乘法结合律和乘法分配律练习试题.docx
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乘法结合律和乘法分配律练习试题
乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法分配律和乘法结合律，是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。
分配律的模型：
（a+b）Xc=aXc+bXc
一、分配律的典型题例
①由（a±b）Xc推出aXc±bXc的典型题例有三种：
•（125+40）X8
因为题中125X8和40X8在计算时都非常简便，用口算
的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。
即（125+40）X8
=125X8+40X8=1000+320
=1320
•103X12
此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的）,可以把103拆分成整百数加一个较小数，即:
100+3,
则题目变成：
（100+3）X12，可套用公式变成：
103X12
=（100+3）X12
=100X12+3X12
=1200+36
=1236
98X47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。
即：
100-2，则题目变成：
99X（100-2）,可以套用公式变成：
99X47
=99X（100-2）
=99X100-99X2
=9900-198
=9702
•（18+4）X25
这道题虽然已经是分配律（a+b）Xc的形式，但是实际计算过程中18X25并不简单，因此不能直接拆分成18X25+
4X25的样子，而是先把18+4算出来等于22,然后对22
进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：
20+2,因此
题目的解法是：
（18+4）X25
=22X25
=（20+2）X25
=20X25+2X25
=500+50
=550
②由aXc+bXc推出（a+b）Xc的典型题例有两种：
•24X31+76X31
这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变
为:
24X31+76X31
=（24+76）X31
=100X31
=3100
•49+49X99,此题用乘法的意**释就是1个49加上9
9个49,49就是1X49,把它变为模型则为1X49+49
X99，解题方法为
49+49X99
=1X49+49X99
=（1+99）X49
=100X49
=4900
乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。
二、分配律与结合律的辨析
错例：
•（125X19）X8=125X8+19X8
此题应该可以用交换律和结合律把125与8相乘，再把它们
的积与19相乘，正确解法为：
（125X19）X8
=（125X8）X19
=1000X19
=19000
但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内的125与19分别与括号外的8相乘，贝V变成了这样：
（125X19）X8
=125X8+19X8
=1000+152
=1152
•125X88=125X80X8
这个也是把结合律和分配律混淆的结果，88应该拆成80+8,
但它却变成了80X8，并且这道题其实也可以拆成结合律：
125X88
=125X8X11
=1000X11
=11000
乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重
要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中
有“加”或者“减”的运算。
典型的乘法分配律专项练习题
类型一：
（注意：
一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40+8）X25125X（8+80）36X（100+50）
类型二：
（注意：
两个积中相同的因数只能写一次）
36X34+36X66
75
X23+25X23
63
X43+57X63
93X6+93X4
325
X113-325X13
28
X18-8X28
类型三：
（提示：
把102看作100+2;81看作80+1，再用乘法分配律）
78X10269X10256X101
类型四：
（提示：
把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律）
31X99
42X98
29X99
85X98
125X79
25
X39
类型五：
（提示
:
把83看作83X1,再用乘法分配律）
83+83X99
56+56X99
99
X99+99
75X101-75
125X81-125
91
X31-91
1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算:
125X（80+8）
（80+8）X25
125X（80X8）
（40+8）X25
125X32X4
36X（100+50）
24X（2+10）
86X（1000-2）
15X（40-8）
78X102
69X102
56X101
25X41
125X81
25X17X4
32X（200+3）
38X125X8X3
（25X125）X（3X4）
125X25X32
125X（80+8）
125X（80X8）
（80+8）X25
（40+8）X25
125X32X4
36X（100+50）
24X（2+10）
86X（1000-2）
15X（40-8）
25X41
52X102
125X81
32X（200+3）
25X17X4
（25X125）X（8X4）
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