辽宁省铁岭市中考数学模拟卷1.docx
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辽宁省铁岭市中考数学模拟卷1
辽宁省铁岭市中考数学模拟卷1
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题（共10题；共30分）
1.（3分）﹣2015的相反数是（）
A.
B.2015
C.-2015
D.-
2.（3分）（2018·湛江模拟）2017年霞山财政收入突破180亿元，在湛江各县区中排名第一，将180亿用科学记数法表示为（）
A. 1.8×10
B.1.8×108
C.1.8×109
D.1.8×1010
3.（3分）（2017·石城模拟）如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为（）
A.
B.
C.
D.
4.（3分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（）
A.
B.
C.
D.
5.（3分）（2016八上·安陆期中）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
6.（3分）（2016七下·柯桥期中）下列各式计算结果正确的是（）
A.a+a=a2
B.（a﹣1）2=a2﹣1
C.a•a=a2
D.（3a）3=9a2
7.（3分）若一个三角形的3个内角度数之比为5：
3：
1，则与之对应的3个外角的度数之比为（）
A.4：
3：
2
B.2：
3：
4
C.3：
2：
4
D.3：
1：
5
8.（3分）（2011·深圳）下列命题是真命题的个数有（）
①垂直于半径的直线是圆的切线
②平分弦的直径垂直于弦
③若
是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1
④若反比例函数
的图象上有两点
，则y1＜y2．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.（3分）如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）
A.4
B.2π
C.4π
D.
10.（3分）（2018·达州）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：
N）与铁块被提起的高度x（单位：
cm）之间的函数关系的大致图象是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6题；共24分）
11.（4分）（2017·徐州模拟）因式分解：
2a2﹣8=________．
12.（4分）（2019九上·驻马店期末）若实数m、n满足m+n＝mn，且n≠0时，就称点P（m，
）为“完美点”，若反比例函数y＝
的图象上存在两个“完美点”A、B，且AB＝4，则k的值为________．
13.（4分）如图是斜体的“土”字，横线AB∥CD，已知∠1=75°，则∠2=________
14.（4分）如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是________．
15.（4分）（2017九上·信阳开学考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为________．
16.（4分）（2012·贵港）如图，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于________（结果保留π）．
三、解答题
（一）（共3题；共18分）
17.（6分）（2016九上·海淀期末）计算：
．
18.（6分）用适当的方法解下列一元二次方程
（1）（3x+2）2=25
（2）4x2﹣12x+9=0
（3）（2x+1）2=3（2x+1）
（4）2x2﹣3x+2=0．
19.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
四、解答题
（二）（共3题；共21分）
20.（7分）（2019七上·榆树期中）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是-3、1、5。
动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿A→B→A匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t（s）。
（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为________。
（2）当t=1时，求点P、Q之间的距离。
（3）当点P在A→B上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离。
（4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值。
21.（7分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用
（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．
22.（7分）如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值．
五、解答题（三）（共3题；共27分）
23.（9分）（2019九下·义乌期中）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作▱CDEF.设运动时间为t秒.
（1）求点C运动了多少秒时，点E恰好是AB的中点？
（2）当t=4时，若▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标；
（3）点C在运动过程中，若在x轴上存在两个不同的点D使▱CDEF成为矩形，求出满足条件的t的取值范围.
24.（9分）（2019九下·崇川月考）矩形AOBC中，OB=4，OA=3.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=
（k＞0）的图象与边AC交于点E。
（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；
（2）连接EF，求∠EFC的正切值；
（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式.
25.（9分）（2019·浙江模拟）如图1，抛物线y1=
x2
tx-t+2与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），过y轴上的点C（0，4），直线y2=kx+3交x轴，y轴于点M、N，且ON=OC.
（1）求出t与k的值.
（2）抛物线的对称轴交x轴于点D，在x轴上方的对称轴上找一点E，使△BDE与△AOC相似，求出DE的长.
（3）如图2，过抛物线上动点G作GH⊥x轴于点H，交直线y2=kx+3于点Q，若点Q′是点Q关于直线MG的对称点，是否存在点G（不与点C重合），使点Q′落在y轴上？
，若存在，请直接写出点G的横坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（共10题；共30分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共6题；共24分）
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题
（一）（共3题；共18分）
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
四、解答题
（二）（共3题；共21分）
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
22-1、
五、解答题（三）（共3题；共27分）
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
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