加法结合律和简便算法.docx

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加法结合律和简便算法

加法结合律和简便算法

　　教学内容：

　　教科书例3、例4、例5，练习十一第5—10题。

（一）知识教学点

　　1．使学生理解、掌握加法结合律。

　　2．能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。

（二）能力训练点

　　结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。

　　（三）德育渗透点

　　用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识

　　教学过程：

。

’

　　（四）美育渗透点

　　使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

　　引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。

　　引导学生观察、探索，学习新知。

　　教学重点：

对加法结合律的理解、掌握和应用。

　　教学难点：

加法结合律的运用。

　　投影仪、幻灯片、小黑板（转板）。

（一）铺垫孕伏

　　1．什么叫加法交换律?

用字母如何表示?

　　2．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

　　43+67二（）+（）35+（）二65+（

　　（）+18：

19+（）o+100：

（）+（

　　3．下面各等式哪些符合加法交换律?

　　270+380：

390+26020+50+80二20+肋+50

　　o+400：

400+o140+60：

60+140

　　（检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。

）

　　4．四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人?

（转板出示）

　　学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。

（理顺解题

　　思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。

）

　　教师：

以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加

　　法还有没有其他的规律性知识?

这些知识又有什么用途呢?

这节课我们继续

　　学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。

（板书课题）

　　同学们看这道题（复习题4），求两个班一共有多少人，就是用48+50求出

　　结果，如果把题改一下又该怎样求呢?

（教师翻转板）这就是我们今天要学习的

　　例2。

（板书例2）

（二）探究新知

　　1．学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出

　　数量关系。

　　求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多

　　少。

可怎样算呢?

请同学们列出算式算出结果。

（教师巡视，指名2人板演）集

　　体订正让板演的2名学生分别讲算理。

　　教师引导学生口述时并提示：

第一种计算方法，表明先算一班和二班人数

　　的和，要在48与50的外面加上小括号。

第二种计算方法，表明先算二班与三班

　　人数的和，要在50与49的外面加上小括号。

引导学生明确：

这两种解法的结果

　　相等，也就说明（48+50）+49与48+（50+49）这两个算式可用等号连接，教师

　　板书：

（48+50）+49；48+（50+49）

　　教师：

请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点?

有什么不同点?

引

　　导学生明确：

相同点：

都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：

加的顺序

　　不同。

　　教师总结：

无论先把48和50相加，再同49相加；还是先把50与49相加，共3页，当前第1页123

　　再与48相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。

　　2．观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?

　　（12+13）+14012+（13+14）

　　（320+150）+2300320+（150+230）

　　先算一算，每组两个算式的结果怎样?

用什么符号连接，每组算式说明什

　　么?

引导学生观察，比较上面三个等式，归纳出加法的结合律。

（1）两个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。

（2）等号两边的算式中加数交换了位置，和没有变。

　　（3）教师说明这一规律叫做加法结合律。

引导学生看一看教材第49页的

　　结束语。

　　3．用字母表示加法结合律。

　　如果用字母o、凸、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢?

教

　　师说明板书：

（o+6）+c：

o+（6+c）

　　等号左边（o+凸）十c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。

　　等号右边o+（6+c）表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。

　　o、凸、c表示的数是什么范围的数?

学生讨论，然后回答。

　　4．练习：

教材第50页上面的“做一做”，填在书上。

订正时，请学生说出是

　　根据哪个运算定律填写的。

‘·一

　　（引导学生利用已有经验，观察、总结、概括、抽象出概念，提高学生的认识

　　水平。

）

　　5．教学简便算法。

　　应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主

　　要的一点是可以使一些计算简便，同学们看这道题：

（板书例3）

（1）计算．480+325+75

　　同学们想要计算480+325+75，怎样计算比较简便?

为什么?

应用了什么

　　运算定律?

让学生先讨论后试算，接着学生汇报其结果。

教师板书：

　　480+325+75

　　＝480+（325+75）

　　＝480+400

　　＝880

　　提醒学生注意应用加法结合律，计算时方框里的这一步熟练后可省略不

　　写，以达到更简便的目的，但如果题目要求写出简算过程，此步不能省略。

（2）再看这道题，教师板书：

计算：

325+480+75

　　这道题怎样算比较简便?

为什么?

应用了什么运算定律?

　　学生试算后，小组内检查，讨论订正。

教师指定一名学生到黑板上板演，教

　　师引导学生，让板演的同学讲思考过程，集体订正。

　　教师提示：

哪一步可以省略?

　　再请一名同学板书：

　　325+480+75

　　＝325+75+480

　　＝（325+75）+480

　　＝400+480

　　＝880

　　325+480+75

　　＝325+75+480

　　＝400+480

　　＝880

　　板演后订正，使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。

　　（3）通过对例4、例5的学习，（板书：

例4、例5）知道加法的运算定律，可以

　　使一些计算简便。

那么，例4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢?

请同

　　学们比较一下。

引导学生明确：

例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结

　　合律进行了简算；例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换

　　到480的前面，再应用加法结合律简算。

另外，启发学生说出还可将325交换到

　　480后面进行简算。

　　反馈练习：

课本第50页最下面“做一做”。

共3页，当前第2页123

　　（引导学生通过比较，体验计算的简便，加深印象，提高计算的灵活性，开拓

　　学生思维。

）

　　（4）想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律?

引导学生说出，在做口算

　　加法时应用了加法结合律。

如36+48结果是多少?

可以想：

　　36+48；36+（40+8）；（36+40）+8；76+8；84

　　教师说明：

根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。

　　我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算，要注意进行简算时

　　要先看一看题目的数字特点。

　　（三）巩固发属

　　1，练习十一第5-7题。

　　2．选择比较简便的方法填在括号里

（1）399+154+201；（）

　　（投影）

　　①399+（154+201）②（399+201）+154

（2）374+268+126+432；（）

　　①（374+126）+（268+432）②（374+126）+268+432

　　3．练习十一第8题前2行。

　　（四）全课小结

　　师生共同总结加法结合律和简便计算。

　　练习十一第8题后一行，第10题。

　　（48+50）+49

　　＝98+49

　　＝147（人）

　　加法结合律和简便算法

　　答：

四年级一共有147人。

　　（48+50）+49；48+（50+49）

　　（12+13）+14二12+（13+14）

　　48+（50+49

　　＝48十99

　　＝147（人）

　　（320+150）+200＝320+（150+200）

　　例4计算480+325+75

　　例5

　　480+325+75

　　＝480+（325+75）

　　＝880

　　计算325+480+75

　　325+480+75

　　＝325+75+480

　　＝（325+75）+480

　　＝400十480

　　二880