18复习和差倍问题应用题.docx

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18复习和差倍问题应用题

一、课堂导入

二、知识精讲

1、和倍问题的数量关系是：

和÷（倍数+1）=小数

小数×倍数=大数/1

2、差倍问题的数量关系是：

差÷（倍数-1）=小数

小数×倍数=大数

三、典例精析

例1：

和差问题

1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？

2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了几分？

3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。

上、中、下三册各多少元？

4．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？

□+□+△+○=20……

（1）

□+△+△+○=17……

（2）

□+△+○+○=15……（3）

练习:

1.小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。

小红养母鸡、公鸡各多少只？

2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？

3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。

甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储

蓄200元。

问：

三人各储蓄多少元？

4，两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。

两筐苹果原来各有多少千克？

例2：

和倍问题

（一）

1．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

2．三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。

这三篮桃子各有多少个？

3．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。

这两个数各是多少？

4．有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。

问：

从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？

练习：

1.长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？

2.两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

3.姐姐和妹妹共有人民币264元（两人都是整元的钱），姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等。

姐姐、妹妹各有人民币多少元？

4．甲、乙两人共储蓄人民币1790元，甲取出540元后，乙的钱数比甲的3倍还多50元。

甲、乙两人原来各储蓄多少元？

例3：

和倍问题

（二）

1．百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少元？

2．甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？

3．甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。

原来甲比乙多储蓄多少元？

4．光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球的篮球各多少个？

练习：

1.两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。

原来两个数的积是多少？

2．甲、乙两人存款数相等，如果取出30元，乙存入30元，那么，乙的存款数恰好是甲的5倍。

甲、乙两人这时各有存款多少元？

3.有两层书架，共186本书。

如果从第一层拿走25本书后，第二层的书就比第一层的2倍还多11本。

第二层有多少本书？

4．甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱，从甲库运走350箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。

甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？

例4：

差倍问题

1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。

哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？

2.参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？

3.两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。

两堆煤现在各有多少吨？

4.一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。

畜牧场原有山羊、绵羊各多少只？

练习：

1.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。

两人各做多少数学题？

2.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。

甲、乙原来各有多少元？

2．甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。

两粮仓原来各有大米多少袋？

3．两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。

这两块布原来各有多少米？

三、课堂巩固练习

1.张宁同学期末考试成绩如下：

语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。

张宁同学语文、数学、外语各得多少分？

2．两个数的和是13002，其中一个数的百位和十位上的数都是6，另一个数百位和十位上的数都是3，如果用0代替这两个数里的6与3，那么，所得的一个数是另一个数的2倍，原来的两个数各是多少？

3.商店运来梨子、苹果、香蕉共53千克，梨子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，梨子重多少千克？

4.四

（1）班和四

（2）班原有图书的本数一样多。

后来，四

（1）班又买事新书126本，而四

（2）班从本班原有的书中取出234本借给四

（1）班。

这时，四

（1）班图书的本数是四

（2）班的3倍。

四

（1）班和四

（2）班原来各有图书多少本？

5.甲对乙说：

“你给我100元，我的钱将比你多1倍。

”乙回答说：

“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。

”问：

两人各有多少元？

五、课后作业

1．两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两个加数的和与差各是多少？

2．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？

3.把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？

4.南水池有水3830立方米，北水池有水850立方米，如果南水池里的水以每分32立方米的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的3倍？

5．一天，甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条。

他们三人一共钓了多少鱼？

签字确认

学员教师班主任

答案：

三、典例精析

例1：

1、五年级：

（106-24）÷2=41,六年级：

（106+24）÷2=65

2、语文：

（97×2-6）÷2=94，数学：

97×2-94=100

3、中册：

（32-1+2）÷3=11，上册：

11+1=12，下册：

11-2=9

4、□+□+□+□+△+△+△+△+○+○+○+○=20+17+15=52则□+△+○+=52÷4=13（4）

所以□=20-13=7，△=17-13=4，○=15-13=2

练习:

1.母鸡：

（30+8）÷2=19，公鸡：

（30-8）÷2=11

2．甲：

（300+50+50+20）÷3=140

3．三人共：

（220+180+200）÷2=300；甲：

300-180=120，乙：

300-200=100，丙：

300-220=80

4.第一：

64+2×8-2=39，第二：

64-39=25

例2：

1、除数：

（212-2）÷（1+2）=70；被除数：

70×2=140

2、第二篮：

117÷（1+2+2×3）=13，第一篮：

13×2=26，第三篮：

13×6=78

3、682÷（1+10）=62,682-62=620

4、（67+53）÷3=40，53-40=13

练习：

1.36÷2÷（1+2）=6,6×2=12，6×12=72

2.除数：

（43-4-3）÷（1+3）=9；被除数：

3×9+4=31

3.姐姐：

264÷（1+10）=24元，妹妹：

264-24=240元

4．甲：

（1790-540-50）÷（1+3）+540=840,乙：

1790-840=950

例3：

和倍问题

（二）

1.白布：

395÷（1+4）=79米，79×5=395元；花布：

79×4×5=1580元

2．乙数：

2500÷20÷5=25；甲数：

25×4=100

3．乙：

（1000-240+80）÷（1+3）-80=130元，1000-130=870元

4．篮球：

（30+3）÷（1+2）=11，足球：

11×2-3=19

练习：

1.286÷（1+10）=26，286-26=260，26×260=6760

2.甲：

（30+30）÷（5-1）=15；乙：

15×5=75

3.第一层：

（186-25-11）÷（1+2）+25=75，第二层：

186-75=111

4．甲：

1570-350-80）÷（1+2）+350=730箱；乙：

1570-730=840箱

例4：

差倍问题

1.弟弟：

20÷（3-1）=10条，哥哥：

10+20=30条

2.男生：

（45+15）÷（4-1）=20；女生：

20+45=65

3.第二堆煤剩下的吨数是：

（19-7）÷（3-1）=6吨；第一堆煤剩下的吨数是：

6×3=18吨

4.绵羊只数比山羊多350200=550只,绵羊只数比山羊多6-1=5倍还多50只,现在山羊只数为（550-50）/5=100只,来有山羊100200=300只,原来有山羊和绵羊各300只.

练习：

1.哥-弟=180；哥=4×弟+9；得哥=137；弟=57

2.5（甲-30）=乙+30；甲=乙；得甲=乙=45

3.甲-乙=600；甲+300=2（乙-300）；得甲=2100；乙=1500

4.（原来-25）×3=（原来-7）；得原来=34

四、课堂巩固练习

1.语文=（2×94+2×86-2×88）÷2=92；数学=2×94-92=96；英语=2×88-96=80

2.（13002-660-330）÷3=4004，则一个数=4004×2+660=8668；另一个数=4004+330=4334

3.梨子+苹果+香蕉=53；梨子=3×苹果-3；香蕉=苹果×2倍+2千克；则梨子=24；苹果=9；香蕉=20

4.3（原来+126-234）=原来+234；得原来=105

5.甲+100=2（乙-100）；乙+10=5（甲-10）得甲=40；乙=170；

五、课后作业

1．一个加数=25；另一个加数=52；故和=77；差=27

2.（甲+乙）（甲-乙）=77；故甲=9；乙=2

3.被减数+减数+差=990；减数=2差；则差=165；减数=330；被减数=495

4.[（3830+850）÷（3+1）-850]÷32=10

5．甲-乙=6；丙=2甲；丙-乙=22；所以甲=16；乙=10；丙=32