五年级第二单元备课.docx
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五年级第二单元备课
课时计划主备课王冬梅
课题
小数除以整数
（一）
第1课时
教学目标
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
教学重难点
掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
课前准备
课件
板书设计
小数除以整数
（一）
5.6
4）22.4
20
24
24
0
设计意图
教学过程
个性备课
本课的内容与旧知识联系紧密，通过复习和运用整数除法的相关知识，让学生明确，每次除得被除数和尚是多少个百，多少十，或多少个一，为后面理解小数除法的算理做好铺垫。
利用情境图
引出问题，引发
学生的思考如何来计算，通过是算，让学生经历出错，议错到纠错的过程让学生在这一过程中逐步明确商的小数点要与别处数的小数点对齐的算理。
。
通过练习在实际操作计算中，逐步帮助学生感受计算方法，培养学生的计算能力以及对算理的理解。
一、准备：
1．计算下面各题。
115÷5＝（）
23×5＝（）115÷23＝（）
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝
416÷32＝1380÷15＝
二、导入：
情景挂图引入：
新课标第一网
同学们你们喜欢锻炼吗？
经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？
出示例1：
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
教师：
求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
（22.4÷4）板书课题：
“小数除以整数”。
三、新课:
想一想，被除数是小数该怎么除呢？
小组讨论。
分组交流讨论情况：
（1）22.4千米=22400米22400÷4=5600（米）5600米=5.6千米
（2）还可以列竖式计算。
5.6
4）22.4
20
24
24
0
请同学们试着用竖式计算。
计算完后，交流自己计算的方法，具体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”。
我们要学会用这种方法计算小数除以整数的除法。
四、练习：
列竖式计算：
25.2÷634.5÷15
五、小结：
你有何收获？
六、作业：
书P、19练习三第1、2、3、4题、
课后小记
课时计划
课题
小数除以整数
（二）
第2课时
教学目标
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．
教学重难点
除数是整数的小数除法的计算法则。
除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法。
课前准备
板书设计
小数除以整数
（二）
1.85
7）5.6
5.6
---------
0
1.15
12）1.8
2.2
--------
60
60
0
设计意图
教学过程
个性备课
在练习的过程中进一步明确算理，建立新旧知识的联系。
让学生自己尝试用例1的方法解决，进而重点讨论计算中遇到的新问题，整数部分不够除是要商0来占位，点上小数点继续除，若被除数的末为
有余数时补0继续除。
学生在辨析错误中更难理解算理，加深认识。
通过练习，引导学生从“一看，二移，三算”三个过程来解决小数除法的计算，提高学生仅用知识解决问题的能力
一.复习：
教师出示复习题：
（1）22.4÷4
（2）21.45÷15
教师先提问：
“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
”然后让学生独立完成。
二、新课
1、教学例2：
上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米， 那他每天跑多少千米呢？
这道题该如何列式？
问：
你为什么要除以7, 题目里并没有出现“7”?
原来“7”这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现。
尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？
（被除数的整数部分比除数小）
问：
“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢？
为什么要商0?
（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写”0“，用0来占位。
）
强调：
点上小数点后接着算。
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：
在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
2、教学例3：
先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时，教师提问：
接下来怎么除？
请同学们想一想。
引导学生说出：
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？
在余数后面添0继续除的依据是什么？
3、做教科书第17页的做一做。
4、教学例4：
想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？
在计算过程中应注意什么？
整数部分不够商1怎么办？
如果有余数怎么办？
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。
师：
怎样验算上面的小数除法呢？
（用乘法验算）自己试一试。
5、P18做一做。
三、课堂小结：
1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。
2、被除数比除数小时，计算要注意什么？
四、课堂作业：
P19第4题，P20第8、11题。
五、作业：
P19第3、5、6题，P20第7、9题。
课后小记
课时计划
课题
小数除以整数练习课
第3课时
教学目标
1.熟练掌握小数除以整数的计算方法。
理解商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数整数部分不够商1的要商0，除到被除数末位有余数的，要添0继续除。
2.通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。
3.运用所学的知识解决实际问题。
4.培养积极的学习态度，养成良好的计算习惯。
教学重难点
熟练掌握小数除以整数的计算方法。
理解商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数整数部分不够商1的要商0，除到被除数末位有余数的，要添0继续除。
通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。
课前准备
板书设计
设计意图
教学过程
个性备课
引导学生在计算中能够逐步理解算理，特别强调如何确定商的小数点的位置，明确计算方法，
采用多种形式的练习方式，强化对知识的巩固或利用，培养学生的运用意识
将小数乘除法对比练习，加深学生对计算方法的理解。
在探讨方法的过程中，不要急于告诉学生解决问题的方法，而是多关注学生的想法，在学生都有自己的想法的时候在组织学生讨论，通过学生的相互启发，相互影响获得解决问题的方法。
。
一、故事导入。
二、基本练习。
1、小数除以整数的计算方法是什么？
2、列竖式计算。
82.5÷521.6÷7232.8÷16
学生独立完成，指名三人板演。
集体订正，分析学生错误。
三、综合练习。
1、小小医生。
（改正）
生独立改正后，同桌互相说说病题有什么毛病。
2、下面各题的商哪些是小于1的？
在（）里面“√”
3.6÷2（）15.87÷20（）
7.98÷8（）4.95÷11（）
3、选择合适的答案。
（填序号）
生独立完成，个别回答，并说出自己的看法。
4、解决问题。
一条高速公路长336.6千米，一辆客3小时行完全程，一辆货车用了4小时行完全程。
客车和货车的速度各是多少？
学生审题，找已知信息和要求的问题。
独立列式计算出结果。
5、竞赛。
（竖式计算）
5.列竖式计算
2.17×60.24×15
0.76×341.05×16
四、总结。
五、作业
小数乘整数作业设计
1．3.3.8+3.8+3.8+3.8=（）×（）=（）
0.04×3=（）+（）+（ ）=（）
2．3.8扩大（）倍是38.
6.78缩小（）倍是0.0678.
3．0.24×15运算时先把0.24看作（），第一个因数就扩大了（），运算结果必须缩小（），才能得到0.24×15的积.
4.不计算，把乘积相等的算式用线连起来.
570×165.7×160
0.057×160057×1600
57×165.7×16
0.57×1600005.7×1600
5.根据43×36=1548填空
4.3×36=（）0.43×36=（）
43×（）=15.48（）×36=1.548
43×（）=0.154843×0.036=（）
6．解决问题。
（1）一套连环画有12本，每本定价7.8元。
买这套连环画一共要多少钱？
（2）一个正方形场地的边长是0.45千米，如果有人绕场地走一圈，那么共走多少千米？
课后小记
课时计划
课题
小数除以整数的验算
第4课时
教学目标
进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法正确地、熟
练地进行除数是整数的小数除法计算。
教学重难点
正确地进行除数是整数的小数除法计算
熟练地进行除数是整数的小数除法计算。
课前准备
课件
板书设计
小数除以整数的验算
5.6
4）22.4
24验算：
24
0
1.15
12）1.8
2.2验算：
--------
60
60
0
设计意图
教学过程
个性备课
在练习中进一步复习小数除以整数的计算方法，让学生明确算理
让学生在试
算中对新知有直接的感性认识，并在互相纠错中
探讨关键问题，帮助学生理解算理，掌握计算方法。
由于整数与小数的验算方法的相通性教师巧妙设置问题，引导学生自主探就整数除法与小数除法的验算关系。
，并在关键处点拨，帮助学生自主得出结论。
通过练习，加深对算理的理解，引导学生感受商不变的规律，既是对旧知识的复习，也是对新知识的铺垫。
一、复习。
1.口算。
3.2÷2=1.65.6÷4=1.44.5÷3=1.5
7.2÷3=2.47.7÷7=1.112.6÷3=4.2
2.讲一讲小数除以整数的计算法则。
3.计算。
136÷80=1.740.66÷38=1.07
二、新授。
1.导入新课。
上节课我们学习了整数除以整数商是小数的除法，今天我们继续来学习了整数数部分不够商1的小数除法。
（板书课题：
小数除以整数）
2.出示例题。
计算：
22.4÷41.8÷12学生尝试练习,教师巡视，
5.6
4）22.4
20验算：
24
24
0
1.15
12）1.8
2.2验算：
--------
60
60
0
选择一些典型的竖式计算方法开展讨论。
并进行讲评：
个位上不够商１，要写`0`
3、教师：
想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。
）教师：
怎样验算上面的小数除法呢？
（用乘法验算）自己试一试。
补充1.69÷26=0.065
A.这道算式有什么特点？
（商的个位不够商1，商的十分位也不够商1）
B.商的个位与十分位都不够商1，商的个位与十分位应该写什么数？
为什么？
（商的个位写0，点上小数点，商的十分位上也写0。
小数除法与整数除法相同，哪一位不够商1，就要在哪一位上商0占位。
）
C.用169个百分之一除以26，可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。
小结：
小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商的哪一位上不够商1，就要在那一位上商0。
D.用乘法验算这道题。
三、巩固练习。
1.指导看书。
2.第18页做一做。
四、课堂作业。
第20页练习三的第9～11题。
课后小记
课时计划
课题
一个数除以小数
第5课时
教学目标
1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、提高学生的知识迁移能力
3、培养学生细心做题的好习惯。
教学重难点
除数是小数的除法的计算法则。
理解除数是小数转化成整数的道理。
课前准备
板书设计
一个数除以小数
9
0.85）7.65
765
0
45
0.
28）12.6
112
140
140
0
设计意图
教学过程
个性备课
本课时的内容与旧知识联系紧密，通过复习或运用整数除法的相关知识，为新知识的学习做好准备。
创设教学情境使学生在相关的数学氛围中学习，并巧设疑问。
在探讨方法的过程中，不要急于告诉学生解决问题的方法，而是多关注学生的想法，在学生都有自己的想法的时候在组织学生讨论，通过学生的相互启发，相互影响中明确算理。
通过练习，在实际操作中，培养学生的计算能力以及对算理的理解
一、复习旧知：
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？
要扩大1000倍呢？
4、学生填写括号里的数：
被除数15150（）
除数550500
商（）（）3
学生小结运用了什么规律？
（商不变的性质）
引入新课：
学生做43.5÷5＝8.7
然后改题：
二、新授：
1、出示例5
（1）教师：
图上有那些信息？
根据信息分析题意，列出算式：
7.65÷0.85
（2）问：
想一想，除数是小数怎么计算？
（转化成除数是整数的除法来计算。
）
（3）问：
怎样转化？
组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台
下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？
”
生讨论得出：
把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。
注意：
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6：
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？
哪些地方不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数是两位小数，而被除数只是一位小数．
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位数不够，在小数末尾添0。
小结：
学生说一说学到了什么？
教师适当小结。
三、巩固练习：
1、书上第22页“做一做”
2、练习：
判断并改错：
1.44÷1.8＝8
11.7÷2.6＝4.54.48÷3.2＝1.4
3、练习：
书上24页的作业
练习四的第1～4题。
课后小记
课时计划
课题
小数除以小数的练习课
第6课时
教学目标
1、使学生进一步掌握除数是小数的小数除法计算法则，并能正确、熟练地进行除数是小数的除法计算。
2、通过练习，让学生巩固除数是小数的除法。
3、培养学生独立分析问题的能力。
教学重难点
使学生进一步掌握除数是小数的小数除法计算法则，并能正确、熟练地进行除数是小数的除法计算。
课前准备
板书设计
设计意图
教学过程
个性备课
让学生在练习中逐步会将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算，强调在转化时移动小数点的位置，
。
通过小数点在被除数和除数中位置的变化，
让学生体会商的变化规律。
用小数除法解决实际问题的练习，一方面让学生进一步巩固小数除法的方法，另一方面还可以了解一些信息。
通过练习，在实际操作中，培养学生的计算能力以及对算理的理解
1、口算
1.6÷0.87.2÷0.63.9÷3.9
1.8×0.56.3÷93.7＋4.8
0÷6.812.5÷100.15×8
4.2÷1.416－5.780÷1.6
2、列竖式计算
6.21÷0.037.28÷5.65.04÷0.12
提问：
除数是小数的除法计算法则是什么？
3、完成教科书第24页练习四的第3题。
先让学生独立完成后，教师讲评。
观察：
看左边一栏，想一想怎样才能尽快得出各题的结果？
为什么？
（可以先计算出第1小题，再根据第1小题的结果，直接说出第2、3小题的得数。
根据被除数、除数同时缩小10倍、100倍，商不变。
）
看右边一栏，先计算出各小题的计算结果，然后思考：
除数的小数点移动引起除数大小的变化后，商有什么变化？
（除数缩小100倍，商反而扩大100倍，除数缩小1000倍，商反而扩大1000倍。
）
4、完成教科书第24页练习四的第4题。
提问：
根据这两个条件，请你提一个除法问题？
5、完成教科书第24页练习四的第5题
提问：
怎样求长方形的面积？
现在知道面积和宽，如何求长？
请大家列式解答。
6、作业：
教科书第25页练习四的第6-9题
7、拓展练习
⑴判断下面各题，哪道题的商比被除数大？
35.56÷12.735.56÷1.2735.56÷0.0127
35.56÷0.12735.56÷12735.56÷1270
⑵列竖式计算
2.688÷0.560.16÷0.2510÷0.00410.625÷25126÷452.7÷7.50.375÷0.02515÷0.0625.6÷0.032
⑶求未知数
0.7×χ＝17.59.2－χ＝0.43
χ÷0.38＝1.6516.9÷χ＝0.13
χ÷0.15＝12.4χ×0.7＝10.5
⑷食堂张叔叔在菜场买了3.5千克豆角交给售货员10元钱后，找回3.7元，每千克豆角多少钱？
⑸一只船每小时行12.5千米，42小时到达目的地。
如果每小时行15千米，需要多少小时？
课后小记
课时计划
课题
商的近似数
第7课时
教学目标
1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
X
教学重难点
使学生掌握求出商的近似值的方法。
使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。
课前准备
板书设计
商的近似数
19.4÷12≈1.62（元）19.4÷12≈1.6（元）
1.616
12）19.4
12
74
72
20
12
80
72
8
设计意图
教学过程
个性备课
复习求积近似数的方法，为新授内容做准备。
从日产生活切入，让学生具体分析生活中常见的事例，提高运用知识解决问题的能力，同时帮助学生体会街区上的近似数是生活的需要。
让学生在具体的分析中比较两者的不同，既复习了旧知，又能借与旧知的比较，促进新知的理解。
强调取近似值过程中需要注意的问题，帮助学生更好的掌握求近似值的方法。
一、激发
1.计算下面各题：
1.54×0.25（得数保留两位小数。
）0.38×6.72（得数保留三位小数。
）
2.揭示课题：
板书课题：
商的近似值
二、尝试
1.出示例7：
情境图
提问：
你看到了哪些数学信息，要我们解决的问题是什么？
2.根据题意列式并计算。
（指名板演）
3.引导学生思考：
（1）计算时你们发现什么?
（2）实际计算钱数时，通常只算到“分”。
所以只需保留几位小数？
除的时候该怎么办？
4.指导解答：
这道题应该保留两位小数，但计算时要算出小数部分第几位？
为什么？
若保留一位小数，要算到小数部分的第几位？
19.4÷12≈1.62（元）19.4÷12≈1.6（元）
1.616
12）19.4
12
74
72
20
12
80
72
8
答：
平均每个羽毛球约4.46元。
三、应用
1．做一做：
按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40÷14
26.3÷31
45.5÷38
（1）让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。
（2）介绍一种取商的近似值的简便方法。
以这3道竖式为例讲解：
除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。
若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。
2．练习四第10题：
（1）计算下面各题。
48÷2.3（保留一位小数）1.55÷130（保留两位小数）学生独立完成，集体订正。
学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。
集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。
四、体验
本节课学习了什么？
你是怎样解决难点的？
五、作业：
练习四10第
（2）、11题
课后小记
课时计划
课题
循环小数。
第8课时
教学目标
1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3．使学生知道有限小数和无限小数的区别
教学重难点
使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。
使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。
课前准备
板书设计
循环小数。
设计意图
教学过程
个性备课
让学生在具体的情境中初步帮助学生体会什么是“重复”，引发认知冲突，为什么商的小数部分总是不断商3，余数总是一样，这样一直除下去会怎样？
由此介绍循环小数的特点
让学生在练习的过程中逐步
认识循环小数的特点。
引导学生自学，在自学后让学生会用简便的方法表示循环小数
用两个不同的式子进行直观比较，让学生一目了然的有限小数和无限小数的区别。
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