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干挂石材设计计算书

广西嘉顺金城华府项目

干挂石材幕墙

设计计算书

设计：

审核：

批准：

广西建工集团晟力建筑幕墙装饰工程有限公司

二〇一二年六月

石材幕墙设计计算书

一、计算引用的规范、标准及资料

1.幕墙设计规范：

《建筑幕墙》JG3035-1996

《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003

《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001

《建筑幕墙物理性能分级》GB/T15225-94

《建筑幕墙空气渗透性能测试方法》GB/T15226-94

《建筑幕墙风压变形性能测试方法》GB/T15227-94

《建筑幕墙雨水渗透性能测试方法》GB/T15228-94

《建筑幕墙平面内变形性能检测方法》GB/T18250-2000

《建筑幕墙抗震性能振动台试验方法》GB/T18575-2001

2.建筑设计规范：

《建筑结构荷载规范》GB50009-2001

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《冷弯薄壁型钢结构设计规范》GB50018-2002

《高层民用钢结构技术规程》JGJ99-98

《建筑设计防火规范》GBJ16-87（2001版）

《高层民用建筑设计防火规范》GB50045-2001

《建筑物防雷设计规范》GB50057-2000

《建筑抗震设计规范》GB50011-2001

《建筑钢结构焊接技术规程》JGJ81-2002

《钢结构防火涂料》GB14907-2002

《碳钢焊条》GB/T5117-1995

《低合金钢焊条》GB/T5118-1995

3.石材规范：

《天然花岗石荒料》JC/T204-2001

《天然大理石荒料》JC/T202-2001

《天然板石》GB/T18600-2001

《天然花岗石建筑板材》GB/T18601-2001

《天然大理石建筑板材》JC/T79-2001

《干挂石材幕墙用环氧胶粘剂》JC/T887-2001

《天然饰面石材术语》GB/T13890-92

《建筑材料放射性核素限量》GB6566-2001

4.钢材规范：

《冷拔异形钢管》GB/T3094-2000

《碳素结构钢》GB/T700-1988

《优质碳素结构钢》GB/T699-1999

《合金结构钢》GB/T3077-1999

《高耐候结构钢》GB/T4171-2000

《焊接结构用耐候钢》GB/T4172-2000

《低合金高强度结构钢》GB/T1591-1994

《碳素结构和低合金结构钢热轧薄钢板及钢带》GB/T912-1989

《碳素结构和低合金结构钢热轧厚钢板及钢带》GB/T3274-1988

《结构用无缝钢管》JBJ102

《金属覆盖层钢铁制品热镀锌层技术要求》GB/T13912-1992

5.胶类及密封材料规范：

《混凝土接缝用密封胶》JC/T881-2001

《硅酮建筑密封胶》GB/14683-2003

《建筑用硅酮结构密封胶》GB16776-2003

《聚硫建筑密封胶》JC483-1992

《石材幕墙接缝用密封胶》JC/T883-2001

《建筑表面用有机硅防水剂》JC/T902-2002

《聚氨酯建筑密封胶》JC/T482-2003

6.《建筑结构静力计算手册》（第二版）

7.土建图纸：

二、基本参数

1.幕墙所在地区：

2.地面粗糙度分类等级：

幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）

A类：

指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；

B类：

指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；

C类：

指有密集建筑群的城市市区；

D类：

指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；

依照上面分类标准，本工程按C类地区考虑。

3.抗震烈度：

按照国家规范《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）、《中国地震动参数区划图》（GB18306-2000）规定，广州地区地震基本烈度为7度，地震动峰值加速度为0.1g，水平地震影响系数最大值为：

αmax=0.08。

三、幕墙承受荷载计算

1.风荷载标准值计算：

幕墙属于外围护构件，按建筑结构荷载规范（GB50009-2001）计算：

wk=βgzμzμsw0……7.1.1-2[GB50009-2001]

上式中：

wk：

作用在幕墙上的风荷载标准值（MPa）；

Z：

计算点标高：

9.15m；

βgz：

瞬时风压的阵风系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算:

βgz=K（1+2μf）

其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数

A类场地:

βgz=0.92×（1+2μf）其中：

μf=0.387×（Z/10）-0.12

B类场地:

βgz=0.89×（1+2μf）其中：

μf=0.5（Z/10）-0.16

C类场地:

βgz=0.85×（1+2μf）其中：

μf=0.734（Z/10）-0.22

D类场地:

βgz=0.80×（1+2μf）其中：

μf=1.2248（Z/10）-0.3

对于C类地区，9.15m高度处瞬时风压的阵风系数：

βgz=0.85×（1+2×（0.734（Z/10）-0.22））=2.1224

μz：

风压高度变化系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算:

A类场地:

μz=1.379×（Z/10）0.24

当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；

B类场地:

μz=（Z/10）0.32

当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；

C类场地:

μz=0.616×（Z/10）0.44

当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；

D类场地:

μz=0.318×（Z/10）0.60

当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；

对于C类地区，9.15m高度处风压高度变化系数：

μz=0.616×（Z/10）0.44=0.7363

μs：

风荷载体型系数，根据计算点体型位置取1.2；

w0：

基本风压值（MPa），根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4（全国基本风压分布图）中数值采用，按重现期50年，广州地区取0.0005MPa；

wk=βgzμzμsw0

=2.1224×0.7363×1.2×0.0005

=0.000938MPa因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003，取wk=0.001MPa.

2.垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：

qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]

qEAk：

垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值（MPa）；

βE：

动力放大系数,取5.0；

αmax：

水平地震影响系数最大值，取0.08；

Gk：

幕墙构件的重力荷载标准值（N）；

A：

幕墙构件的面积（mm2）；

3.作用效应组合：

荷载和作用效应按下式进行组合：

S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk……5.4.1[JGJ102-2003]

上式中：

S：

作用效应组合的设计值；

SGk：

重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；

Swk、SEk：

分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值；

γG、γw、γE：

各效应的分项系数；

ψw、ψE：

分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。

上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下：

进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时：

重力荷载：

γG：

1.2；

风荷载：

γw：

1.4；

地震作用：

γE：

1.3；

进行挠度计算时；

重力荷载：

γG：

1.0；

风荷载：

γw：

1.0；

地震作用：

可不做组合考虑；

上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0；

地震作用的组合系数ψE为0.5；

四、幕墙立柱计算

基本参数：

1：

计算点标高：

9.15m；

2：

力学模型：

双跨梁；

3：

立柱跨度：

L=4200mm，短跨长L1=300mm，长跨长L2=3900mm；

4：

立柱左分格宽：

1150mm；立柱右分格宽：

1150mm；

5：

立柱计算间距（指立柱左右分格平均宽度）：

B=1150mm；

6：

板块配置：

石材；

7：

立柱材质：

Q235；

8：

安装方式：

偏心受拉；

本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

1.立柱型材选材计算：

（1）风荷载作用的线荷载集度（按矩形分布）：

qwk：

风荷载线分布最大荷载集度标准值（N/mm）；

wk：

风荷载标准值（MPa）；

B：

幕墙立柱计算间距（mm）；

qwk=wkB

=0.001×1150

=1.15N/mm

qw：

风荷载线分布最大荷载集度设计值（N/mm）；

qw=1.4qwk

=1.4×1.15

=1.61N/mm

（2）水平地震作用线荷载集度（按矩形分布）：

qEAk：

垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值（MPa）；

βE：

动力放大系数,取5.0；

αmax：

水平地震影响系数最大值，取0.08；

Gk：

幕墙构件的重力荷载标准值（N），（含面板和框架）；

A：

幕墙平面面积（mm2）；

qEAk=βEαmaxG/A……5.3.4[JGJ102-2003]

=5×0.08×0.0011

=0.00044MPa

qEk：

水平地震作用线荷载集度标准值（N/mm）；

B：

幕墙立柱计算间距（mm）；

qEk=qEAkB

=0.00044×1150

=0.506N/mm

qE：

水平地震作用线荷载集度设计值（N/mm）；

qE=1.3qEk

=1.3×0.506

=0.658N/mm

（3）幕墙受荷载集度组合：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：

……5.4.1[JGJ102-2003]

q=qw+0.5qE

=1.61+0.5×0.658

=1.939N/mm

用于挠度计算时，采用Sw标准值：

……5.4.1[JGJ102-2003]

qk=qwk

=1.15N/mm

（4）求支座反力R1及最大弯矩：

由双跨梁弯矩图可知,两支点0,2处弯矩为零,中支点弯矩最大为M1，而在均布荷载作用下,最大挠度在长跨内出现。

M1：

中支座弯矩（N·mm）；

R1：

中支座反力（N）；

M1=-q（L13+L23）/8L

=-1.939×（3003+39003）/8/4200

=-3424758.75N·mm

R1=qL1/2-M1/L1+qL2/2-M1/L2

=1.939×300/2-（-3424758.75/300）+1.939×3900/2-（-3424758.75/3900）

=16365.906N

2.确定材料的截面参数：

（1）截面的型材惯性矩要求：

k2=0

k1=4M1/（qL22）

=4×3424758.75/（1.939×39002）

=0.464

查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明：

x0=A/4+2R1/3cos（θ+240）

其中：

A=2+k1-k2=2.464

R=（（A/4）2-k1/2）3/2=0.057

θ=1/3arccos（（A3-12k1A-8（1-2k1-k2））/64R）=26.518

x0=A/4+2R1/3cos（θ+240）

=2.464/4+2×0.0571/3cos（26.518+240）

=0.569

λ=x0（1-2k1+3k1x0-2x02-k1x02+x03）

=0.1425

代入df,lim=λqkL24/24EIxmin

上式中：

df,lim：

按规范要求，立柱的挠度限值（mm）；

qk：

风荷载线荷载集度标准值（N/mm）；

L2：

长跨长度（mm）；

E：

型材的弹性模量（MPa），对Q235取206000MPa；

Ixmin：

材料需满足的绕X轴最小惯性矩（mm4）；

L2/250=3900/250=15.6

取：

df,lim=15.6mm

代入上式:

Ixmin=λqkL24/24Edf,lim

=0.1425×1.15×39004/24/206000/15.6

=491550.421mm4

（2）截面的型材抵抗矩要求：

Wnx：

立柱净截面抵抗矩预选值（mm3）；

Mx：

弯矩组合设计值即M1（N·mm）；

γ：

塑性发展系数：

取1.05；

fs：

型材抗弯强度设计值（MPa），对Q235取215；

Wnx=Mx/γfs

=3424758.75/1.05/215

=15170.581mm3

3.选用立柱型材的截面特性：

按上一项计算结果选用型材号：

6.3#

型材的抗弯强度设计值：

215MPa

型材的抗剪强度设计值：

τs=125MPa

型材弹性模量：

E=206000MPa

绕X轴惯性矩：

Ix=512270mm4

绕Y轴惯性矩：

Iy=118870mm4

绕X轴净截面抵抗矩：

Wnx1=16263mm3

绕X轴净截面抵抗矩：

Wnx2=16263mm3

型材净截面面积：

An=844.6mm2

型材线密度：

γg=0.066301N/mm

型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：

t=5mm

型材受力面对中性轴的面积矩：

Sx=9824mm3

塑性发展系数：

γ=1.05

4.立柱的抗弯强度计算：

（1）立柱轴向拉力设计值：

Nk：

立柱轴向拉力标准值（N）；

qGAk：

幕墙单位面积的自重标准值（MPa）；

A：

立柱单元的面积（mm2）；

B：

幕墙立柱计算间距（mm）；

L：

立柱跨度（mm）；

Nk=qGAkA

=qGAkBL

=0.0011×1150×4200

=5313N

N：

立柱轴向拉力设计值（N）；

N=1.2Nk

=1.2×5313

=6375.6N

（2）抗弯强度校核：

按双跨梁（受拉）立柱强度公式,应满足：

N/An+Mx/γWnx≤fs……6.3.7[JGJ102-2003]

上式中：

N：

立柱轴力设计值（N）；

Mx：

立柱弯矩设计值（N·mm）；

An：

立柱净截面面积（mm2）；

Wnx：

在弯矩作用方向的净截面抵抗矩（mm3）；

γ：

塑性发展系数，取1.05；

fs：

型材的抗弯强度设计值，取215MPa；

则：

N/An+Mx/γWnx=6375.6/844.6+3424758.75/1.05/16263

=208.107MPa≤215MPa

立柱抗弯强度满足要求。

5.立柱的挠度计算：

因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：

实际选用的型材惯性矩为：

Ix=512270mm4

预选值为：

Ixmin=491550.421mm4

实际挠度计算值为：

df=λqkL24/24EIx

=0.1425×1.15×39004/24/206000/512270

=14.969mm

而df,lim=15.6mm

所以，立柱挠度满足规范要求。

6.立柱的抗剪计算：

校核依据：

τmax≤τs=125MPa（立柱的抗剪强度设计值）

（1）求中支座剪力设计值：

采用Vw+0.5VE组合

Vw1左=-（qL1/2-M1/L1）

=-（1.939×300/2-（-3424758.75/300））

=-11706.712N

Vw1右=qL2/2-M1/L2

=1.939×3900/2-（-3424758.75/3900）

=4659.193N

取V=11706.712N

（2）立柱剪应力：

τmax：

立柱最大剪应力（MPa）；

V：

立柱所受剪力（N）；

Sx：

立柱型材受力面对中性轴的面积矩（mm3）；

Ix：

立柱型材截面惯性矩（mm4）；

t：

型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度（mm）；

τmax=VSx/Ixt

=11706.712×9824/512270/5

=44.901MPa

44.901MPa≤125MPa

立柱抗剪强度满足要求!

五、幕墙横梁计算

基本参数：

1：

计算点标高：

9.15m；

2：

横梁跨度：

B=1150mm；

3：

横梁上分格高：

638mm；横梁下分格高：

638mm；

4：

横梁计算间距（指横梁上下分格平均高度）：

H=638mm；

5：

力学模型：

梯形荷载简支梁；

6：

板块配置：

石材；

7：

横梁材质：

Q235；

因为B>H，所以本处幕墙横梁按梯形荷载简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

1.横梁型材选材计算：

（1）横梁在风荷载作用下的线荷载集度（按梯形分布）：

qwk：

风荷载线分布最大荷载集度标准值（N/mm）；

wk：

风荷载标准值（MPa）；

H：

幕墙横梁计算间距（mm）；

qwk=wkH

=0.001×638

=0.638N/mm

qw：

风荷载线分布最大荷载集度设计值（N/mm）；

qw=1.4qwk

=1.4×0.638

=0.893N/mm

（2）垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度（按梯形分布）：

qEAk：

垂直于幕墙平面的分布水平地震作用（MPa）；

βE：

动力放大系数,取5.0；

αmax：

水平地震影响系数最大值，取0.08；

Gk：

幕墙构件的重力荷载标准值（N），（主要指面板组件）；

A：

幕墙平面面积（mm2）；

qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]

=5.0×0.08×0.001

=0.0004MPa

qEk：

横梁受水平地震作用线荷载集度标准值（N/mm）；

H：

幕墙横梁计算间距（mm）；

qEk=qEAkH

=0.0004×638

=0.255N/mm

qE：

横梁受水平地震作用线荷载集度设计值（N/mm）；

qE=1.3qEk

=1.3×0.255

=0.332N/mm

（3）幕墙横梁受荷载集度组合：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE组合设计值：

……5.4.1[JGJ102-2003]

q=qw+0.5qE

=0.893+0.5×0.332

=1.059N/mm

用于挠度计算时，采用Sw标准值：

……5.4.1[JGJ102-2003]

qk=qwk

=0.638N/mm

（4）横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值（按梯形分布）：

My：

横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值（N·mm）；

Mw：

风荷载作用下横梁产生的弯矩（N·mm）；

ME：

地震作用下横梁产生的弯矩（N·mm）；

B：

横梁跨度（mm）；

H：

幕墙横梁计算间距（mm）；

采用Sw+0.5SE组合：

……5.4.1[JGJ102-2003]

Mw=qwB2（3-（H/B）2）/24

ME=qEB2（3-（H/B）2）/24

My=Mw+0.5ME

=qB2（3-（H/B）2）/24

=1.059×11502×（3-（638/1150）2）/24

=157105.121N·mm

（5）横梁在自重荷载作用下的弯矩值（按矩形分布）：

Gk：

横梁自重线荷载标准值（N/mm）；

H：

横梁计算间距（mm）；

Gk=0.001×H

=0.001×638

=0.638N/mm

G：

横梁自重线荷载设计值（N/mm）；

G=1.2Gk

=1.2×0.638

=0.766N/mm

Mx：

横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值（N·mm）；

B：

横梁跨度（mm）；

Mx=GB2/8

=0.766×11502/8

=126629.375N·mm

2.确定材料的截面参数：

（1）横梁抵抗矩预选：

Wnx：

绕X方向横梁净截面抵抗矩预选值（mm3）；

Wny：

绕Y方向横梁净截面抵抗矩预选值（mm3）；

Mx：

横梁在自重荷载作用下的弯矩（N·mm）；

My：

风荷载及地震作用弯矩组合值（N·mm）；

γ：

塑性发展系数：

取1.05；

fs：

型材抗弯强度设计值（MPa），对Q235取215；

按下面公式计算：

Wnx=Mx/γfs

=126629.375/1.05/215

=560.927mm3

Wny=My/γfs

=157105.121/1.05/215

=695.925mm3

（2）横梁惯性矩预选：

df,lim：

按规范要求，横梁的挠度限值（mm）；

B/250=1150/250=4.6mm

取：

df,lim=4.6mm

qk：

风荷载作用线荷载集度标准值（N/mm）；

E：

型材的弹性模量（MPa），对Q235取206000MPa；

Iymin：

绕Y轴最小惯性矩（mm4）；

B：

横梁跨度（mm）；

df,lim=qkB4（25/8-5（H/2B）2+2（H/2B）4）/240EIymin

……（受风荷载与地震作用的挠度计算）

Iymin=qkB4（25/8-5（H/2B）2+2（H/2B）4）/240Edf,lim

=0.638×11504（25/8-5（638/2/1150）2+2（638/2/1150）4）/240/206000/4.6

=13503.359mm4

Gk：

横梁自重线荷载标准值（N/mm）；

Ixmin：

绕X轴最小惯性矩（mm4）；

df,lim=5GkB4/384EIxmin……（自重作用下产生的挠度计算）

Ixmin=5GkB4/384Edf,lim

=5×0.638×11504/384/206000/4.6

=15332.952mm4

3.选用横梁型材的截面特性：

按照上面的预选结果选取型材：

选用型材号：

L40x4

型材抗弯强度设计值：

215MPa

型材抗剪强度设计值：

125MPa

型材弹性模量：

E=206000MPa

绕X轴惯性矩：

Ix=42670mm4

绕Y轴惯性矩：

Iy=42670mm4

绕X轴净截面抵抗矩：

Wnx1=3839mm3

绕X轴净截面抵抗矩：

Wnx2=1488mm3

绕Y轴净截面抵抗矩：

Wny1=1488mm3

绕Y轴净截面抵抗矩：

Wny2=3839mm3

型材净截面面积：

An=299.7mm2

型材线密度：

γg=0.023526N/mm

横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：

t=4mm

横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：

tx=4mm

横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：

ty=4mm

型材受力面对中性轴的面积矩（绕X轴）：

Sx=1550mm3

型材受力面对中性轴的面积矩（绕Y轴）：

Sy=1550mm3

塑性发展系数：

γ=1.05

4.幕墙横梁的抗弯强度计算：

按横梁强度计算公式,应满足：

Mx/γWnx+My/γWny≤fs……6.2.4[JGJ102-2003]

上式中：

Mx：

横梁绕X轴方向（幕墙平面内方向）的弯矩设计值（N·mm）；

My：

横梁绕Y轴方向（垂直于幕墙平面方向）的弯矩设计值（N·mm）；

Wnx：

横梁绕X