加法交换率和结合律教学设计.docx

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加法交换率和结合律教学设计

《加法交换律和结合律》教学设计

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册第三单元P47

教学目标：

   1、经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，发现加法交换律和结合律，并能用字母表示。

   2、在理解加法交换律和加法结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。

   3、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

教学重点：

理解加法的运算律。

教学难点：

探索加法的运算律，尝试用字母表示。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

由生活引入，通过对话的形式与学生共同探讨交换的含义。

①数一数：

本班男生的人数和本班女生的人数，求本班一共有多少人？

让学生列出不同的算式，分析比较两个算式的共同点和不同点。

突出强调“交换”的意思。

②加深学生“交换”意思的理解。

让两个学生调换位置，强调这就是交换。

③举例：

你还能举出同样交换两数相加，结果相同的例子吗？

小组活动，每人试举一例。

（通过举例，让学生体验身边的数学，有意义的数学。

）

师：

加法运算时也有交换律和结合律，今天我们就一起来学习加法交换律和结合律。

二、活动探究，获取新知。

（一）、学习加法交换律

1、由生活到数学，归纳定义。

师：

你还能说出几个这样的算式吗？

师根据回答板书：

5＋3＝3＋5

7＋13＝13＋7

156＋65＝65＋156

师：

请同学们仔细观察这几道算式，你有什么发现吗？

交流：

生1：

等号两边加数相同。

生2：

交换两个加数的位置，和不变。

师：

你会用更简单的方法来表述你的发现吗？

试一试。

生1：

可以用甲数＋乙数＝乙数＋甲数

生2：

可以用○＋□＝□＋○

师：

“两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

”

2、由具体到一般，抽象定义。

用字母表示加法交换律。

用a表示第一个加数，用b表示第二个加数，应用加法交换律可得：

a+b=b+a

师：

其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？

生：

验算加法时用的就是加法交换律。

评析：

上面的教学过程经历了三步。

第一步从身边生活入手；第二步抽象概括；第三步推广应用。

通过这种生活中感知——小组讨论分析——集体综合归纳的过程，使学生切实理解加法交换律的具体含义。

同时学生在探究和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力，从而主动寻求和发展能力，培养了学生的创新意识，使他们真切地感到“旧知不旧”，还有新问题、新规律可以发现，进一步激发他们的学习兴趣。

（二）、学习加法结合律

1、师：

同学们的课间活动很丰富，看，有２８个男生在跳绳，１７个女生在跳绳，２３个女生在踢毽子。

参加活动的一共有多少人？

全班交流，说说每步算到的是什么，利用两种不同的算法得出：

（２８＋１７）＋２３＝２８＋（１７＋２３）

强调运算顺序，为加法结合律铺垫。

让学生说出运算顺序，（突出28和17是前两个数、17和23是后两个数）

问：

这两种计算结果怎么样？

2、归纳定义。

观察，比较每组算式，在中间的 内填上合适的符号。

（30+10）+50 30+（10+50）

（27+23）+47  27+（23+47）

（214+31）+25  214+（31+25）

①观察上面每组算式有什么共同点和不同点？

看看他们的结果怎样？

②从上面的例子中，你发现了什么规律？

③小组汇报讨论情况。

 “三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

”指出：

这叫做加法结合律。

3、由具体到一般，抽象定义。

用字母表示加法结合律。

小组活动，自己动手试试，怎样用字母表示。

（小组汇报）

出示：

（a+b）+c=a+（b+c）

三、巩固应用。

57+49

=50+7+40+9

=（50+40）+（7+9）

=90+16

=106

1、你知道方框中计算的道理吗？

同桌说一说。

   总评：

本节课注意从教材出发，真正做到用教材，而不是教教材，灵活处理好数学与生活的关系，充分发挥出教师的主导性、学生的主体性。

本节课力图打破传统的课堂教学结构，注重学生合作、探究和创新能力的培养，让学生从已有的生活经验和知识背景出发，激发起其学习的兴趣，让学生在自主探索的过程中体验身边的数学和有意义的数学，从而关注学生的个人体验，满足多样化的学习需求，强化学生的积极情感，不断获得成功的体验。

为此，我们本着“以人为本，关注学生，学习有意义数学”的教学改革的思路，试图建立“创设情境——学生探索——建立模型——应用拓展”的基本教学模式，使传统的“指导接收式”转变为“指导探究式”，充分体现新课程改革的教学思想。

《加法交换律和结合律》教学设计

明光市白沙王中心小学范义武

教学内容：

小学义务教育课程标准实验教材四年级数学第七册第七单元第一课时的第56-58页内容。

知识与技能:

让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。

过程与方法：

在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

情感态度价值观：

让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点：

理解加法交换律和结合律，并能正确运用。

教学难点：

经历运算律的探索过程，发现并概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、童话故事导入

1、师：

同学们，你们喜欢听故事吗？

（喜欢）今天老师给大家带来了一个非常有趣的故事。

“古时候，有一位老人养了一大群猴子。

一天，他对猴子说…”（课件出示画面）课件播放<朝三暮四>的故事

2、师：

为什么养猴的老人心里偷着乐呢？

（点名答）你能用算式说明吗？

（板书：

3+4=4+3）

师：

其实在这个数学故事里蕴含着一个数学等量关系，同学们想知道吗？

我们把它叫着加法交换律就一起来学习运算律。

（板书课题：

运算律）

二、探讨加法交换律

过渡语：

同学们想像数学家一样自己去探讨什么是加法的交换律吗？

请同学们打开书自学第56页。

师：

在自学之前，老师给你们提出一些自学建议，请一位同学将它大声的朗读一遍。

（点名读）请同学们根据自学建议按照步骤来进行自学。

（出示课件）

1、自学建议

（1）、观察探讨：

28+17=17+28对吗？

为什么？

你能写出几个像这样的等式吗？

（2）、总结规律：

你有什么发现？

能用自己喜欢的方法表示出来吗？

（3）、举例验证：

你能用算式证明a+b=b+a吗？

2、交流讲解

学生围绕自学建议讲解自学内容（学生边讲教师边板书）学生列举算式（师板书），提问：

算式的结果是多少呢？

师：

从这些等式中你发现了什么规律呢？

（点名答）引导学生说出“两个数相加，交换位置，和不变”。

师:

你能用自己喜欢的方法把你的发现表示出来吗？

比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律。

（点名答，师板书）

师小结：

在一般情况下，我们通常都是用字母a表示第一个加数，b表示第二个加数，你能说出这个等式吗？

（板书：

a+b=b+a）

师：

你能用算式来证明我们刚刚发现的规律是正确的吗？

（点名答）注意要让学生说出算的结果。

师小结：

通过同学们反复的举例现在我们可以说这个规律是正确的，这就是我们今天发现的第一个运算律——-加法交换律。

（板书）

3、总结方法

师：

同学们通过自学学会了这么多的知识，请同桌的同学互相说一说我们是怎样发现加法交换律的？

（1）、同桌之间互相交流。

（2）、反馈、点名答。

（3）、引导学生小结：

观察发现——总结规律——举例验证。

（4）、过渡语：

这是一种非常好的学习方法，你们能用这种方法去发现其他的运算律吗？

三探究加法结合律

课件出示第57页情境图

师：

要求参加活动的一共有多少人？

小明和小红运用了两种不同的方法，咱们一起来看一看。

（出示课件）

师：

谁来说一说小明先求的是什么？

小红呢？

（引导学生说出两种不同的算法）

1、观察发现

观察上面这两道算式，你发现它们有什么相同点和不同点？

点名答（引导学生说出：

三个加数的数字相同，数字的位置不相同，但得数相同，运算顺序不同）也就是说，他俩都是用连加，但第一步的算法不同，结果都一样。

师：

两个算式的得数相同那它们之间能用什么符号连接呢？

（课件出示：

等式）

师：

可是我们不能只根据一个例子就得出结论，而应该从多个例

子中总结规律。

老师这里还准备了两道题目，请同学们算一算它们之间能填上等号吗？

（课件出示）学生练习，反馈。

2、总结规律

师：

请小组内的同学互相讨论解决这样两个问题。

课件出示：

观察上面这三个等式，你发现了什么规律？

用字母a、b、c分别表示三个加数，你能把你发现的规律表示出来吗？

小组讨论，教师巡视。

反馈师：

谁愿意来说说你发现了什么规律？

（点名答）

师小结：

通过同学们自己研究，我们发现三个数相加，先加前面两个数，再加第三个数，或者先加后面两个数，再加第一个数，它们的和不变。

师：

用文字描述起来好像觉得很麻烦，你能直接用字母a、b、c来表示吗？

（点名答）师板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

3、举例验证

师：

你能用算式来证明这个规律是正确的吗？

（学生举例，反馈时注意要学生说出算的结果。

）

师：

通过验证我们发现这个规律是正确的，这就是我们今天发现的第二个运算律——加法结合律。

（板书）

四、尝试应用

过渡语：

通过自学老师发现咱们班的同学自学能力很强，真让老师感到惊讶，现在老师为同学们摆了三个擂台，同学们敢用学会的本领来打擂台吗？

1、第一关：

火眼金睛

说一说下面的等式各应用了什么运算定律

82+0=0+82

47+（30+8）=（47+30）+8

（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+25）+48

2、第二关：

巧破密码

96+35=35+□

204+57=□+204

（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

3、第三关：

勇夺第一比一比哪组厉害（男生一组，女生一组）

A组B组

38+76+2438+（76+24）

（88+45）+1245+（88+12）

比完赛让学生说说左右算式的得数一样，为什么B组算式计算起来简便。

4、选择计算最简便的算式。

A:

78+（157+22）

78+157+22B:

157+（78+22）

C:

（78+157）+22

做完题目后总结交换律和结合律能使计算简便。

5、小树叶找朋友（哪两片树叶上数的和是100）

47814425

56755319

五、课后延伸

师：

大家知道吗，数学家高斯在小时候，就能很快的算出1加到100，

1+2+3++…+97+98+99+100=（）

同学们在课后想一想他是怎样算的呢？

六、梳理总结

师：

通过今天的学习，你学会了什么?

（点名答）

板书设计：

加法交换律和结合律

加法交换律：

28+17=17+28

a+b=b+a

加法结合律：

（28+17）+23=28+（17+23）

（a+b）+c=a+（b+c）