中考汇编 1有理数含答案.docx
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中考汇编1有理数含答案
2007－2012全国各地中考数学试题分类汇编
第1章有理数
一、选择题
1．（2012福州）3的相反数是
A．－3B．
C．3D．－
故选A．
点评：
本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2．（2012福州）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为
A．48.9×104B．4.89×105C．4.89×104D．0.489×106
故选B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、（2012•广州）实数3的倒数是（ ）
A．﹣
B．
C．﹣3 D．3
选B
4.（2012广东湛江）2的倒数是（ ）
A．2B．﹣2C．
D．﹣
故选C．
5.（2012广东湛江）国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（ ）
A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×107
解析：
将10200000用科学记数法表示为：
1.02×107．
故选：
D．
6．（2012广东）﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．
D．﹣
考点：
绝对值。
解答：
解：
根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．
7．（2012广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）
A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104
考点：
科学记数法—表示较大的数。
解答：
解：
6400000=6.4×106．
故选B．
8.（2012广东珠海）2的倒数是（ ）
A．2B．﹣2C．
D．﹣
解析：
：
∵2×
=1，
∴2的倒数是
．
故选C．
9．（2012贵州安顺）在
、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（ ）
A．
B．0C．1D．﹣2
考点：
有理数大小比较。
解答：
解：
在有理数
、0、1、﹣2中，
最大的是1，只有﹣2是负数，
∴最小的是﹣2．
故选D．
10．（2012贵州安顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）
A．3.1×106元B．3.1×105元C．3.2×106元D．3.18×106元
考点：
科学记数法与有效数字。
解答：
解：
3185800≈3.2×106．
故选C．
11．（2012六盘水）﹣3的倒数是（ ）
A．
B．﹣3C．3D．
考点：
倒数。
分析：
根据乘积是1的两个数互为倒数解答．
解答：
解：
∵﹣3×（﹣
）=1，
∴﹣3的倒数是﹣
．
故选A．
点评：
本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
12．（2012铜仁）
的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．2
考点：
相反数。
解答：
解：
∵2+（﹣2）=0，
∴
的相反数是2．
故选D．
13．（2012•恩施州）5的相反数是（ ）
A．
B．
﹣5
C．
±5
D．
﹣
考点：
相反数。
分析：
据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．
解答：
解：
根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．
故选B．
点评：
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
14．（2012•恩施州）恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入908600000元．数908600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是（ ）
A．
9.09×109
B．
9.087×1010
C．
9.08×109
D．
9.09×108
考点：
科学记数法与有效数字。
分析：
较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
解答：
解：
908600000=9.086×109≈9.09×109故选A．
点评：
本题考查了科学记数法及有效数字的定义．
用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a，a是只有一位整数的数；
（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
15.（2012湖北黄石）
的倒数是（C）
A.
B.3C.－3D.
【考点】倒数．
【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．
【解答】解：
的倒数是
．
故选C．
【点评】此题考查倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
16.（2012湖北黄石）某星球的体积约为6635421
，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为
，则
（C）
A.4B.5C.6D.7
【考点】科学记数法与有效数字．
【分析】科学记数法的形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n是整数．此时的有效数字是指a中的有效数字．
【解答】解：
6635421=6.635421×106≈6.64×106．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．有效数字的计算方法是：
从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
17．（2012武汉）在2.5，﹣2.5，0，3这四个数种，最小的数是（ ）
A．2.5B．﹣2.5C．0D．3
考点：
有理数大小比较。
解答：
解：
∵﹣2.5＜0＜2.5＜3，
∴最小的数是﹣2.5，
故选B．
18.（2012湖南长沙）﹣3相反数是（ ）
A．
B．
﹣3
C．
﹣
D．
3
解答：
解：
﹣3相反数是3．
故选D．
19、（2012湖南常德）若a与5互为倒数，则a=（）
A.
B.5C.－5D.
知识点考察：
倒数的定义，互为倒数的两个数之间的关系。
分析：
根据5a=1去求a
答案：
A
点评：
概念、定义的简单运用。
20．（2012娄底）2012的倒数是（ ）
A．
B．﹣
C．2012D．﹣2012
考点：
倒数。
专题：
计算题。
分析：
根据倒数的定义直接解答即可．
解答：
解：
∵2012×
=1，
∴2012的倒数是
．
故选A．
点评：
本题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
21．（2012娄底）娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（ ）
A．3.29×105B．3.29×106C．3.29×104D．3.29×103
考点：
科学记数法—表示较大的数。
专题：
应用题。
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
3.29万=3.29×104，
故选C．
点评：
本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
22．（2012•益阳）﹣2的绝对值等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．
D．±2
考点：
绝对值。
专题：
计算题。
分析：
根据绝对值的性质，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；即可解答．
解答：
解：
根据绝对值的性质，
|2|=2．
故选A．
点评：
本题考查了绝对值的性质，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
23．（2012张家界）﹣2012的相反数是（ ）
A．﹣2012B．2012C．
D．
考点：
相反数。
解答：
解：
根据概念，（﹣2012的相反数）+（﹣2012）=0，则﹣2012的相反数是2012．
故选B．
24．（2012•连云港）－3的绝对值是（ ）
A．
3
B．
－3
C．
D．
考点：
绝对值。
分析：
根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
解答：
解：
|－3|＝－（－3）＝3．
故选A．
点评：
考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
25．（2012•连云港）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为（ ）
A．
3.1×107
B．
3.1×106
C．
31×106
D．
0.31×108
考点：
科学记数法—表示较大的数。
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将31000000用科学记数法表示为：
3.1×107．
故选：
A．
点评：
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
26．（2012江苏南通）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【C】
A．7.6488×104B．7.6488×105C．7.6488×106D．7.6488×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将764.88万用科学记数法表示为7.6488×106．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
27．（2012无锡）﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．
D．
考点：
相反数。
专题：
探究型。
分析：
根据相反数的定义进行解答即可．
解答：
解：
由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．
故选A．
28．（2012•扬州）－3的绝对值是（ ）
A．
3
B．
－3
C．
－3
D．
考点：
绝对值。
分析：
计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：
解：
－3的绝对值是3．
故选：
A．
点评：
此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
29．（2012•扬州）今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为（ ）
A．
413×102
B．
41.3×103
C．
4.13×104
D．
0.413×103
考点：
科学记数法—表示较大的数。
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
41300＝4.13×104，
故选：
C．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
30．（2012江西）﹣1的绝对值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．±1
考点：
绝对值。
分析：
根据绝对值的性质进行解答即可．
解答：
解：
∵﹣1＜0，
∴|﹣1|=1．
故选A．
点评：
本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零．
31．（2012滨州）
等于（ ）
A．
B．6 C．
D．8
考点：
有理数的乘方。
解答：
解：
．
故选C．
32．（2012•济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（ ）
A．
﹣2
B．
2
C．
±2
D．
不能确定
考点：
数轴。
分析：
先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可．
解答：
解：
在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：
点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是﹣2和2；
故选C．
点评：
本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
33．（2012临沂）
的倒数是（ ）
A．6 B．﹣6 C．
D．
考点：
倒数。
解答：
解：
∵（﹣
）×（﹣6）=1，
∴﹣
的倒数是﹣6．
故选B．
34．（2012临沂）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（ ）
A．696×103千米 B．696×104千米 C．696×105千米 D．696×106千米
考点：
科学记数法—表示较大的数。
解答：
解：
696000=696×105；
故选C．
35．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣4 D．﹣1
考点：
有理数大小比较。
解答：
解：
根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，
∴1＞﹣3，0＞﹣3，
∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4，
∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．
故选C．
36．（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．
千克 B．
千克 C．
千克 D．
千克
考点：
科学记数法—表示较小的数。
解答：
解：
0.000021=
；
故选：
C．
37．（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（ ）
A．0.927×1010B．92.7×109C．9.27×1011D．9.27×109
考点：
科学记数法—表示较大的数。
解答：
解：
将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：
9.27×109．
故选：
D．
38．（2012成都）
的绝对值是（）
A．3B．
C．
D．
考点：
绝对值。
解答：
解：
|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选A．
39．（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）
A．
万元B．
万元C．
万元D．
万元
考点：
科学记数法—表示较大的数。
解答：
解：
930000=9.3×105．
故选A．
40．（2012•德阳）实数﹣3的相反数是（ ）
A．
3
B．
C．
D．
﹣2
考点：
实数的性质。
专题：
常规题型。
分析：
根据相反数的定义，只有符合不同的两个数叫做互为相反数解答．
解答：
解：
﹣3的相反数是3．
故选A．
点评：
本题考查了互为相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
41．（2012•德阳）某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为（ ）
A．
2.35×105
B．
23.5×105
C．
0.235×105
D．
2.35×106
考点：
科学记数法—表示较大的数。
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将2350000用科学记数法表示为：
2.35×106．
故选：
D．
点评：
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
42．（2012四川广安）﹣8的相反数是（ ）
A．
8
B．
﹣8
C．
D．
﹣
考点：
相反数。
分析：
根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案．
解答：
解：
根据概念可知﹣8+（﹣8的相反数）=0，所以﹣8的相反数是8．
故选A．
点评：
主要考查相反数概念．相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
43．（2012四川广安）经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（ ）美元．
A．
1.5×104
B．
1.5×105
C．
1.5×1012
D．
1.5×1013
考点：
科学记数法—表示较大的数。
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15000亿有13位，所以可以确定n=13﹣1=12．
解答：
解：
15000亿=1500000000000=1.5×1012．
故选C．
点评：
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
44．（2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（ ）
A．﹣500元 B．﹣237元 C．237元 D．500元
考点：
正数和负数。
分析：
根据题意237元应记作﹣237元．
解答：
解：
根据题意，支出237元应记作﹣237元．
故选B．
点评：
此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．
45．（2012攀枝花）﹣3的倒数是（ ）
A．﹣3B．
C．3D．
考点：
倒数。
分析：
直接根据倒数的定义进行解答即可．
解答：
解：
∵（﹣3）×（﹣
）=1，
∴﹣3的倒数是﹣
．
故选D．
点评：
本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．
46．（2012宜宾）﹣3的倒数是（ ）
A．
B．3C．﹣3D．﹣
考点：
倒数。
解答：
解：
根据倒数的定义得：
﹣3×（﹣
）=1，因此倒数是﹣
．
故选：
D．
47．（2012•资阳）﹣2的相反数是（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
D．
考点：
相反数。
专题：
探究型。
分析：
根据相反数的定义进行解答即可．
解答：
解：
由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．
故选A．
点评：
本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
48．（2012义乌市）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．
D．
考点：
相反数。
解答：
解：
由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．
故选A．
49．（2012•嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ）
A．
0.35×108
B．
3.5×107
C．
3.5×106
D．
35×105
考点：
科学记数法—表示较大的数。
专题：
常规题型。
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．
解答：
解：
350万=3500000=3.5×106．
故选C．
点评：
本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．
50．（2012•丽水）如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃
考点：
正数和负数。
专题：
计算题。
分析：
一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：
解：
“正”和“负”相对，
∴如果零上2℃记作＋2℃，
那么零下3℃记作－3℃，
故选A．
点评：
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
51．（2012•重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
考点：
有理数大小比较。
专题：
存在型。
分析：
画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．
解答：
解：
这四个数在数轴上的位置如图所示：
由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．
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