中考数学复习有理数总复习[人教版].ppt

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有有理理数数总总复复习习一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念二、有理数的运算二、有理数的运算1.负数负数2.有理数有理数3.数轴数轴4.互为相反数互为相反数5.互为倒数互为倒数6.有理数的绝对值有理数的绝对值7.有理数大小的比较有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字加、减、乘、除、乘方运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念1.负数：

负数：

在正数前面加在正数前面加“”的数；的数；0既不是正数，也不是负数。

既不是正数，也不是负数。

判断：

判断：

1）a一定是正数；一定是正数；2）a一定是负数；一定是负数；3）（）（a）一定大于）一定大于0；4）0是正整数。

是正整数。

2.有理数：

有理数：

整数和分数统称有理数。

整数和分数统称有理数。

有理数有理数整数整数分数分数正整数（自然数）正整数（自然数）零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数（自然数）正整数（自然数）正分数正分数负整数负整数负分数负分数3.3.数数轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线.11）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；22）正数都大于）正数都大于0,0,负数都小于负数都小于00；正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3-32211012340123433）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上的点表示。

的点表示。

4.4.相反数相反数只有符号不同的两个数，只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。

其中一个是另一个的相反数。

11）数）数aa的相反数是的相反数是-a-a22）00的相反数是的相反数是0.0.-4-3-4-322110123401234-2-222-4-44433）若）若aa、bb互为相反数，则互为相反数，则a+b=0.a+b=0.（aa是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；5.5.倒倒数数乘积是乘积是11的两个数互为倒数的两个数互为倒数.11）aa的倒数是的倒数是（a0a0）；）；33）若）若aa与与bb互为倒数，则互为倒数，则ab=1.ab=1.22）00没有倒数没有倒数；例：

下列各数，哪两个数互为倒数？

例：

下列各数，哪两个数互为倒数？

88，-1-1，+（-8-8），），11，6.6.绝对值绝对值一个数一个数aa的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上表示数表示数aa的点与原点的距离。

的点与原点的距离。

11）数）数aa的绝对值记作的绝对值记作aa;若若aa00，则，则aa=;22）若若aa00，则，则aa=;若若a=0a=0，则，则aa=;-3-322110123401234223344aa-a-a003）3）对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有aa0.0.7.7.有理数大小的比较有理数大小的比较11）可通过数轴比较：

）可通过数轴比较：

在数轴上的两个数，右边的数在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；总比左边的数大；正数都大于正数都大于00，负数都小于，负数都小于00；正数大于一切负数；正数大于一切负数；22）两个负数，绝对值大的反而小。

）两个负数，绝对值大的反而小。

即即:

若若aa0,b0,b0,0,且且aabb,则则aab.b.8.8.科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字1.1.把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成a10a10nn的形式，其中的形式，其中aa是整数数位只有一位是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做的数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法.2.2.一个近似数，从左边第一个不是一个近似数，从左边第一个不是00的数字起到，到精确到的数位止，所的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有的数字，都叫做这个数的有效数字有效数字。

有理数的五种运算有理数的五种运算1.1.运算法则运算法则2.2.运算顺序运算顺序3.3.运运算算律律1.1.运算法则运算法则11）有理数）有理数加法加法法则法则22）有理数）有理数减法减法法则法则33）有理数）有理数乘法乘法法则法则44）有理数）有理数除法除法法则法则55）有理数的）有理数的乘方乘方1）1）有理数加法法则有理数加法法则同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加；并把绝对值相加；异号两数相加异号两数相加,取绝对值较大取绝对值较大的加数的符号的加数的符号,并用较大的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得的两数相加得00；一个数同一个数同00相加相加,仍得这个数。

仍得这个数。

若若a0,b0,bbb,则则a+b=a+b=用数学语言描述有理数加法法则：

用数学语言描述有理数加法法则：

同号相加：

同号相加：

若若a0,b0,a0,b0,则则a+b=a+b=若若a0,b0,a0,b0,b0,b0,aa0,b0,a0,b0,则则ab=ab=aabb若若a0,b0,a0,b0,b0,b0,则则ab=ab=若若a0,a0,则则ab=ab=aabbaabb数与数与00相乘相乘aa为任何有理数，则为任何有理数，则a0=a0=00+-4）4）有理数除法法则有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数除以一个数等于乘上这个数的倒数;即即ab=a（b0）ab=a（b0）两数相除两数相除,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对值相除并把绝对值相除;00除以任何一个不等于除以任何一个不等于00的数的数,都都得得0.0.5）5）有理数的乘方有理数的乘方求求nn个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算,叫做乘方。

叫做乘方。

正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数.幂幂指数指数底数底数即aaaa=nn个个2.2.运算顺序运算顺序11）有括号，先算括号里面的；）有括号，先算括号里面的；22）先算乘方，再算乘除，）先算乘方，再算乘除，最后算加减；最后算加减；33）对只含乘除，或只含加减的）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。

运算，应从左往右运算。

3.3.有理数的运算律有理数的运算律1）1）加法交换律加法交换律a+b=b+aa+b=b+a2）2）加法结合律加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）（a+b）+c=a+（b+c）3）3）乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba4）4）乘法结合律乘法结合律（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）5）5）分分配配律律a（b+c）=ab+aca（b+c）=ab+ac；http:

/fvh84gycfvh84gyc没福气，只能都点头称是。

重阳时候，明远说的是芙蓉花，乐韵虽没明提，但几个要紧人物略微一想，也明白了。

尤其老太太，为那花伤过好阵没福气，只能都点头称是。

重阳时候，明远说的是芙蓉花，乐韵虽没明提，但几个要紧人物略微一想，也明白了。

尤其老太太，为那花伤过好阵子脑筋，这会儿一听，更心里有数。

乐韵把那有了灵异名声的芙蓉花在此时提出来，到底是煞风景、还是锦上添花呢？

却要记着张神仙曾力保是子脑筋，这会儿一听，更心里有数。

乐韵把那有了灵异名声的芙蓉花在此时提出来，到底是煞风景、还是锦上添花呢？

却要记着张神仙曾力保是花是福非魔，而明秀虽托石姑姑移了此花，毕竟也不敢直指这花是妖孽，怕刺了老太太的心，只好婉转道：

花是福非魔，而明秀虽托石姑姑移了此花，毕竟也不敢直指这花是妖孽，怕刺了老太太的心，只好婉转道：

“这些山泽草木诸物，得了天地毓秀这些山泽草木诸物，得了天地毓秀垂钟，倒也是有的，有些贫寒人家，得了此异数，不知怎么高兴，但府上已经大富大贵，留着此物反为不妥，正所谓千金之子坐不垂堂，这种东垂钟，倒也是有的，有些贫寒人家，得了此异数，不知怎么高兴，但府上已经大富大贵，留着此物反为不妥，正所谓千金之子坐不垂堂，这种东西呢，就算能帮着主人点儿，毕竟是异物，譬如小猫小狗养在身边，一时龃龉，咬一口、抓一下，怎生得了。

依贫尼之见，得罪它没有必要，太西呢，就算能帮着主人点儿，毕竟是异物，譬如小猫小狗养在身边，一时龃龉，咬一口、抓一下，怎生得了。

依贫尼之见，得罪它没有必要，太供奉它也不合适供奉它也不合适小孩子还恃宠而骄呢，何况这没人形的阿物儿？

小孩子还恃宠而骄呢，何况这没人形的阿物儿？

不如交给贫尼请回去，铃罄经忏，慢慢儿把它消归佛国，这一大宗儿功不如交给贫尼请回去，铃罄经忏，慢慢儿把它消归佛国，这一大宗儿功德，又是老太太府上的。

您说可好？

德，又是老太太府上的。

您说可好？

”问下老太太的准，焚香祝祷、轻手轻脚、全须全尾的挪走了。

老太太心里，这花还是好东西、不是坏东西，问下老太太的准，焚香祝祷、轻手轻脚、全须全尾的挪走了。

老太太心里，这花还是好东西、不是坏东西，听到乐韵提赞明远那话，也微微一笑。

嘉颜早搀实了宝音。

宝音起来，告了不懂事的罪，又贺喜了明远一句，本本分分的正待退后。

老太太举起听到乐韵提赞明远那话，也微微一笑。

嘉颜早搀实了宝音。

宝音起来，告了不懂事的罪，又贺喜了明远一句，本本分分的正待退后。

老太太举起手携了她手：

手携了她手：

“好孩子，难得你康复得快。

好孩子，难得你康复得快。

”举目对着众人：

举目对着众人：

“吃了早点没？

都别客气！

在老太婆这里随便咽些垫一垫。

吃了早点没？

都别客气！

在老太婆这里随便咽些垫一垫。

”众人纷纷应着。

宝音众人纷纷应着。

宝音已经很自然的贴在老太太身边，错后半步，手始终携在老太太手里。

她大病初愈，看着还是体弱，嘉颜便搀了她，封嫂退开，大太太亲自上来搀已经很自然的贴在老太太身边，错后半步，手始终携在老太太手里。

她大病初愈，看着还是体弱，嘉颜便搀了她，封嫂退开，大太太亲自上来搀了老太太。

福珞在后头，袖子里手绞着帕子。

自从福珞帮忙明秀到唐静轩面前做了红娘，明秀就答应福珞，想办法让她进宫，就算进不了，也叫了老太太。

福珞在后头，袖子里手绞着帕子。

自从福珞帮忙明秀到唐静轩面前做了红娘，明秀就答应福珞，想办法让她进宫，就算进不了，也叫明诗给她找个皇室宗亲的贵婿。

当时明秀就嘱咐福珞多多用心，这会儿，趁着明秀婚事初定、在家中地位更上升，就手儿把福珞引荐到老太太跟明诗给她找个皇室宗亲的贵婿。

当时明秀就嘱咐福珞多多用心，这会儿，趁着明秀婚事初定、在家中地位更上升，就手儿把福珞引荐到老太太跟前，老太太果然也喜欢。

福家老爷豁出去，仗着检校知书的私权，把学问公认不佳的苏大老爷硬保荐学士，老太太更高兴了，一边道这是何必，前，老太太果然也喜欢。

福家老爷豁出去，仗着检校知书的私权，把学问公认不佳的苏大老爷硬保荐学士，老太太更高兴了，一边道这是何必，一边满口答应把福珞当亲孙女来疼。

结果还是比不上亲孙女么？

这个病歪歪的宝音有什么值得老太太携在身边的！

老太太携着宝音，只为定心。

一边满口答应把福珞当亲孙女来疼。

结果还是比不上亲孙女么？

这个病歪歪的宝音有什么值得老太太携在身边的！

老太太携着宝音，只为定心。

一行人进了早膳花厅，老太太心情已经相当平静了，放开宝音的手。

明秀问了各人喜好，亲自帮忙舀粥分菜，不动声色已将福珞的一份布在老太一行人进了早膳花厅，老太太心情已经相当平静了，放开宝音的手。

明秀问了各人喜好，亲自帮忙舀粥分菜，不动声色已将福珞的一份布在老太太座位旁边，给福珞一个安心的笑。

太阳已经高高升起。

黎明的清露，早被晒干了。

小道童走在山间，木叶、草叶，有的已经发黄了、有的还没太座位旁边，给福珞一个安心的笑。

太阳已经高高升起。

黎明的清露，早被晒干了。

小道童走在山间，木叶、草叶，有的已经发黄了、有的还没有，在晚秋阳光的热力下，蒸腾出比春光更盛大的香气来。

小道童觉得所有叶子都是香草，款待得他有点醉醺醺的。

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