函数单调性课件公开课ppt..ppt

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3.3函数的单调性,江苏省惠山中等专业学校郭晓凤,思考：

能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？

函数的这种性质称为函数的单调性,下降,上升,导入,那么就说在f（x）这个区间上是单调减函数，I称为f（x）的单调减区间.,函数增减性的定义,x,设函数y=f（x）的定义域为A,区间IA.,如果对于区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，,设函数y=f（x）的定义域为A,区间IA.,如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，,那么就说在f（x）这个区间上是单调增函数，I称为f（x）的单调增区间.,当x1x2时，都有f（x1）f（x2），,单调区间,

（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;,

（1）如果函数y=f（x）在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f（x）在区间I上具有单调性。

在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。

说明：

判断1：

函数f（x）=x2在是单调增函数.,

（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;,

（1）如果函数y=f（x）在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f（x）在区间I上具有单调性。

在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。

注意：

判断2：

定义在R上的函数f（x）满足f

（2）f

（1），则函数f（x）在R上是增函数；,（3）x1,x2取值的任意性,_,1、讨论：

根据函数单调性的定义，,2、试讨论在和上的单调性？

？

例1.画出函数图像，并写出单调区间：

探究：

讨论的单调性,成果交流,_;,_.,拓展：

画出函数图像，并写出单调区间：

的对称轴为,返回,成果运用,若二次函数在区间上单调递增，求a的取值范围。

解：

二次函数的对称轴为,由图象可知只要，即即可.,例2.证明函数在区间上单调递减。

练一练,试用定义法证明函数在区间上是单调增函数。

小结,1、函数增减性的定义,2、利用函数单调性的证明函数单调性的步骤,谢谢！