八年级数学设计轴对称图案同步练习2.docx

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八年级数学设计轴对称图案同步练习2

1.3设计轴对称图案

[趣题导学]

你知道吗？

北京紫禁城的古建筑群非常注重对称美。

通过紫禁城的核心位置，贯穿着一条中轴线：

从外城永定门开始，经过内城正阳门，然后进入宫廷广场的大明门（清朝改为大清门，辛亥革命后又改为中华门），穿过广场，便是皇城的承天门（即现在的天安门）。

承天门内有端门，端门以内迎面而来的才是紫禁城正面的午门，又叫五凤楼。

在这条中轴线的东西两侧，对陈排列着内外两城最重要的建筑群，东面是天坛，西面是山川坛（后改称“先农坛”），以及太庙和社稷坛（即如今的“劳动人民文化宫”和“中山公园”）。

进入午门之后，所有建筑物都采用了更加严格的对称排列形式。

其中，只有代表皇权统治中心的前朝三大殿-----太和殿、中和殿和保和殿，及内廷后三宫----乾清宫、交泰殿和坤宁宫，才端端正正地布置在正中内，且每座大殿上的蟠龙宝座，都坐落在中轴线上。

[双基锤炼]

一、选择题

1、下列设计的图案中，是轴对称图形的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、如图1.3-1，对称轴的条数是（）

A、1条B、2条C、3条D、4条

3、如图1.3-2是轴对称图形，对称轴的条数是（）

A、5条B、2条C、3条D、4条

4、将一张正方形的纸沿对角对折后，可以得到一个等腰直角三角形，在将等腰直角三角形对折，使它的两个锐角重合，又得到一个小等腰直角三角形，在这个小等腰直角三角形上任意剪一个图案，展开后图形的对称轴至少有（）

A、1条B、2条C、3条D、4条

二、填空题

5、在剪纸中，如果用纸对折了

的整数）次，则剪出来的图案至少有______条对称轴。

6、如图1.3-3是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题：

（1）线段BO、CF的对称线段是_____________；

（2）△ACE的对称三角形是______________；

（3）写出图中的全等三角形___________________________________（至少写5对）.

7、小明把一张长方形的纸对折2次，画上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下图案，设折痕为

，观察图形并填空：

图1.3-4

（1）图1.3-4中有_______条对称轴；

（2）四边形①与四边形②关于______成轴对称；折痕

既是_____与______的对称轴；又是_____与______的对称轴；整体看也是_____与______的对称轴。

三、解答题

8、请你将一个等边三角形分割成三角形或四边形（至少4块）,然后将它们重新组合,拼成轴对称图案。

9、如下图1.3-5，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：

[能力提升]

一、综合渗透

1、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如图1.3-6）.方法是：

拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于（）。

A．108°B．90°C．72°D．60°

2、下列图形中对称轴最多的图形是（）

3、如图1.3-7，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图

（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

（1）求图

（一）中四边形ABCD的面积；

（2）在图

（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

图

（一）　　　　　　　　　　　图

（二）

图1.3-7

二、应用创新

1、正方形经过适当的剪拼，可得到不同的轴对称图案。

如图1.3-8，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四组图形，按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系填空：

图1.3-8

A与______对应；B与______对应；C与______对应；D与______对应.

2、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建造花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下面画出你设计的方案。

（至少两种）

3、请你应用轴对称的知识画出图1.3-9中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮。

图1.3-9

三、探究发散

1、请找出下列符号所蕴含的内在规律,然后在横线上设计一个恰当的图形.

1．

2、用两个圆，两个正三角形，两条线段设计三个轴对称图案，并说明你所作图案表达的含意。

[链接中考]

1、将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图1.3-10所示，则图中沿虚线的剪法是（　　　　　　）

图1.3-10

2、由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图3.2-12）。

请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。

图3.2-12

参考答案

[双基锤炼]

一、选择题

1、C2、C3、C4、B

二、填空题

5、

6、

（1）CO、BE

（2）△ABF（3）△AEO≌△AFO，△BEO≌△CFO，△BOD≌△COD，△ABO≌△ACO，△BEC≌△CFB7、

（1）1；

（2）

；②,③；①,④；①②,③④.

三、解答题

8、

9、

[能力提升]

一、综合渗透

1、B2、C

3、

（1）方法一：

S＝

×6×4＝12

方法二：

S＝4×6－

×2×1－

×4×1－

×3×4－

×2×3＝12

（2）（只要画出一种即可）

二、应用创新

1、A与M对应；B与P对应；C与Q对应；D与N对应.

2、两种设计草图如下：

3、略

三、探究发散

1、

2、

[链接中考]

1、C

2、可利用正方形的四条对称轴构建图形。