第三章一元一次方程全章学案.docx

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第三章一元一次方程全章学案

3.1.1一元一次方程问题训练——评价单

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年数学组时间：

回归复习评价

初学日期

3天复习日期

7天复习日期

15天复习日期

自我评价

同伴签字

1．判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”，说明理由

①

；（）②3+4=7；（）

③

；（

）④

；（）

⑤

；（）⑥

；（）

2.选择题．

（1） ．方程12（x-3）-1=2x+3的解是（ ）．

   A．x=3     B．x=-3   C．x=-4   D．x=4

（2） ．下列式子是一元一次方程的是（ ）．

   A．2x+1   B．X+2=-3      C．7x+5y=0   D．x2-x=0

3.根据下列条件列出方程．（不求解）

（1）．某数的比这个数大1．

（2）．某数的3倍比这个数的小3．

 4.根据条件，列出方程。

小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

5.某厂去年10月生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，?

这个厂前年10月生产电视机多少台？

作业：

教材83页练习1、2、3题

自我评价：

学科长评价：

教师评价：

3.1.2等式的性质问题导读——评价单

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年级数学组时间：

学习目标：

 1.掌握等式的性质；

2.会运用等式的性质解简单的一元一次方程。

重点：

一元一次方程的相关概念

难点：

一元一次方程的相关概念

预习评价：

认真阅读教材81---82页，完成下面问题。

1.你能求出下列各方程的解吗？

（1）4x=24

（2）x+1=3

（3）46x=230

（4）2500+900x=15000

2.式子x-2=4；1+2=3；m+n=n+m是等式吗？

      （填“是”或“不是”）

像这样用“  ”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左（或右）边的式子叫做这个等式的左（或右）边．

1.等式有      条性质，其中性质2用语言表述为                    

用字母表达式的形式表示等式性质为：

（1）如果      ，那么         ．

（2） 如果      ，那么         ．

运用等式性质必须注意的是什么？

3.练一练：

（1）从a+2=b+2能否得到a=b？

为什么？

（2）从-3a=-3b能否得到a=b？

为什么？

4.模仿例2的解题步骤解下列方程：

（1）x-7=26    

（2）-4=x-6   （3）0.3x=21   （4）5X+4=-1

 解：

2、

（1）从ab=bc能否得到a=c，为什么？

（2）解一元一次方程就是把这个方程转化成什么形式？

我的问题：

自我评价：

学科长评价：

教师评价：

3.1.2等式的性质问题训练——评价单

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年数学组时间：

回归复习评价

初学日期

3天复习日期

7天复习日期

15天复习日期

自我评价

同伴签字

一．利用等式性质解下列方程：

1.

（1）x-5=6   

（2）y+7=-1  （3）3y=-2 

 （4）-0.3x=12   （5）- y=12 

2.从a+b=b+c，能否得到a=c？

根据            

从a-b=c-b，能否得到a=c？

根据           

从xy=1，能否得到x=？

根据            

二．列方程并解方程：

一辆汽车已行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？

作业：

习题3.1 4

3.2解一元一次方程

（一） ──合并同类项与移项问题导读——评价单

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年级数学组时间：

学习目标：

①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．

③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．

④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

重点：

学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．

难点：

③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．

预习评价：

认真阅读教材86---87页，完成下面问题。

1.

（1）问题1中的相等关系是                    ，依据是        。

（2）方程X+2X+4X=140的特点是：

方程左边只含有     项，右边只含有

       项。

因此解这个方程分     步，分别是：

                。

2.阅读例1，根据其解题步骤解下列方程;

（1）-3X+0.5X=10               

（2）7X-4.5X=2.5×3-5

3.①上面解方程中的“合并同类项”“系数化为1”分别起到了什么作用？

②“合并同类项”“系数化为1”的根据是什么？

问题1：

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，

今年购买的数量又是

去年的2倍。

前年这个学校购买了多少台计算机？

：

1.列方程的一般步骤是什么？

师生讨论分析：

1.设未知数：

。

2。

找相等关系：

。

3.列方程：

。

2.合作交流，解读探究

问题2：

怎

样解这个方程？

如何将这个方程转化为x=a的形式？

学生观察、思考：

根据。

解：

问题3：

以上解方程“合并”起了什么作用？

每一步的根据是什么？

解下列方程：

（1）9x—5x=8

；

（2）4x

－6x－x=－15；（3）

解

：

（1）合并同类项得：

=

两边，得

，

∴

（2）合并同类项得：

=

x的系数化为1，得

；

（3）

1.畅谈本堂收获和学习中遇到的困难

1.你的收获

2.你学习中遇到的困难

自我评价：

学科长评价：

教师评价：

3.2解一元一次方程

（一） ──合并同类项与移项问题训练——评价单

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年数学组时间：

回归复习评价

初学日期

3天复习日期

7天复习日期

15天复习日期

自我评价

同伴签字

1.在下列方程的变形中，正确的

是（

）

A、由

得

B、由

得

C、由

得

D、由

得

2．将方程

变形，正

确的是（）

A、

B、

C、

D、

3、解下列方程：

（1）6x—x=4；

（2）－4x+6x－0.5x=－0.3；

（3）

7y+6=4y-3（4）

4.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班

，有多少名学生？

如果设这个班有x名学生，请列

出关于x的方程．

5.某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：

设这个学校学生

数为

，则女生数为，男生数为

，

依题

意得方程：

3.2解一元一次方程

（一）（第二课时）问题导读——评价单

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年级数学组时间：

学习目标：

1、知识与技能:

会利用移项与合并同类项解一元一次方程．

2、过程与方法：

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．

3、情感与态度：

开展探究性学习，发展学习能力．

重点：

会列一元一次方程解决实际问题，并会利用移项与合并同类项解一元一次方程

难点：

会列一元一次方程解决实际问题．

关键问题：

抓住实际问题中的数量关系建立方程模型．

知识链接：

解一元一次方程

学法指导：

自主学习合作探究

预习评价：

认真阅读教材88---90页，完成下面问题。

问题2　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？

设这个班有x名学生.每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共_____本。

每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。

这批书的总数有几种表示法？

他们之间有什么关系？

本题哪个相等关系可作为列方程的依据？

根据这两个相等关系可列方程：

怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？

1.什么是移项？

2.解方程时怎样移项，移项的根据是什么？

3.什么时候需要移项？

上面解方程中“移项”起到了什么作用？

作用：

仿例题3解下列方程：

（1）

（2）

作业：

91页第三题

我的问题：

你还有什么困惑？

请你写出来.

自我评价：

学科长评价：

教师评价：

3.2解一元一次方程

（一）（第二课时）问题训练——评价单

回归复习评价

初学日期

3天复习日期

7天复习日期

15天复习日期

学习日期

同伴签字

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年数学组时间：

1.下面的移项对不对？

如果不对，错在哪里？

应当怎样改正?

（1）从7+x=13,得到x=13+7

（2）从5x=4x+8,得到5x+4x=-8

2.小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:

x–4=7=x=7+4=x=11

（1）小明这样写对不对？

（2）应该怎样写？

3.解方程：

（1）3x=12+2x；

（2）-6x-7=-7x+1

3.3解一元一次方程

（二）（第一课时）问题导读——评价单

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年级数学组时间：

学习目标：

1、知识与技能:

会利用移项与合并同类项、去括号解一元一次方程．

2、过程与方法：

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．

3、情感与态度：

开展探究性学习，发展学习能力．

重点：

会列一元一次方程解决实际问题，并会利用移项与合并同类项、去括号解一元一次方程

难点：

会列一元一次方程解决实际问题．

关键问题：

抓住实际问题中的数量关系建立方程模型．

知识链接：

解一元一次方程

学法指导：

自主学习合作探究

预习评价：

认真阅读教材93---95页，完成下面问题。

问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：

若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度

上半年共用电度，下半年共用电度

因为全年共用了15万度电，

所以,可列方程：

思考:

本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎么解？

去括号法则：

⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项

都符号。

⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各

项都符号。

仿例题1解下列方程：

（1）4x+3（2x–3）=12-（x+4）

（2）2（10-0.5x）=-（1.5x+2）

例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.顺水的速度=+

逆水的速度=–

问题：

本题的等量关系是什么?

解：

设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为______千米/时，逆流速度为_______千米/时,由题意得.

作业：

98页第1、2题

我的问题：

你还有什么困惑？

请你写出来.

自我评价：

学科长评价：

教师评价：

3.3解一元一次方程

（二）（第一课时）问题训练——评价单

回归复习评价

初学日期

3天复习日期

7天复习日期

15天复习日期

学习日期

同伴签字

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年数学组时间：

一．当=时，式子

与

的值相等。

二．已知关于x的方程

的解是-1，则m=.

三．解方程

的过程是：

、、、。

四．解方程：

五．小明买了80分和2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分的邮票X枚，则可列方程为

3.2解一元一次方程

（二）（第二课时）问题导读——评价单

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年级数学组时间：

学习目标：

1、知识与技能:

会利用移项与合并同类项、去括号、去分母解一元一次方程．

2、过程与方法：

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．

3、情感与态度：

开展探究性学习，发展学习能力．

重点：

会列一元一次方程解决实际问题，并会利用移项与合并同类项、去括号、去分母解一元一次方程

难点：

会列一元一次方程解决实际问题．

关键问题：

抓住实际问题中的数量关系建立方程模型．

知识链接：

解一元一次方程

学法指导：

自主学习合作探究

预习评价：

认真阅读教材95---98页，完成下面问题。

问题2：

一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?

你能解决这个问题吗?

想一想：

去分母时要注意什么问题?

1.方程两边每一项都要乘以各分母的

2.去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上

仿例题3解下列方程：

（1）

（2）

作业：

98页第3题

我的问题：

你还有什么困惑？

请你写出来.

自我评价：

学科长评价：

教师评价：

3.2解一元一次方程

（二）（第二课时）问题训练——评价单

回归复习评价

初学日期

3天复习日期

7天复习日期

15天复习日期

学习日期

同伴签字

班级：

姓名：

组名：

指导教师：

审核人：

七年数学组时间：

请解下列方程：

（1）3x－7（x－1）＝3－2（x＋3）；

（2）

；

（3）

；