小升初数学专项练习10人教新课标秋含答案.docx
《小升初数学专项练习10人教新课标秋含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小升初数学专项练习10人教新课标秋含答案.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小升初数学专项练习10人教新课标秋含答案
小升初综合训练10
1.甲、乙两车间工人的工作时间和耗电量如下表。
工作时间/时
1
2
3
4
5
6
甲车间耗电量/千瓦时
40
80
120
160
200
240
乙车间耗电量/千瓦时
40
85
130
170
205
260
(1)根据表中的数据,________车间工人的工作时间和耗电量成正比例。
(2)根据表中的数据,在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点,再把它们按顺序连接起来。
(3)根据图象估计,甲车间工人工作2.5小时,耗电量大约是________千瓦时。
2.校园设计师把一块长方形土地用1:
500的比例尺画
在平面图上,长画了10厘米,宽画了8厘米。
这块土地的实际面积是多少平方米?
3.一种儿童玩具——陀螺(如图),上面是圆柱体,下面是圆锥体。
经过测试,只有当圆柱直径为3厘米,高4厘米,圆锥的高是圆柱高的
时,陀螺旋转时才能又快又稳,试问这
个陀螺的体积有多大?
(得数保留整立方厘米)
4.一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表:
路程/千米
18
36
54
72
90
耗油量/升
2
4
6
8
10
(1)请在表中选择4个相应的数据写出表示汽车的行驶路程和耗油量所成的比例。
(2)如果这辆汽车出发时油表上显示有油60升,到达
某地时油表上显示有油40升,这时它行驶了多少千米?
(3)这辆汽车出发时里程表上显示里程15700千米,到达目的地时里程表上显示里程16150千米,在这段路程中,汽车耗油多少升?
5.一个高10分米的长方体玻璃容器,原来水深4分米。
把一个底面为正方形且边长是2分米的长方体冰柱垂直放入容器内,如果水深高度升到5分米时,刚好有
冰柱浸没在水里。
(1)冰柱的体积是多少?
(2)已知冰化成水,体积减少原来的10%,这根冰柱融化后将变成多少毫升的水?
(3)冰柱融化后容器内水深多少厘米?
6.用一批纸张装订毕业纪念册,如果每本40页,可以装订50本。
如果现在用这批纸装订了100本,每本装订多少页?
(用比例解)
7.我们知道,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
因为两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形(如图),“上底+下底”就是这个平行四边形的底,再“×高”就可算出平行四边形的面积,最后“÷2”就算出一个梯形的面积。
你还能用其他的方法推导出这个公式吗?
请你在图上画一画,并写出推导的过程。
8.学校买来一批课外书,准备分发到各班。
如果每班发15本,可以发
给24个班,如果每班发10本,可以发给多少个班?
(列比例解答)
9.一顶帽子,上面是圆柱形,用黄色布料做;帽檐部分是圆环,用紫色布料做(如图)。
制作这顶帽子需要多少黄色布料?
(单位:
cm)
10.按要求在下面方格中画图。
(1)画出将圆O向右平移3格后的图形,平移后O点的位置用数对表示是( , )。
(2)画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形。
(3)点A在点P的________偏________ ________°方向上。
(4)过点P作直线l的垂线。
(5)画
出长方形按1:
2缩小后的图形________,缩小后的长方形的面积是原来的
________。
答案解析部分
1.【答案】
(1)甲
(2)
(3)
100
【考点】正比例应用题
【解析】【解答】
(1)甲车间耗电量÷工作时间=40,所以甲车间工人的工作时间和耗电量成正比例;
(3)甲车间工人工作2.5小时,耗电量大约是100千瓦时。
【分析】
(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的比值一定,这两种量
就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系;
(2)先描点,后连线;
(3)2.5小时,对应的是80和120的中间
,是100千瓦时。
2.【答案】解:
10÷
=5000(厘米)=50(米)
8÷
=4000(厘米)=40(米)
50×40=2000(平方米)
答:
这块土地的实际面积是2000平方米。
【考点】长方形的面积,应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离;厘米÷100=米;长方形面积=长×宽。
3.【答案】解:
4×
=3(厘米)
3.14×(3÷2)2×4+
×3.14×(3÷2
)2×3≈35(立方厘米)
答:
这个陀螺的体积是35立方厘米。
【考点】圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)
【解析】【分析】圆柱体积+圆锥体积=陀螺的体
积;圆柱体积=底面积×高;圆锥体积=底面积×高÷3。
4.【答案】
(1)解:
18:
36=2:
4,54:
90=6:
10,18:
72=2:
8,90:
36=10:
4.(答案不唯一)
(2)解:
(60-40)÷2×18=180(千米)
答:
这时它行驶了180千米。
(3)解:
(16150-15700)÷18×2=50(升)
答:
汽车耗油50升。
【考点】比例的认识及组成比例的判断,正比例应用题
【解析】【分析】
(1)比例是表示两个比相等的式子,选出四个数据组成两个比值相等的比即可组成比例;
(2)用出发时的油量减去到达时的油量求出耗费的油量,用耗费的油量除以2求出行了多少个18千米,再乘18即可求出行驶的路程;
(3)用减法计算这段路的总长度,然后除以18,再乘2即可求出耗油量。
5.【答案】
(1)解:
2×2×5÷
(立方分米)
答:
冰柱的体积是
立方分米。
(2)解:
×(1-10%)×1000=48000(立方厘米)=48000(毫升)
答:
这根冰柱融化后将变成48000毫升的水。
(3)解:
×
÷(5-4)=20(平方分米)
48000毫升=48立方分米
48÷20+4=6.4(分米)
6.4分米=64厘米
答:
冰柱融化后容器内水深64厘米。
【考点】长方体的体积,圆柱的体积(容积)
【解析】【分析】
(1)冰柱与容器的底面接触后,水面升高到5分米,此时水面的高度就是冰柱浸没在水中的高度,这个高度就占冰
柱总高度的
,这样用除法先求出冰柱的高度,然后用冰柱的底面积乘高即可求出冰柱的体积;
(2)体积减少10%后就是原来冰的体积的(1-10%),这样用乘法求出水的体积并换算成毫升即可;
(3)冰柱放入水中后水面上升(5-4)厘米,用此时冰柱的体积乘
求出此时冰柱入水的体积,然后除以水面升高的高度即可求出容器的底面积。
用冰柱化成水的体积除以容器的底面积求出水面升高的高度,再加上原来水的高度就是冰柱融化后水的深度。
6.【答案】设每本装订x页。
100x=40×50
x=20
答:
每本装订20页。
【考点】反比例应用题
【解析】【分析】这批纸的总数一定,每本的页数与可以装订的本数成反比例,先设出未知数,再根据总页数一定列出比例,解比例求出每本装订的页数即可。
7.【答案】解:
方法一,沿梯形两腰中点的连线将其剪成两部分,再按如图所示拼成一个平行四边形。
梯形的面积=拼成的平行四边形的面积
=
(上底+下底)×(高÷2)
=(上底+下底)×高÷2
方法二:
分别从梯形两腰中点沿垂直于下底方向
剪下两个小直角三角形,再按如图所示描成一个长方形。
梯形的面积=拼成的长方形的面积
=[(上底+下底)÷2]×高
=(上底十下底)×高÷2
方法三,将梯形分割成如图所示的两个三角形。
梯形的面积
=两个三角形的面积之和
=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
【考点】梯形的面积
【解析】【分析】方法一:
把梯形沿着腰长度的一半切开后拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是上下底的和,高是梯形高的一半,根据平行四边形面积公式推算梯形面积公式;
方法二:
沿着梯形的两条腰切下两个小三角形,重新组合后组成一个长方形,长方形的长是上下底和的一半,宽是梯形的高,根据长方形面积公式推算梯形的面积公式。
8.【答案】解:
设可以分发给x个班。
10x=15×24
x=36
答:
可以发给36个班。
【考点】反比例应用题,应用比例解决实际
问题
【解析】【分析】根据题意,这批课外书的总数不变,设如
果每班发10本,可以发给x个班,则根据总数=每班分发数量×班数列出方程,求解方程即可。
9.【答案】解:
20×3.14×10+3.14×(20÷2)2=942(cm2)
答:
制作这顶帽子需要942cm2黄色布料。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】此题可分成两个部分计算:
(1)帽顶和帽檐组成了一个半径为20cm的圆,根据圆的面积公式S=3.14×r2即可求出;
(2)圆柱形帽顶的侧面积,根据侧面积S=3.14×d×h即可求出;然后把二者加起来就可求出制作这顶帽子需要的黄色布料面积。
10.【答案】
(1)
;(8,11).
(2)
(3)北;西;45
(4)
(5)
;
【考点】图形的缩放,将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解:
(3)
点A在点P的北偏西45°方向上。
【分析】
(1)把圆心及圆上各个点向右平移3格,圆的大小不变;数对,前一个数字表示列,后一个数字表示行,在图上找出平移后的O点的坐标表示出来即可;
(2)绕A点旋转,A点位置不变,描出旋转后的B、C点,把三个点连接起来即可;
(3)以P为中心点画出坐标图,连接AP,A点在正西北方向,即为北偏西45°;
(4)用直角三角尺过P点向直线L画垂线即可;
(5)按1:
2缩小,长方形的长和宽各自缩小到原来的一半;缩小后的面积=(长÷2)×(宽÷2)=长×宽÷4,所以面积是原来的
。