微波技术基础第三章课后答案杨雪霞.docx
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微波技术基础第三章课后答案杨雪霞
微波技术基础第三章课后答案
■一7场雪霞
3-1一根以聚四氟乙烯r2.10为填充介质的带状线，已知其厚度b=5mm，金属导带厚度和宽度
分别为t0、W=2mm，求此带状线的特性阻抗及
20GHz
c3108
3
14.5103
3-2对于特性阻抗为50的铜导体带状线，介质厚度b=0.32cm，有效相对介电常数r2.20，求线的宽度W。
若介质的损耗角正切为0.001，工作频率为10GHz，计算单位为dB/λ的衰减，假定导体的
厚度为t=0.01mm。
其中，
310.6m1
由公式
ktanNp/m（TEM波）
据公式
其中
A12W1btln（2bt）btbtt
1b（0.50.414t1ln4W）
（0.5W0.7t）W2t
得出的导体的衰减为
3
0.122Np/m
2.7103RsrZ0
30（bt）
因为A4.74。
总的衰减常数为
0.277Np/m
以dB为单位，为
（dB）201ge2.41dB/m
在10GHz，在带状线上的波长为
所以，用波长来表示的衰减为
（dB）（2.41）（0.0202）0.049dB/
3-3已知带状线两接地板间距b=6cm，中心导带宽度W=2cm，厚度t=0.55cm，试求填充r2.25和
r2.55时的特性阻抗。
解：
由于w/（bt）2/（60.55）0.3670.35，故属于宽导带情况，其特性阻抗由下式求出：
对于r2.25，Cf0.1135，Zc22.65
2.55，Cf0.1287，Zc21.27
3-4已知带状线介质厚度b=2mm，金属导带厚度t=0.1mm，宽度W=1.7mm，计算聚四氟乙烯（r2.1）敷铜带状线的特性阻抗。
查曲线图（带状
解:
由t/b0.1/20.05，W/b1.7/20.85，线的特性阻抗曲线）可得
rZ066.5
3-5求特性阻抗为50的陶瓷基片的宽高比W/b（t0）。
解:
由rZ0950150，查图（带状线的特性阻抗曲线）（t0）可得W/b0.205
3-6已知带状线两导体平板之间的距离为b=1mm，中心导体带的宽带为W=2mm，厚度为t=0.5mm，填充的介质的相对介电常数为r2，求该带线主模的相速度和带线的特性阻抗。
解：
带状线的主模为TEM模，所以相速度为pc2.12108m/s
0.0885rw
又因为w0.35，所以C02Cp4Cf，其中bt
Cp1.416pF/cmp（bt）/2
Cf0.0885r[2ln（11）（11）ln（121）]0.186pF/cmf1t/b1t/b1t/b（1t/b）2
所以，C03.576pF/cm，得Zc2.1210813.576101013.2
3-7有两个带状线，一个填充介质的相对介电常数为r1，各个尺寸为b1、t1、W1；另一个填充介质的相对介电常数为r2，尺寸b2、t2、W2；为试问：
（1）当r1r2，b1b2，t1t2，W1W2时，哪一个带状线的特性阻抗大，为什么？
（2）当b1b2，t1t2，W1W2，线的特性阻抗大，为什么？
解：
带状线的特性阻抗，可由下式表示
Z1r
Zc
t1
t1
W1W2
r1r2时，哪一个带状
C13108C1
式中，C1为单位长度的分布电容，且
C1
其中，Cp为平板电容；成正比，即
2Cp4Cf
Cf为边缘电容。
Cp与w，r
0rw
（b2t）
而Cf与r成正比，
（1）当r1r2，b1故
所以
r1r2
b2，t1
，w1w2时，Cp1Cp2，C11C12，
Zc1
1r
pC113108C11
Zc23108C12
（2）当b1b2，
C11C12，故
t1
，w1w2，r1r2时，Cp1Cp2，Cf1Cf2，
Zc1Zc2
3-8已知带状线厚度b=3.16mm，相对介电常数r2.20，计算特性阻抗为100Ω带状线的导体带宽度，并求4.0GHz时此线的波导波长。
解：
因为rZ02.2100148.3120，所以
所以W（0.85
W
0.60.194）3.160.673mm
g0c39100.05m/s
grfr41092.2
3-9带状线的相速与电磁波在自由空间的相速是什么关系？
波长之间又是什么关系？
对于微带线（准TEM波），上述各量间又是什么关系？
解：
带状线中相速与电磁波在自由空间的速度之间的关系是
0
gfr
波长之间关系是式中，r为介质的介电常数；f为工作频率。
微带线中相速与电磁波在自由空间的速度0之间
的关系是
波长之间的关系是
re
要求在2.5GHz基片厚度为
2.20。
W/d2。
式中，re为等效介电常数，f为工作频率3-10计算微带线的宽度和长度，有50特性阻抗和90o相移h=1.27mm，有效相对介电常数解:
首先，我们对于Z050求W/d,初始猜测由公式
8eA,e2A2,2[B1
ln（2B1）r1{ln（B1）0.39
2r
W/d
0.61}],rW/d
其中，
7.985,W/d3.081
所以W/d得W3.081d0.391cm。
2；否则我们将用W/d2的表达式。
由公式
然后
22112d/W
得有效介电常数为
e1.87
对于90o相移，线长度l求得为
Blek0l52.35m1
90o
k02cc
l90o（/180o）2.19cmek0
3-11已知某微带线的导体宽带为W=2mm，厚度t0，介质基片厚度h=1mm，相对介电常数r9，求此微带线的有效填充因子q、和有效介电常数，以及特性阻抗Z0（设空气微带特性阻抗88）
解:
q、
a
Z0a
11
r1r6.5
22112d/W
qre（（re11））
95.5
6.58
0.952
Z0Z0a
Z0e
3-12已知某耦合微带线，介质为空气时，奇偶特性阻抗分别为Z0ao40，Z0ae100，实际介质r10时，奇偶模填充因子为qo0.4，qe0.6，工作频率f10GHz。
试求介质填充耦合微带线的奇偶模特性
34.5
阻抗、相速和波导波长各为多少？
解:
耦合微带线的奇偶模有效介电常数分别为
此时，奇，偶模的相速、特性阻抗及波导波长分别为
vpec1.18108m/s
pe
ee
3-13一微带线特性阻抗Z050，基板介电常数
r4.3，厚度为h=0.8mm，并且中心频率f01.8GHz。
试求微带线的有效介电常数e，传播波长g，以及相位速度vp。
4.31（0.230.11）
4.314.3
W1.944h1.9440.81.5552mm
3-14已知某微带线的导带宽度W2mm、厚度t0.01mm，介质基片厚度h0.8mm，相对介电常数r9.6，求：
此微带的有效介电常数e和特性阻抗Zc；若微带中传输信号的频率为6GHz，求相速和波导长度。
解：
（1）将相对介电常数和基片厚度及导带宽度带入下式即可求得微带的有效介电常数
由于导带厚度不等于零，导带宽度需要修正，即：
WeWt（1ln2h）2.524hhht
空气微带的特性阻抗为
a119.904
Z0aWhh78.2
We2.420.44h（1h）6
hWeWe
所以介质微带线的特性阻抗为
（2）介质微带的相速为
c8
vp1.127108m/s
频率为6GHz的信号的波长为
c5cm
所以波导波长为
g1.88cmge
50，介质是相对
9.6的氧化铝陶瓷。
设损耗角正切
求介质衰减常数
tan解：
3-15已知微带线的特性阻抗为介电常数为r
0.0002，工作频率f10GHz，
由公式
d27.3rtan
0
可得
27.3r
dtan0.56
3-16常数计算此线在4.0GHz工作频率时的波导波长。
解：
由题可知
AZ0
60
0
设基片的厚度h为1.58mm，介质相对介电
r2.55。
设计特性阻抗为100Ω的微带线，并
2.551（0.230.11）2.34
2.5512.55
3.71
r1r1（0.230.11）1002.551
2r1r602
B377377
B2Z0r21002.55
则得到宽度如下:
8eA8e2.34W
2A22.340.785
（2）
We2e2h
1.此56解不
h2B1h（2B1）r1[ln（B1）0.390.61]
2rr
所以W0.785W0.785h1.24mmh
因
11er21r21[（2
所
1W2R）1/20.041（1Wh）2]1.96
ef0e41091.96
3-17什么是介质波导？
按其结构形式分为哪几类？
答：
介质波导是由介质做成的没有封闭金属屏蔽的一种波导结构。
由于它传输的是表面波形，故又称为表面波导。
按其结构形似的不同，分为：
（1）金属覆盖介质线
（2）介质管波导（3）介质棒波导（4）介质镜像线（5）H形介质波导3-20共面波导与槽线中所传输的模式是什么？
针对二者应用举例说明。
答：
共面波导中传输的是准TEM模，槽线中传输的不是TEM模，也不是准TEM模，而是一种波导模。
在介质一面作出槽线，另一面作出微带传输线，利用他们之间的耦合即可构成滤波器和定向耦合器等元件。
在共面波导中安置铁氧体材料中，就可以构成谐振式隔离器或差分式移相器。
3-18在H形介质波导中研究纵电磁波有何意义？
答：
纵电磁波不仅具有衰减易随频率升高而下降的显著特性；同时所确定的波导最大横向尺寸决定了最小衰减和最大的击穿强度；随频率升高，沿y方向的衰减增大，电磁能量更集中在介质表面附近；纵磁波无纵向电流，因此横向缝隙对波导内场无影响，两段波导连接时不需要任何扼流装置；在相同波段，其波导尺寸较矩形波导尺寸为大，因此可用于作毫米波传输系统。
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