微波技术基础第三章课后答案杨雪霞.docx

1、微波技术基础第三章课后答案杨雪霞微波技术基础第三章课后答案一 7场雪霞3-1 一根以聚四氟乙烯 r 2.10 为填充介质的带状 线，已知其厚度 b=5mm ，金属导带厚度和宽度分别为 t 0、W=2mm ，求此带状线的特性阻抗及20GHzc 3 108314.5 10 33-2 对于特性阻抗为 50 的铜导体带状线， 介质厚 度 b=0.32cm，有效相对介电常数 r 2.20 ，求线的 宽度 W。若介质的损耗角正切为 0.001，工作频 率为 10GHz ，计算单位为 dB/的衰减，假定导体的厚度为 t=0.01mm 。其中，310.6m 1由公式ktan Np / m(TEM波)据公式其中

2、A 1 2W 1b t ln( 2b t) b t b t t1 b (0.5 0.414t 1 ln4 W)(0.5W 0.7t) W 2 t得出的导体的衰减为30.122Np / m2.7 10 3Rs r Z030 (b t)因为 A 4.74。总的衰减常数为0.277 Np/m以 dB 为单位，为(dB) 201ge 2.41dB / m在 10GHz ，在带状线上的波长为所以，用波长来表示的衰减为(dB) (2.41)(0.0202) 0.049dB /3-3 已知带状线两接地板间距 b=6cm，中心导带 宽度 W=2cm，厚度 t=0.55cm，试求填充 r 2.25 和r 2.5

3、5 时的特性阻抗。解：由于 w/(b t) 2/(6 0.55) 0.367 0.35 ，故属于宽导带 情况，其特性阻抗由下式求出：对于 r 2.25， Cf 0.1135 ， Zc 22.652.55， Cf 0.1287 ， Zc 21.273-4 已知带状线介质厚度 b=2mm ，金属导带厚 度 t=0.1mm，宽度 W=1.7mm ，计算聚四氟乙烯 ( r 2.1) 敷铜带状线的特性阻抗。查曲线图 (带状解: 由t/b 0.1/2 0.05，W / b 1.7/ 2 0.85， 线的特性阻抗曲线 )可得r Z0 66.53-5 求特性阻抗为 50 的陶瓷基片 的宽高比 W /b(t 0

4、)。解: 由 r Z0 9 50 150， 查图(带状线的特性阻抗曲线 )(t 0) 可得W/b 0.2053-6 已 知 带 状 线 两 导 体 平 板 之 间 的 距 离 为 b=1mm ，中心导体带的宽带为 W=2mm ，厚度为 t=0.5mm ，填充的介质的相对介电常数为 r 2 ， 求该带线主模的相速度和带线的特性阻抗。 解：带状线的主模为 TEM 模，所以相速度为 p c 2.12 108m/s0.0885 r w又因为 w 0.35，所以 C0 2Cp 4Cf ，其中 btC p 1.416 pF /cm p (b t)/2Cf 0.0885 r 2 ln( 1 1) ( 1 1

5、)ln( 1 2 1) 0.186 pF /cm f 1 t /b 1 t/b 1 t/b (1 t /b)2所以， C0 3.576pF/cm，得 Zc 2.12 108 13.576 1010 13.23-7 有两个带状线， 一个填充介质的相对介电常 数为 r1 ，各个尺寸为 b1、t1、W1；另一个填充介 质的相对介电常数为 r2 ，尺寸 b2、t2、W2；为试 问：（1）当 r1 r2，b1 b2， t1 t2，W1 W2时，哪一个带状 线的特性阻抗大，为什么？（2）当 b1 b2， t1 t2，W1 W2， 线的特性阻抗大，为什么？ 解：带状线的特性阻抗，可由下式表示Z 1 rZct

6、1t1W1 W2r1 r2 时，哪一个带状C1 3 108C1式中， C1为单位长度的分布电容，且C1其中， Cp为平板电容； 成正比，即2C p 4C fCf 为边缘电容。 Cp与 w， r0 r w(b2t)而Cf 与 r成正比， （1）当 r1 r 2 ，b1 故所以r1 r 2b2 ，t1，w1 w2 时，Cp1 C p2 ，C11 C12 ，Zc11rpC11 3 108 C11Zc2 3 108C12（2）当 b1 b2，C11 C12 ，故t1，w1 w2， r1 r2 时，Cp1 Cp2，Cf1 Cf2 ，Zc1 Zc23-8 已知带状线厚度 b=3.16mm，相对介电常数 r

7、 2.20 ，计算特性阻抗为 100带状线的导体带宽 度，并求 4.0 GHz 时此线的波导波长。 解：因为 r Z0 2.2 100 148.3 120，所以所以 W (0.85W0.6 0.194） 3.16 0.673mmg 0 c 3 910 0.05m/ sg r f r 4 109 2.23-9 带状线的相速与电磁波在自由空间的相速 是什么关系？波长之间又是什么关系？对于微 带线（准 TEM 波），上述各量间又是什么关系？ 解：带状线中相速与电磁波在自由空间的速度 之间的关系是0gfr波长之间关系是 式中， r为介质的介电常数； f 为工作频率。 微带线中相速与电磁波在自由空间的速

8、度 0 之间的关系是波长之间的关系是re要求在 2.5GHz 基片厚度为2.20。W /d 2。式中， re为等效介电常数， f 为工作频率 3-10 计算微带线的宽度和长度， 有 50 特 性 阻 抗 和 90o 相 移 h=1.27mm ，有效相对介电常数 解: 首先，我们对于 Z 0 50 求W /d ,初始猜测 由公式8eA , e2A 2, 2B 1ln(2B 1) r 1ln( B 1) 0.392rW/d0.61, r W /d其中，7.985, W /d 3.081所以 W/d 得 W 3.081d 0.391cm 。2；否则我们将用 W /d 2的表达式。 由公式然后2 2

9、1 12d/W得有效介电常数为e 1.87对于 90o相移，线长度 l 求得为Bl ek0l 52.35m 190ok0 2c cl 90o( /180o) 2.19cm ek03-11 已知某微带线的导体宽带为 W=2mm ，厚度 t 0，介质基片厚度 h=1mm ，相对介电常数 r 9， 求此微带线的有效填充因子 q、和有效介电常数 ，以 及 特性阻 抗 Z0 ( 设空 气微 带特性 阻 抗 88 )解:q、aZ0a11r 1 r 6.52 2 1 12d/Wq re( re 11)9 5.56.5 80.952Z 0 Z0aZ 0 e3-12 已知某耦合微带线，介质为空气时，奇偶 特性阻

10、抗分别为 Z0ao 40 ， Z0ae 100 ，实际介质 r 10 时，奇偶模填充因子为 qo 0.4， qe 0.6 ，工作频率 f 10GHz 。试求介质填充耦合微带线的奇偶模特性34.5阻抗、相速和波导波长各为多少？解: 耦合微带线的奇偶模有效介电常数分别为此时，奇，偶模的相速、特性阻抗及波导波长分 别为vpe c 1.18 108m/speee3-13 一微带线特性阻抗 Z0 50 ，基板介电常数r 4.3 ，厚度为 h=0.8mm ，并且中心频率 f0 1.8GHz 。 试求微带线的有效介电常数 e，传播波长 g ，以 及相位速度 vp 。4.31(0.23 0.11)4.31 4

11、.3W 1.944h 1.944 0.8 1.5552mm3-14 已知某微 带 线的 导带 宽度 W 2mm 、厚度 t 0.01mm ，介质基片厚度 h 0.8mm ，相对介电常数 r 9.6 ，求：此微带的有效介电常数 e和特性阻抗 Zc ；若微带中传输信号的频率为 6GHz ，求相速 和波导长度。 解：(1)将相对介电常数和基片厚度及导带宽度带 入下式即可求得微带的有效介电常数由于导带厚度不等于零， 导带宽度需要修正， 即：We W t (1 ln 2h) 2.524 h h h t空气微带的特性阻抗为a 119.904Z0a W h h 78.2We 2.42 0.44 h (1 h

12、 )6h We We所以介质微带线的特性阻抗为(2)介质微带的相速为c8vp 1.127 108m/s频率为 6GHz 的信号的波长为c 5cm所以波导波长为g 1.88cm ge50 ，介质是相对9.6 的氧化铝陶瓷。设损耗角正切求介质衰减常数tan 解：3-15 已知微带线的特性阻抗为 介电常数为 r0.0002 ，工作频率 f 10GHz ，由公式d 27.3 r tan0可得27.3rd tan 0.563-16 常数 计算此线在 4.0GHz 工作频率时的波导波长。 解：由题可知A Z0600设基片的厚度 h 为 1.58mm，介质相对介电r 2.55。设计特性阻抗为 100的微带线

13、， 并2.55 1 (0.23 0.11) 2.342.55 1 2.553.71r 1 r 1(0.23 0.11) 100 2.55 12 r 1 r 60 2B 377 377B 2Z0 r 2 100 2.55则得到宽度如下 :8eA 8e2.34 W2A 2 2.34 0.785( 2)W e 2 e 2 h1.此56 解 不h 2 B 1 h(2B 1) r 1ln(B 1) 0.39 0.612 r r所以 W 0.785 W 0.785h 1.24mm h因11 e r2 1 r2 1(2所1W2R) 1/2 0.041(1 Wh)2 1.96e f0 e 4 109 1.96

14、3-17 什么是介质波导？按其结构形式分为哪几 类？ 答：介质波导是由介质做成的没有封闭金属屏蔽 的一种波导结构。 由于它传输的是表面波形， 故 又称为表面波导。按其结构形似的不同，分为： （ 1）金属覆盖介质线（ 2）介质管波导（ 3）介 质棒波导（ 4）介质镜像线（ 5）H 形介质波导 3-20 共面波导与槽线中所传输的模式是什么？ 针对二者应用举例说明。 答：共面波导中传输的是准 TEM 模，槽线中传 输的不是 TEM 模，也不是准 TEM 模，而是一 种波导模。在介质一面作出槽线，另一面作出微带传输线， 利用他们之间的耦合即可构成滤波器和定向耦 合器等元件。在共面波导中安置铁氧体材料中， 就可以构成谐 振式隔离器或差分式移相器。3-18 在 H 形介质波导中研究纵电磁波有何意 义？ 答：纵电磁波不仅具有衰减易随频率升高而下降 的显著特性；同时所确定的波导最大横向尺寸决 定了最小衰减和最大的击穿强度；随频率升高， 沿 y 方向的衰减增大， 电磁能量更集中在介质表 面附近； 纵磁波无纵向电流， 因此横向缝隙对波 导内场无影响，两段波导连接时不需要任何扼流 装置；在相同波段， 其波导尺寸较矩形波导尺寸 为大，因此可用于作毫米波传输系统。