整理第1章传感器概述.docx
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整理第1章传感器概述
第1章传感器概述
1.1基本概念
1.1.1传感器（Transducer/Sensor）的定义
传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；它的输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量；输入输出的转换规律（关系）已知，转换精度要满足测控系统的应用要求。
传感器应用场合（领域）不同，叫法也不同。
如在过程控制中叫变送器。
（标准化的传感器）在射线检测中则称为发送器、接收器或探头。
作为对比，下面介绍一下敏感器：
它是一种把被测的某种非电量转换为传感器可用非电量的器件或装置。
设：
x——被测非电量
z——传感器可用非电量
y――传感器输出电量
敏感器传输函数：
传感器传输函数：
敏感器传感器复合函数：
1.1.2传感器的组成
传感器由图1-1所示的几部分组成。
其中，敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
图1-1传感器的组成
由半导体材料制成的物性性传感器基本是敏感元件与转换元件二合一，直接能将被测量转换为电量输出，如压电传感器、光电池。
热敏电阻等。
1.1.3传感器的分类
传感器的品种很多，原理各异，检测对象门类繁多，因此其分类方法甚繁，至今尚无统一的规定。
人们通常是站在不同的角度，突出某一侧面而分类的。
下面有几种常见的分法。
（1）按工作机理分类
这种分类方法将物理、化学和生物等学科的原理、规律、效应作为分类的依据，于是可分为物理型、化学型、生物型。
其中按构成原理可分为：
结构型、物性型和复合型三大类。
结构型传感器是利用物理学的定律等构成的，其性能与构成材料关系不大。
这是一类其结构的几何尺寸（如厚度、角度、位置等）在被测量作用下会发生变化，并可获得比例于被测非电量的电信号的敏感元器件或装置。
物性型传感器是利用物质的某种或某些客观属性构成的，其性能与构成材料的不同而有明显的区别。
这是一类由其构成材料的物理特性、化学特性或生物特性直接敏感于被测非电量，并可将被测非电量转换成电信号的敏感元器件或装置。
复合型传感器是指将中间转换环节与物性型敏感元件复合而成的传感器，之所以要采用中间环节是因为在大量被测非电量中，只有少数（如应变、光、磁、热、水分和某些气体）可直接利用某些敏感材料的物质特性转换成电信号。
所以为了增加非电量的测量种类，就必须将不能直接转换成电信号的非电量变换成上述少数物理量中的一种，然后再利用相应的物性型敏感元件将其转换成电信号。
这种分类方法的优点是对于传感器的工作原理分析的比较清楚，类别少，有利于从原理与设计上进行归纳性的分析和研究。
（2）按能量的转换分类
按能量关系分类可将传感器分为能量控制型和能量转换型。
能量控制型传感器又称为无源传感器，它本身不是一个换能装置，被测非电量仅对传感器中的能量起控制或调节作用。
所以它必须具有辅助能源，这类传感器有电阻式、电容式和电感式等。
无源传感器常用电桥和谐振电路等电路测量。
能量转换型传感器又称换能器或有源传感器，它一般是将非电能量转换成电能量。
通常它们配有电压测量和放大电路，如压电式、热电式、压阻式传感器等等。
（3）按输入量分类
按输入量传感器可分为常用的有机、光、电和化学等传感器。
例如：
位移、速度、加速度、力、温度和流量传感器等。
（4）按输出信号的性质分类
可分为模拟式传感器和数字式传感器。
1.1.4传感器技术的发展方向
（1）开发新的敏感、传感材料：
在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，我们应更重视基础研究，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
没有深入细致的研究，就没有新传感元件的问世，也就没有新型传感器，组成不了新型测试系统。
（2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统
MEMS技术要求研制微型传感器。
如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
研制仿生传感器
研制海洋探测用传感器
研制成分分析用传感器
研制微弱信号检测传感器
（3）研究新一代的智能化传感器及测试系统
如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。
它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。
系统功能最大程度地用软件实现。
（4）传感器发展集成化：
固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
所谓集成化，即在同一芯片上将更多同一类型的单个传感器件集成为一维线型、二维阵列型传感器；或将传感器与调节、补偿等电路集成一体化。
（5）多功能与多参数传感器的研究：
如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
1.2传感器的一般特性
在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
如果把传感器看作二端口网络，即有两个输入端和两个输出端，那么传感器的输出-输入特性是与其内部结构参数有关的外部特性。
传感器的基本特性可用静态特性和动态特性来描述。
1.2.1传感器的静态特性
传感器的静态特性是指当被测量的值处于稳定状态时的输入输出关系。
只考虑传感器的静态特性时，输入量与输出量之间的关系式中不含有时间变量。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
1．线性度
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。
从传感器的性能看，希望具有线性关系，即具有理想的输出输入关系。
但实际遇到的传感器大多为非线性，如果不考虑迟滞和蠕变等因素，传感器的输出与输入关系可用一个多项式表示：
（1-1）
式中：
a0——输入量x为零时的输出量；
a1，a2，…，an——非线性项系数。
各项系数不同，决定了特性曲线的具体形状各不相同。
静特性曲线可通过实际测试获得。
在实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入各种非线性补偿环节。
如采用非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理，从而使传感器的输出与输入关系为线性或接近线性。
但如果传感器非线性的方次不高，输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段，如图1-2所示，使传感器输出—输入特性线性化。
所采用的直线称为拟合直线。
实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器的非线性误差（或线性度），通常用相对误差rL表示，即
（1-2）
式中：
ΔLmax——最大非线性绝对误差；
YFS——满量程输出。
从图1-2中可见，即使是同类传感器，拟合直线不同，其线性度也是不同的。
选取拟合直线的方法很多，用最小二乘法求取的拟合直线的拟合精度最高。
2．灵敏度
灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值，即
（1-3）
（a）理论拟合（b）过零旋转拟合
（c）端点连线拟合（d）端点平移拟合
图1-2几种直线拟合方法
对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特性的斜率，S=Δy/Δx为常数，即：
而非线性传感器的灵敏度为一变量，用S=dy/dx表示。
传感器的灵敏度如图1-3所示。
（a）线性传感器（b）非线性传感器
图1-3传感器的灵敏度
3．迟滞
传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象称为迟滞，如图1-4所示。
也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等。
产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械零部件的缺陷所造成的，例如弹性敏感元件的弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。
迟滞大小通常由实验确定。
迟滞误差rH可由下式计算：
（1-4）
式中：
ΔH
——正反行程输出值间的最大差值。
图1-4迟滞特性
4．重复性
重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度，如图1-5所示。
重复性误差属于随机误差，常用标准偏差σ表示，也可用正反行程中的最大偏差ΔRmax表示，即：
（1-5）
（1-6）
图1-5重复性
5．漂移
传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。
漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。
其中，零点漂移或灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。
时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化。
温度漂移是指环境温度变化而引起的零点或灵敏度的漂移。
1.2.2传感器的动态特性
传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性。
当被测量随时间变化，是时间的函数时，则传感器的输出量也是时间的函数，其间的关系要用动特性来表示。
一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。
实际上除了具有理想的比例特性外，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。
为了说明传感器的动态特性，下面简要介绍动态测温的问题。
在被测温度随时间变化或传感器突然插入被测介质中以及传感器以扫描方式测量某温度场的温度分布等情况下，都存在动态测温问题。
如把一支热电偶从温度为t0℃环境中迅速插入一个温度为t℃的恒温水槽中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量的介质温度从t0突然上升到t，而热电偶反映出来的温度从t0℃变化到t℃需要经历一段时间，即有一段过渡过程，如图1-6所示。
热电偶反映出来的温度与介质温度的差值就称为动态误差。
造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因，是因为温度传感器有热惯性（由传感器的比热容和质量大小决定）和传热热阻，使得在动态测温时传感器输出总是滞后于被测介质的温度变化。
如带有套管的热电偶的热惯性要比裸热电偶大得多。
这种热惯性是热电偶固有的，这种热惯性决定了热电偶测量快速温度变化时会产生动态误差。
影响动态特性的“固有因素”任何传感器都有，只不过它们的表现形式和作用程度不同而已。
图1-6动态测温
动态特性除了与传感器的固有因素有关之外，还与传感器输入量的变化形式有关。
也就是说，我们在研究传感器动特性时，通常是根据不同输入变化规律来考察传感器的响应的。
虽然传感器的种类和形式很多，但它们一般可以简化为一阶或二阶系统（高阶可以分解成若干个低阶环节），因此一阶和二阶的传感器是最基本的。
传感器的输入量随时间变化的规律是各种各样的，下面在对传感器动态特性进行分析时，采用最典型、最简单、易实现的正弦信号和阶跃信号作为标准输入信号。
对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率响应或稳态响应；对于阶跃输入信号，则称为传感器的阶跃响应或瞬态响应。
1．瞬态响应特性
传感器的瞬态响应是时间响应。
在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析。
这种分析方法是时域分析法，传感器对所加激励信号的响应称瞬态响应。
常用激励信号有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数等。
下面以传感器的单位阶跃响应来评价传感器的动态性能指标。
（1）一阶传感器的单位阶跃响应
在工程上，一般将下式：
（1-7）
视为一阶传感器单位阶跃响应的通式。
式中x（t）、y（t）分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数，表征传感器的时间常数，具有时间“秒”的量纲。
一阶传感器的传递函数：
（1-8）
对初始状态为零的传感器，当输入一个单位阶跃信号
由于x（t）=1（t），x（s）=1/s，传感器输出的拉氏变换为：
（1-9）
一阶传感器的单位阶跃响应信号为：
（1-10）
相应的响应曲线如图1-7所示。
由图可见，传感器存在惯性，它的输出不能立即复现输入信号，而是从零开始，按指数规律上升，最终达到稳态值。
理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值，但实际上当t=4τ时其输出达到稳态值的98.2%，可以认为已达到稳态。
τ越小，响应曲线越接近于输入阶跃曲线，因此，τ值是一阶传感器重要的性能参数。
图1-7一阶传感器单位阶跃响应
（2）二阶传感器的单位阶跃响应
二阶传感器的单位阶跃响应的通式为：
（1-11）
式中：
ωn——传感器的固有频率；
ζ——传感器的阻尼比。
二阶传感器的传递函数：
（1-12）
传感器输出的拉氏变换：
（1-13）
二阶传感器对阶跃信号的响应在很大程度上取决于阻尼比ζ和固有频率ωn。
固有频率ωn由传感器主要结构参数所决定，ωn越高，传感器的响应越快。
当ωn为常数时，传感器的响应取决于阻尼比ζ。
图1-8为二阶传感器的单位阶跃响应曲线。
阻尼比ξ直接影响超调量和振荡次数。
ζ=0，为临界阻尼，超调量为100%，产生等幅振荡，达不到稳态。
ζ>1，为过阻尼，无超调也无振荡，但达到稳态所需时间较长。
ζ<1，为欠阻尼，衰减振荡，达到稳态值所需时间随ξ的减小而加长。
ζ=1时响应时间最短。
但实际使用中常按欠阻尼调整，ζ取0.7～0.8为最好。
图1-8二阶传感器单位阶跃响应
（3）瞬态响应特性指标
给传感器输入一个单位阶跃信号时，其输出特性如图1-9所示，瞬态响应特性指标定义如下：
时间常数τ：
一阶传感器时间常数τ越小，响应速度越快。
延时时间td：
传感器输出达到稳态值的50%所需时间。
上升时间tr：
传感器输出达到稳态值的90%所需时间。
最大超调量σp：
传感器输出超过稳态值的最大值，
峰值时间tp：
响应曲线到达第一个峰值所需的时间。
响应时间ts：
响应曲线衰减到稳态值±5%或±2%范围内所需的时间。
图1-9瞬态响应特性指标
2．频率响应特性
传感器对正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。
频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。
（1）一阶传感器的频率响应
将一阶传感器的传递函数中的s用jω代替后，即可得频率特性表达式，即：
（1-14）
幅频特性：
（1-15）
相频特性：
（1-16）
图1-10为一阶传感器的频率响应特性曲线。
（a）幅频特性
（b）相频特性
图1-10一阶传感器频率响应特性
从式（1-15）、（1-16）和图1-10看出，时间常数τ越小，频率响应特性越好。
当ωτ<<1时，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，表明传感器输出与输入为线性关系，且相位差也很小，输出y（t）比较真实地反映输入x（t）的变化规律。
因此，减小τ可改善传感器的频率特性。
（2）二阶传感器的频率响应
由二阶传感器的传递函数式（1-12）可写出它的频率特性表达式，即：
（1-17）
其幅频特性和相频特性分别为：
（1-18）
（1-19）
图1-11为二阶传感器的频率响应特性曲线。
从式（1-17）、（1-18）和图1-11可见，传感器的频率响应特性的好坏主要取决于传感器的固有频率ωn和阻尼比ζ。
当ζ<1，ωn<<ω时，A（ω）≈1，φ（ω）很小，此时，传感器的输出y（t）再现了输入x（t）的波形。
通常固有频率ωn至少应大于被测信号频率ω的3～5倍。
为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般是提高传感器固有频率ωn。
而固有频率ωn与传感器运动部件质量m和弹性敏感元件的刚度k有关，即
。
增大刚度k和减小质量m可提高固有频率，但刚度k增加，会使传感器灵敏度降低。
所以在实际中，应综合各种因素来确定传感器的各个特征参数。
（a）幅频特性
（b）相频特性
图1-11二阶传感器频率响应特性
1.2.3传感器的其它特性
静态特性和动态特性并不能完全描述传感器的性能。
表1-1列出在选择传感器时应当考虑的传感器和待检测量有关的另一些特性。
除那些传感器特性以外，测量方法也必须始终适合于应用。
例如，在测量流量时，如果插入流量计对输通段造成显著妨碍，便会引起误差。
表1-1选择传感器时应当考虑的一些特性
待测的量※
输出特性
电源特性
环境特性
其它特性
间隔
目标精确度
分辨率
稳定度
带宽
响应时间
输出阻抗
极值
干扰量
变更量
灵敏度
本底噪声
信号、电压、电流、频率
信号类型：
单端，差动，悬浮
阻抗
若为数字输出，则需编码
电压
电流
有效功率
频率（交流电源）
稳定度
环境温度
热冲击
温度循环
湿度
振动
冲击
化学试剂
爆炸危险
灰尘
浸渍
电磁环境
静电放电
电离辐射
可靠性
工作寿命
过载保护
购置费用
重量，尺寸
适用性
电缆敷设要求
连接器类型
装配要求
安装要求
出现故障时状态
校准和测试费用
维护费用
更换费用
※传感器的静态特性与动态特性必须与待测的量的要求相适合。
1．输入特性：
阻抗
待检测的量的输出阻抗决定了传感器的输入阻抗。
前面所说明的传感器静态特性和动态特性都不能反映组合的传感器——被测系统的真实性能。
用方块图描述传感器或测量系统忽略了传感器要从测量系统提取某些功率这一事实。
当这种功率提取使被测变量的值变更时，便视为存在加载误差。
方框图只适合用于方框之间没有能量交换的场合。
输入阻抗的概念能使我们确定什么时候会出现加载误差。
当对一个量x1进行测量时，总是涉及到另一个量x2，因此，乘积x1x2具有功率的量纲。
例如，在测量力时，总存在速度；测量流量时，存在压力差；测量温度时存在热流；测量电流时，存在电压差等。
若非机械变量是在空间中的两点或区域之间进行测量，则它们被指定为作用变量（电压、压力、温度）；而若它们是在空间中的某一点或某个区域处进行测量，则被指定为流动变量（电流、体积流、热流）。
对于机械变量，采用相反的定义，即在某一点上的测量为作用变量（力、力矩），而在两点之间的测量为流动变量（线速度、角速度）。
对于可以用线性关系来描述的元件，输入阻抗Z（s）定义为输入作用变量的拉普拉斯变换与相关流动变量之商。
输入导纳Y（s）定义为Z（s）的倒数。
Z（s）和Y（s）往往随频率而变。
当考虑很低的频率时，则用刚性和柔性代替阻抗和导纳。
为了使加载误差最小，测量作用变量时，必须使输入阻抗很高。
若x1是作用变量，则得:
（1-20）
从被测系统提取的功率为P=x1x2。
若要使P维持最小，则必须使x2尽可能小。
因此，输入阻抗必须很高。
为了在测量流动变量时维持P最小，必须使x1很小，从而要求低输入阻抗（即高输入导纳）。
为了获得高输入阻抗，可能需要变更元件值或重新设计系统，并使用有源元件。
对于有源元件，大部分功率都来自辅助电源，而不是来自被测系统。
另一个选择方案是利用平衡法进行测量，因为只有当输入变量的值改变时，才有显著的耗用功率。
传感器的输出阻抗决定了接口电路所需的输入阻抗。
电压输出要求高输入阻抗，以使检测电压
（1-21）
接近传感器的输出电压。
相反，电流输出则要求低输入阻抗，以使输入电流
（1-22）
接近传感器的输出电流。
2．可靠性
传感器只有在规定条件和规定期间无故障工作才是可靠的。
可靠性在统计学上被描述为：
高可靠性意味着按要求工作的概率接近于1（即在所考虑的期间，该传感器的部件几乎不失效）。
失效率是指某一产品每单位寿命测度（时间、周期）的失效数与保持完好的产品数之比。
1.3传感器的标定和校准
传感器的标定是通过试验建立传感器输入量与输出量之间的关系。
同时，确定出不同使用条件下的误差关系。
传感器的标定工作可分为如下几个方面：
（1）新研制的传感器需进行全面技术性能的检定，用检定数据进行量值传递，同时检定数据也是改进传感器设计的重要依据；
（2）经过一段时间的储存或使用后对传感器的复测工作。
传感器的标定分为静态标定和动态标定。
静态标定目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
动态标定目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
1.3.1传感器的静态特性标定
1．静态标准条件
没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（20±5℃）、相对湿度不大于85%，大气压力为101±7kPa的情况。
2．标定仪器设备精度等级的确定
对传感器进行标定，是根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际上也是确定传感器的测量精度。
标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要比被标定的传感器的精度高一个等级。
这样，通过标定确定的传感器的静态性能指标才是可靠的，所确定的精度才是可信的。
3．静态特性标定的方法
静态特性的标定过程可按以下步骤进行：
（1）将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点；
（2）根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点地输入标准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值；
（3）将输入值由大到小一点一点地减少，同时记录下与各输入值相对应的输出值；
（4）按⑵、⑶所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出－输入测试数据用表格列出或画成曲线；
（5）对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。
1.3.2传感器的动态特性标定
传感器的动态特性主要是研究传感器的动态响应，和与动态响应有关的参数。
一阶传感器只有一个时间常数τ，二阶传感器则有固有频率ωn和阻尼比ζ两个参数。
标准激励信号是阶跃变化和正弦变化的输入信号。
一阶传感器的单位阶跃响应函数为
则上式可变为
图1-12一阶系统时间常数的测定
图1-12表明z和时间t成线性关系，并且有τ=Δt/Δz，可以根据测得的y（t）值作出z—t曲线，并根据Δt/Δz的值获得时间常数τ。
如图1-13所示，二阶欠阻尼传感器（ζ<1）的单位阶跃响应为：
最大超调量与阻尼比的关系：
因此，测得M之后，便可根据下式求得阻尼比：
图1-13二阶系统阶跃响应曲线
（2）疾病成本法与人力资本法如果测得阶跃响应的较长瞬变过程，则可利用任意两个过冲量Mi和Mi+n求得阻尼比ζ，其中n是该两峰值相隔的周期数（整数）。
[例题-2006年真题]下列关于建设项目环境影响评价实行分类管理的表述，正确的是（ ）
8.编制安全预评价报告式中，
当ζ<0.1时，以1代替
，此时不会产生过大的误差（不大于0.6%），
则可用下式计算ζ，即
（一）环境影响评价的概念
若传感器是精确的二阶传感器，则n值采用任意正整数所得的ζ值不会有差别。
反之，若n取不同值获得不同的ζ值，则表明该传感器不是线性二阶系统。
根据响应曲线测出振动周
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