五年级上册数学多边形的面积教案.docx
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五年级上册数学多边形的面积教案
五年级上册数学多边形的面积教案
（经典版）
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序言
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五年级上册数学多边形的面积教案
这是五年级上册数学多边形的面积教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
五年级上册数学多边形的面积教案第1篇
第一课时
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：
探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：
、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。
教学过程：
一、情景引入，激趣导课
1、情景引入（出示）师：
同学们，在以前的学习中我们已经认识了很多图形，请看大屏幕。
你发现了哪些图形？
你能计算哪些图形的面积？
生：
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
相机板书：
长方形的面积=长X宽、正方形的面积=边长X边长
2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。
师：
这两个花坛哪一个大？
（生自由说）。
提出问题：
你确定哪一个面积大吗？
我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？
（生可能猜想：
平行四边形的面积=底X高，试问：
你是怎么知道的？
今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积）
3、揭题：
平行四边形的面积（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、联想、猜测。
（用数格子的方法）长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？
生1：
底和高，底乘高等于平行四边形的面积。
生2：
相邻两边的积等于平行四边形的面积。
2、归纳意见，提出验证。
（用剪、拼的方法）能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢？
请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。
⑴小组合作，动手操作。
⑵演示操作过程。
（演示）同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
例1：
一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
两人板演，其余做在练习本上。
S=ah=6X4=24
（2），6X4=24
（2）
〔评析：
根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。
通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。
〕
三、反馈练习，发展思维。
练习
四、课堂总结
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
S=ah
五年级上册数学多边形的面积教案第2篇
学习主题介绍
学习主题：
《多边形的面积》
使用教材：
人教版五年级上册五章节
教学内容：
本单元的教学内容主要有：
平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
到这一单元结束，多边形面积的计算已经基本结束。
组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算的过程中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
学习目标分析
课程标准中
与本学习主题
相关的语句：
通过探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；在经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
根据课程标准
所设定的
学习目标：
1.知识技能目标：
学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式正确计算平行四边形的面积。
2.数学思考目标：
学生通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透转化的思想方法，培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.问题解决目标：
学生通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
4.情感态度目标：
学生主动参与数学学习活动，相信自己可以学好数学。
学生特征分析
学生是否对本课的学习内容有所了解？
上课之前，已经让学生先预习本课，所以对本课是有所了解的。
学习本课内容必须具备的知识掌握情况如何？
学生已掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算以及图形的特征
本课将采用什么样的方式组织学生学习，
学生是否有过这种经历。
采用课前预习的形式组织学生学习。
学生对本课所采用的学习组织方式的态度如何。
学生兴趣高涨，对本课展现出了极大的学习兴趣。
是否有使用思维导图学习的经历？
我班学生之前有使用思维导图学习的经历
如学生已经使用过思维导图学习，他们使用的经验和态度如何？
如无使用思维导图的经历，预计学生对使用思维导图学习的兴趣和态度如何。
他们使用的经验不多，每次使用都是很开心。
其他特征分析学生已具备图形思考能力，能够轻松辨别图形。
学生使用思维导图学习策略分析
学生使用思维导图学习的目的：
1．学生能够利用思维导图来进行课前预习，并梳理以往的知识点。
2．学生使用思维导图来激发自己的学习兴趣。
3．学生使用思维导图能够提升自己的学习质量和效率。
学生使用思维导图学习的方式：
我班同学的学习的方式采用的是独立完成。
学生使用思维导图学习的工具：
纸、笔、手绘思维导图
学生使用思维导图学习的教学片段设计
提示：
学生使用思维导图学习的教学片段设计
教学环节学生的学习活动教师的活动对应的学习目标
播放视频，了解思维导图学生观看思维导图教师播放视频，进行思维的导图简单讲学学会如何运用思维导图进行学习
课前预习环节学生快速浏览单元知识点，把一些重点罗列到思维导图中，并把自己有疑问的地方打上标记。
教师控制预习时间，把控整堂课的节奏。
学生通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
运用思维导图进行教学在老师进行讲课的时候，学生拿出思维导图一边对照自己的疑问在思维导图上进行备注，理清自己的疑难问题。
教师进入课堂知识进行讲解多边形的面积相关知识点。
学生主动参与数学学习活动，相信自己可以学好数学。
总结本课，互点互评将本课的知识用手绘思维的方式进行绘制本课的内容教师让小绘合作思维绘制思维导图，让生生互评，最后，总结，点评本课的重要知识点，进行总结。
运用思维导图的学习进行绘制本课的内容，理解重难点。
学生使用思维导图学习的管理与评价
表一：
学生使用思维导图学习的培训策略（学生没有使用思维导图的经历）
要教会学生的思维导图类型：
培训学生学习思维导图的教学方法：
思维导图培训的教学过程描述：
表二：
学生使用思维导图学习的评价策略（学生已有使用思维导图的经历）
从哪些方面评价学生所画的思维导图：
从学生有否正确的画出单元重点来评价。
从学生的思维导图逻辑是否清晰来评价。
从哪些方面评价学生使用思维导图学习的效果：
1.学生能够理解平行四边形的面积公式，并会应用公式正确计算平行四边形的面积。
2.学生通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养起自己的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.学生通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
从哪些方面评价学生学习的过程：
学生能够正确的绘制思维导图。
学生能够将单元里的知识点融入思维导图中。
学生能够积极的参与到预习活动里。
五年级上册数学多边形的面积教案第3篇
教学内容：
教科书P84～P85的内容，三角形的面积。
教学目标：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律，培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。
4、培养学生学习数学的情感和兴趣，懂得运用数学知识解决生活中的问题。
教学重点：
用转化的方法探索三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义，根据计算公式灵活解决实际问题。
教学关键：
让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：
红领巾、信封若干（内有三角形）、实验报告表
教学过程：
一、情境导入，揭示课题。
师：
在我们美丽的校园里，有块平行四边形的空地，它的面积怎样计算的？
（小黑板出示校园图）师：
你还记得平行四边形面积的计算方法怎样推导的吗？
（生：
是通过把平行四边形转化成长方形推导出来的；老师根据学生回答板书：
转化）师：
现在园丁叔叔要把它沿着对角线斜着平分成2块，一块种菊花，一块种牵牛花，请看，每块花地是什么形的？
（出示分法：
分出2个三角形）师：
每块花地的面积是多少，该如何计算？
大家想知道吗？
（生：
想）好，咱们就一起来研究三角形的面积计算方法。
（老师出示课题：
三角形的面积）
二、操作“转化”，推导公式。
1、寻找思路：
师：
我们能不能也学学推导平行四边形面积的方法，把三角形也转化成已学过的图形来推导呢？
师：
想一想，将三角形转化成学过的什么图形？
2、操作探索：
（1）提出操作和探究要求。
师：
请小组合作拿出准备好的学具袋（装着三角形的信封袋），在里面选择你认为合适的三角形拼一拼，说说你发现什么，并根据你们的结论，一起合作填好下表（每个小组1张表，并投影出示） 实验记录表
讨论探索：
三角形与拼成的图形之间的关系
A、两个完全一样的（）三角形拼成一个（）；
B、三角形的底与拼成的（）形的底（）；
C、三角形的高与拼成的（）形的高（）；
D、原来三角形的面积等于拼成的（）形面积的（）。
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
师：
哪个小组想来展示、汇报你们的成果？
让小组组长汇报。
（学生一边拿三角形在黑板演示，一边根据所填的表格说，演示完毕把作品贴在黑板上。
）
每一组汇报完演示：
用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
根据学生的回答和演示得出：
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底和高分别与平行四边形的底和高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3．归纳公式：
师：
你能根据我们的结论推导出三角形的面积计算方法吗？
请把你的推导填在书上84页的这里。
学生填完后，评定。
师：
说说你推导的理由是什么？
（如学生不能把关键问题回答出来，应适当给予引导）
让三、四位同学分别大胆地推导说理，接着让同学们评价自己的猜测和证明。
老师根据学生的汇报，小结三角形面积公式的推导过程，并完成板书：
因为：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积=底X高。
所以：
一个三角形的面积=底X高÷2
师：
如果用S表示三角形的面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书：
S=ah÷2
4、尝试计算：
师：
现在你会解决园丁叔叔的问题吗？
学生列式计算，反馈、点评。
三、解决问题，体现数学价值。
1．解决问题,学习例2。
出示85页例2：
学生独立完成，集体订正。
师：
你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？
（强调“÷2”这一关键环节）
2、数学常识，阅读题解：
师：
其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。
请同学们课后把85页的“你知道吗”读一读。
3．实践运用,P86第4题：
要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。
1㎡草坪的价格是12元。
种这片草坪需要多少元？
学生独立完成，然后汇报、评讲。
四、联系生活，综合运用，适当拓展。
1、做一做练习。
2、判断：
①两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）
②三角形的底和高都是5分米，它的面积是25平方分米。
（）
③求三角形的高可以h=sX2÷a（）
五、总观全课，体验提高。
师：
这节课探究了什么？
是怎样探究的呢？
（渗透数学方法）
引导学生根据板书，回顾这节课学习内容和探究思路。
师：
对！
今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，你还想研究其他的推导方法吗？
请回家想想，下节课告诉老师。
六、作业设计：
练习十六第1、3小题。
七、板书设计：
（略）
五年级上册数学多边形的面积教案第4篇
教学反思：
第三课时、三角形面积的应用
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。
教学提示：
学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。
教学目标：
1、知识与技能：
结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。
2、过程与方法：
通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
3、情感态度与价值观：
愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。
重点、难点：
教学重难点：
会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学准备：
多媒体，图形。
教学过程：
一、复习导入
同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？
谁能说一说怎样求他们的面积？
（学生自愿回答）
【设计意图：
让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。
】
二、探索新知
1、出示例题：
有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一块白布：
长135分米，宽9分米。
第二块白布：
长140分米，宽10分米。
9d
2、提出问题。
第一块白布可做多少块这样的三角巾呢？
第二块白布可做多少块这样的三角巾呢？
请同学试着用自己的方法算一算。
3、解决问题。
学生试算，教师巡视。
了解学生计算的方法。
师：
学生汇报计算的结果。
生：
我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。
135X9=1215（平方分米）
9X9÷2=40.5（平方分米）
1215÷40.5=30（块）
生：
我列成了一个综合算式
（135X9）÷（9X9÷2）
生：
边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角巾，就用
135÷9X2=30（块）
【设计意图：
通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。
】
师：
同学们的做法很好，希望大家在做题的时候用不同的方法解决问题，提高自己的思维能力。
师：
哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。
生：
我们组用“总面积÷每块三角巾的面积”来做。
白布面积：
140X10=1400（平方分米）
三角巾的面积：
9X9÷2=40.5（平方分米）
可以做多少块三角巾：
1400÷40.5≈34（块）
师：
能做出34块吗？
大家画图试一试。
学生画图，发现问题，小组讨论
师：
同学们通过画图，发现了什么问题？
生：
第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽1分米，题中要求“不可拼接”，所以不能做出34块，只能用第2种方法，做30块。
生：
先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形。
140÷9=15（个）……5（分米）余数5分米是多余的布料，不能做一个三角巾。
再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。
10÷9=1（个）……1（分米）余数1分米是多余的布料，不能做一个三角巾。
最后算可以做多少块三角巾。
15X2=30（块）
师总结：
当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。
【设计意图：
在具体情境中，发展学生的空间观念，考察学生能否创造性运用已有知识。
结合画图，引导学生把计算的'结果同实际的需要联系起来，培养数学的应用意识和解决问题的能力。
因此否定第一种算法、】
三、巩固新知
1、判断题
（1）两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（）
（2）等底等高的三角形面积相等（）
（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（）
（4）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。
（）
2、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。
如果要给广告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？
3、教材第61页练一练1题。
答案：
1、X、√、X、√2、16千克、3、0.48平方米，72元
【设计意图：
练习分层次设计，主要是巩固、熟练公式，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。
】
四、达标反馈
1、大白菜地的形状是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，这地可种大白菜多少棵？
2、明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。
用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？
3、教材第61页2—3题。
答案：
1、80X60÷2=2400（平方米）2400÷0.2=12000（棵）
2、4米=40分米，3米=30分米，
40X30=1200（平方分米），4X3=12（平方分米），1200÷12=100（块）
3、教材2、5X4.2÷2=10.5（平方米），39X11=429（千克）
教材3、421≈400，58≈60，400X60÷2=12000（平方米）
五、课堂小结
师：
通过今天的学习，你学会了那些知识？
生：
我知道：
在实际问题中，三角形的底和高确定后，三角形的面积也就确定了。
生：
在解决问题时，根据实际情况确定方法。
如例题的第二个问题就要考虑实际问题选择方法。
当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。
六、布置作业
1、教材第61页4——6题。
2、如图一个交通标志牌的面积是36平方分米，它的高是多少分米？
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