北师大版三年级数学下册第五单元教案.docx
《北师大版三年级数学下册第五单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版三年级数学下册第五单元教案.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北师大版三年级数学下册第五单元教案
北师大版三年级数学下册第五单元
课题：
1、什么是面积
教案：
个人修改
教学
目标
1.结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。
2.通过观察和直接对比容易得出谁大谁小。
教学中还可以鼓励学生举例说明身边物体的表面或图形面积的大小，丰富学生对面积的感性认识。
教学
重难点
1.认识物体的形状、大小以及面积的含义。
2.比较两个图形面积的大小。
教学过程：
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
师：
同学们，你们喜欢阿凡提吗？
让我们听一听阿凡提的故事吧！
课件播放：
……巴依老爷想无偿地占有阿凡提的院子，可阿凡提不同意，两人因此发生了激烈的争吵。
最后，阿凡提和巴依老爷签了一份契约：
将自己院子的60米，以10元钱卖给巴依老爷。
明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。
特此证明！
第二天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这份契约的当，但他只能白白付出这10元钱了。
师：
同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？
（学生回答）因为60米表示线段的长度，所以巴依老爷只能得到一条线段那么细的地，就等于没有得到。
师：
要想知道这份契约有什么问题，今天我们就一起来学习什么是面积。
【设计意图】良好的开端是成功的一半，用学生喜欢的故事巧妙引入，既调动了学生学习的积极性，又使学生能很快进入学习状态。
二、操作感受，认识面积。
1．理解面积的含义及物体表面的面积。
（1）观察数学书和黑板的表面，说一说哪个面比较大。
（学生汇报）
教师明确：
数学书表面的大小就是数学书表面的面积，黑板表面的大小就是黑板表面的面积。
（2）动手摸一摸数学书的封面和语文书的封面，说一说哪本书封面的面积大。
你有什么发现？
（3）生活中的物体都有表面。
我们把物体表面的大小，叫面积。
（4）课桌桌面的面积和数学书封面的面积相比，哪个大？
（课桌桌面的面积比数学书封面的面积大）
（5）1元硬币和1角硬币哪个的面积大？
举例说一说身边物体表面的面积，并比一比哪个的面积大，哪个的面积小。
小结：
刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。
【设计意图】这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料，组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，让学生亲身体验看到的和摸到的物体表面是有大小的，同时，让学生在实践中真正理解了什么是物体表面的面积。
2．感知封闭图形的面积。
师：
这里有四个图形，其中有一个与其他三个不同，你发现了吗？
（课件出示三个封闭图形和一个不封闭图形）
说明：
不封闭图形的大小是不确定的，要研究图形的大小，这个图形就必须是封闭的。
师：
大家能看出这三个封闭图形哪个图形的面积大，哪个图形的面积小吗？
小结：
不仅物体的表面面积是有大小的，封闭图形的面积也是有大小的。
师：
你能用自己的语言说一说什么叫面积吗？
（学生发表意见后，教师出示课件并板书：
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
3．比较图形面积的大小，形成认知策略。
（1）课件出示两个大小不同的长方形。
思考：
用什么方法可以比较出哪个长方形的面积大一些？
为什么？
（学生尝试比较，并汇报）
（2）提出拼摆要求：
先用学具摆出长方形彩纸的长，再摆出长方形彩纸的宽，最后计算摆满长方形彩纸需要多少个学具。
（3）师边演示边说明：
选择的学具不同，拼摆的结果也就不同。
圆形学具有缝隙，不准确；长方形学具的长和宽不同，不方便；正方形和等边三角形学具都能测量出结果，但比较起来，正方形学具更方便。
（4）小结：
比较两个图形面积的大小，用同样大小的正方形学具摆最合适，用的数量多的图形的面积大。
4．小组合作，动手画图。
（1）学生独立在教材上画图。
（2）汇报展示。
（3）引导学生谈自己的发现：
面积相同的图形，可以有不同的形状。
【设计意图】这一教学过程深入浅出，衔接自然。
这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且渗透了许多数学方法，使学生在获得知识的过程中既培养了动手操作能力，也开发了智力。
三、巩固练习，拓展提高。
1．完成“练一练”第1题。
2．动手做。
剪下教材附页2中图4，比一比哪个图形的面积最大，并与同伴说说你的比较方法。
3．完成教材50页3题。
四、拓展延伸。
“练一练”第5题
五、课堂总结。
1．现在我们回到一开始大家看到的契约，巴依老爷想无偿地占有阿凡提的院子，但阿凡提抓住他不懂数学的缺点，机智地保护了自己的院子，还让巴依老爷白白地花了10元钱，真了不起！
希望同学们也能像阿凡提这么聪明！
2．想一想：
周长与面积有什么不同？
周长是指封闭图形一周的长短，面积是指物体的表面或封闭图形的大小。
周长可以拉成一条线，面积却不可以。
六、布置作业。
《5.3天天练》对应习题。
板书设计：
什么是面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
周长：
是指封闭图形一周的长短，
面积：
是指物体的表面或封闭图形的大小。
周长可以拉成一条线，面积却不可以。
教后反思：
北师大版三年级数学下册第五单元
课题：
2、面积单位
教案：
个人修改
教学
目标
1.在观察、操作、比较等活动中，体会统一面积单位的必要性。
2.认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知他们的实际大小。
3.能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。
4.通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。
教学
重难点
1.建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。
2.能选择正确合适的面积单位测量一些物体表面或平面图形的大小。
教学过程：
一、创设情境激发兴趣
1．上节课我们认识了面积，谁来说说什么是面积？
比较面积的大小都有哪些方法？
你能说说下面图形的面积各是多少格吗？
。
2．有两个图形，可惜看不见，你认为哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小呢？
①号图形4格。
②号图形10格现在你们发现了什么？
【设计意图】得出数格法虽好，但是用大小不一样的方格去量物体表面的大小，就难以得出正确的答案。
引出要解决这一问题，必须统一方格的大小。
师：
你们真聪明！
这个统一规定的方格的大小，我们把它叫做（板书：
面积单位）。
二、主动探究构建新知。
1．认识1平方厘米。
（1）请同学们在方格纸上画一个边长1厘米的正方形，并剪下来。
（学生活动）用手摸一摸这个面的大小，这就是1平方厘米面积的大小。
再闭上眼睛想一想1平方厘米有多大？
板书：
1平方厘米或1cm2。
（2）请同学们想想，你见过哪些物体的面积大约1平方厘米。
（食指指甲的大小、一颗扣子、开关按钮的面）
（3）先估计银行卡大约有多少平方厘米，让同学上展台动手摆一摆。
说明：
计量较小的图形的面积常用平方厘米做单位。
2．认识1平方分米。
（1）学生动手操作，用1平方厘米的正方形量桌面（不用量完），请学生谈感受。
（感受：
1平方厘米的面积太小了，量起来很不方便，如果能换一个大的面积单位来量就好了。
）
（2）比平方厘米大一点的面积单位是平方分米，边长是1分米的正方形（面积是1平方分米）。
板书：
1平方分米或1dm2。
（3）学生在本子上画一个1平方分米的正方形，看一看，摸一摸，再闭上眼睛想一想1平方分米有多大？
（4）请学生一起伸出手比划1平方分米的大小。
（5）生活中，你见过哪些物体的表面面积接近1平方分米？
（粉笔盒面或墙上的开关盖面）
（6）请小组合作，量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？
3．认识1平方米。
（1）如果让你测量教室地面的面积，你选平方厘米还是平方分米呢？
（都不选）两个都不合适，那打算用什么面积单位来测量呢？
（平方米）
（2）比平方分米大一点的面积单位是（平方米）。
什么样的正方形面积是1平方米？
（边长为1米的正方形）
（3）师拿出边长是1米的正方形教具，然后让学生手势在空中比划一个边长是1米的正方形，在闭上眼睛想一想1平方米有多大？
（4）日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米？
（餐桌、单人床）
（5）估一下黑板的面积、教室的面积大约有多少平方米？
充分体验，在活动中巩固表象。
【设计意图】让学生在实践中感受平方厘米、平方分米和平方米的实际大小，使学生由感性认识上升到理性认识。
三、巩固练习。
（1）估一估。
师：
刚才我们学了1平方米、1平方厘米、1平方分米，我们来估一估1平方米的纸上可以站多少个同学？
①猜一猜。
②哪些同学愿意到上面来站一站，刚才谁估得比较准。
（10~12个）同学们，你们知道吗？
由于人类破坏，我们脚下的这片土地每天大约减少1800平方米，不久的将来，我们就要这样拥挤的生活在一起。
同学们，保护地球从我做起，从现在做起吧！
（2）议一议。
1平方分米和1分米有什么不同?
在作业本上画一画。
四、拓展延伸。
“练一练”第3题。
五、畅谈收获。
今天我们学习了那些知识？
你有什么收获?
六、布置作业。
完成《5.3》练习题。
板书设计：
面积单位
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米（cm2）。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米（dm2）。
边长是1米的正方形的面积是1平方米（m2）。
教后反思：
北师大版三年级数学下册第五单元
课题：
3、长方形的面积
（一）
教案：
个人修改
教学
目标
1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2.以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学
重难点
1.理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算方法。
2.长方形面积计算公式的推导。
教学过程：
教学过程：
一、创设情境，故事导入。
师：
同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？
有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。
1．课件出示：
兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。
2．学生会出现争议，教师引导：
怎样才能比较出谁赢了？
（要想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些）
3．揭示课题。
在实际生活中，有些物体的面积用面积单位去量既不方便，又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。
（板书课题：
长方形的面积）
【设计意图】上课伊始，创设学生感兴趣的故事情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。
二、观察发现。
1．课件出示教材53页长方形①。
提出问题：
长方形①的面积是多少？
用1平方厘米的正方形摆一摆。
2．小组合作，在长方形里摆边长是1厘米的正方形。
师：
能说一说你们摆的结果吗？
师：
只要用面积单位分别摆满长和宽，就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。
所以我们也可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
三、自主探究。
师：
其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？
请同学们以小组为单位进一步验证。
1．课件出示长方形②和长方形③，要求用1平方厘米的正方形摆一摆，一名同学记录，其他同学摆，边操作边填表。
长/厘米
宽/厘米
面积/厘米
图①
图②
图③
2.请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现。
3.师小结：
长方形的面积＝长×宽。
（板书：
长方形的面积＝长×宽）
4．想一想，怎样计算正方形的面积？
（1）课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
提问：
大家看一看最后一个长方形有什么特点。
（这样的长方形就是我们以前学过的正方形）
（2）引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积＝边长×边长。
（3）同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。
（4）用公式计算与用面积单位去摆相比较，你更喜欢哪种？
为什么？
（学生思考后汇报）
4．解决问题。
一块长方形草地的长是24米，宽是21米，这块草地的面积是多少？
（1）让学生读题找出已知条件和问题，并用自己的话说一说，题目中提供了哪些信息？
要解决的是什么问题？
怎样解决？
（2）学生独立完成，并汇报计算过程，教师指导书写格式，同时提示学生单位名称要书写正确。
【设计意图】通过长方形面积计算公式的推导，改变了以往传统的教学方法，让学生通过动手操作发现长方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。
这样的设计能够发展学生的推理能力。
四、巩固练习。
1．练一练。
用1平方厘米的纸片摆一摆，算一算附页3中图2的面积，并与同伴说一说你的方法。
2．运用所学的数学知识解决实际问题。
（1）一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米，求这块长方形菜地的面积。
（2）我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。
五、拓展延伸。
配玻璃：
老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米，这块玻璃被打碎了，老师想配一块同样大小的玻璃，请你们帮忙算一算它的长和宽分别是多少？
六、课堂总结。
今天这节课同学们学会了哪些知识？
在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。
七、布置作业。
《5.3天天练》对应习题。
板书设计：
长方形的面积
（一）
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
教后反思：
北师大版三年级数学下册第五单元
课题：
4、长方形的面积
（二）
教案：
个人修改
教学
目标
1.用长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2.以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学
重难点
1.掌握长方形、正方形面积的计算方法。
2.以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
教学过程：
一、复习导入。
1．填一填。
长方形的面积＝（ ）×（ ）
正方形的面积＝（ ）×（ ）
2．计算下面图形的面积。
二、自主探究。
1．估一估，下面每个图形的面积是多大？
再实际量一量，算一算。
（1）估一估，每个图形大约可以摆几个1平方厘米的正方形？
（学生汇报自己估计的结果）
（2）在小组内交流还有更好的办法吗？
预设生：
还可以估一估长方形的长是几厘米，宽是几厘米，这样就可以计算出图形的面积。
（3）学生在小组内交流自己的估计结果和方法。
（4）组织学生实际量一量，算一算。
（5）指名汇报结果，并说出自己估计的和实际计算的结果是否一致。
2．估计本班教室的面积大约是多少。
（1）提问：
你想用什么方法进行估计？
（学生思考后汇报）
预设生1：
可以先估计教室的长和宽各是多少米，再用公式计算出面积。
生2：
我是根据每个人的占地面积大约是1平方米，再结合我们班级的人数来估计教室的面积的。
生3：
我是根据教室用的地砖的面积和块数进行估计的。
（2）组织学生实际测量教室的长和宽，并计算出教室的面积。
（3）指名汇报计算结果，再算一算估计的误差，集体反思估计的过程。
【设计意图】在实践操作、讨论交流等活动中，让学生积累活动经验，
提高学生的估测能力，加深学生对面积单位的体会，同时让学生了解估计面积的方法的多样性。
三、巩固练习。
完成“练一练”第3、4题。
四、拓展延伸。
“练一练”第5题。
五、课堂总结。
通过今天的学习，同学们有什么收获吗？
六、布置作业。
《5.3天天练》对应习题。
板书设计：
长方形的面积
（二）
方法一 用米作单位先估计教室的长和宽，再计算出教室的面积。
方法二 先估计每块地砖的面积（用分米作单位估计出地砖的长和宽，算出每块地砖的面积），再用一块地砖的面积乘块数算出教室的面积。
教后反思：
北师大版三年级数学下册第五单元
课题：
5、面积单位的换算
教案：
个人修改
教学
目标
1.经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方法解释相邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。
2.结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性，能正确进行面积单位之间的换算。
3.提高推理能力，进一步发展空间观念。
4.在具体情境中，体会面积单位换算的必要性，初步培养学生操作、分析能力。
教学
重难点
1.理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算方法。
2.面积单位间的换算方法。
教学过程：
一、创设情境，问题导入。
师：
同学们，让我们一起来做一个小游戏吧。
（出示课件）
1．抢答比赛1。
1米＝（ ）分米 1分米＝（ ）厘米
1厘米＝（ ）毫米 1米＝（ ）厘米
师：
同学们，常用的长度单位有哪些？
相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？
（学生思考后回答）
2．抢答比赛2。
师：
常用的面积单位有哪些？
1平方厘米大约有多大？
1平方分米大约有多大？
1平方米呢？
（学生讨论后汇报）
师：
看来大家都有各自的想法，那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？
这节课我们就来共同探究。
（板书课题：
面积单位的换算）
【设计意图】用游戏的方式复习已经学过的知识，为学习新知识作铺垫，这样既调动了学生学习的积极性，又使学生对本节课所学的知识有了初步的感知，并能够正确区分面积单位与长度单位。
二、探究新知，实验验证。
1．教学教材56页上面例题。
（课件出示）
（1）这张正方形纸片的面积是多少呢？
请同学们拿出自己准备的正方形纸片。
（拿一个同学的学具与老师手中的正方形纸片比较一下，确定大小是相等的，老师把这张正方形纸片贴在黑板上）
（2）先用直尺量一量这张正方形纸片的边长，再计算它的面积。
（有的同学以分米为单位，量出这张正方形纸片的边长是1分米，所以这张正方形纸片的面积就是1平方分米；有的同学以厘米为单位，量出这张正方形纸片的边长是10厘米，所以这张正方形纸片的面积就是100平方厘米）
（3）提问：
想一想，计算的是同一张正方形纸片的面积，为什么会出现两个答案，并且这两个答案都是正确的呢？
（用的单位不同）
（4）猜想、讨论：
平方分米与平方厘米之间有什么关系？
为什么？
（学生讨论后汇报结果）
（5）实际验证。
操作：
拿出一张面积是1平方分米的大正方形纸片和若干张面积是1平方厘米的小正方形纸片，小组合作摆一摆，看多少张小正方形纸片能铺满一张大正方形纸片。
（学生摆完后汇报）
小结：
通过以上实际验证可知，平方分米与平方厘米之间的进率是100。
（板书：
1平方分米＝100平方厘米）
2．知识迁移。
（把边长是1米的正方形贴在黑板上）提出讨论问题：
（1）边长是1米的正方形，它的面积是多少平方米？
（1平方米）
（2）1平方米等于多少平方分米？
（学生讨论后汇报）
（3）师生共同总结：
面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的小正方形。
1个小正方形的面积是1平方分米，100个1平方分米的小正方形的面积就是100平方分米，所以1平方米＝100平方分米。
（4）总结：
1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
【设计意图】有了学习“1平方分米＝100平方厘米”的基础，“1平方米＝100平方分米”的推导就顺理成章了。
此处放手让学生根据刚才的推导经验，得出1平方米＝100平方分米，既培养了学生的推理能力，又培养了学生解决问题的能力。
三、巩固练习，深化提高。
1．填空。
1米＝（ ）分米 1分米＝（ ）厘米
1平方米＝（ ）平方分米1平方分米＝（ ）平方厘米
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ ），相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ ）。
2．完成教材57页1、2、3、4题。
四、拓展延伸。
解决问题。
（1）一张桌子的桌面是正方形，边长是90厘米，它的面积是多少平方厘米？
合多少平方分米？
（2）一个正方形的边长是50分米，它的面积是多少平方分米？
合多少平方米？
（3）一块长300厘米、宽200厘米的长方形布料，它的面积是多少平方分米？
合多少平方米？
五、课堂总结。
通过今天的学习，同学们有什么收获吗？
六、布置作业。
今天，我们学习了“面积单位的换算”，说说你有哪些收获。
板书设计：
面积单位的换算
1平方分米＝100平方厘米1平方米＝100平方分米
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
教后反思：
北师大版三年级数学下册第五单元
课题：
6、练习四
教案：
个人修改
教学
目标
1、通过练习活动，使学生进一步认识面积的含义，体会面积单位的大小，能进行简单的面积换算。
2、能正确地应用长方形、正方形的面积公式解决一些简单的实际问题。
教学
重难点
通过练习，进一步体会面积的含义，巩固面积单位间的换算。
教学过程：
一、复习。
二、练习。
1．选适当的单位填空。
（1）一根跳绳长约2（）。
（2）一间卧室的面积约为22（）。
（3）一张报纸的面积约为44（）。
（4）教室的门高约为2（）。
2．填空：
7平方米=（）平方分米600平方厘米=（）平方分米
4米=（）厘米15平方米2平方分米=（）平方分米
3．边长为12厘米的正方形纸，可以剪成面积是4厘米²的小正方形多少个？
4．一根铁丝正好能围成边厂为4分米的正方形，如果用这根铁丝围成长方形，它的面积有多大？
5．调查我国的陆地土地面积约多少平方千米。
你能从地图上知道我国哪个省或自治区的面积最大吗？
6．右图是铺了正方形地砖的客厅地面。
（1）这个客厅共铺了多少块地砖？
（2）如果每块地砖的边长5分米，这个客厅的面积有多少平方米？
7．
（1）绿化面积是多少？
（2）每块水泥砖是边长为1米的正方形，铺路共需多少块水泥砖？
8．某足球场的长约是100米，宽约是50米，足球场的面积约是多少？
9．小调查
调查自己家房屋、院子或学校操场的面积，并在全班交流。
长/㎝
宽/㎝
面积/㎝²
10．数学游戏
在下面的方格纸上画出面积是16cm²的图形，你能画出几种？
它们的周长相等吗？
【设计意图】在这个活动中，学生复习了面积与周长的含义；能够画出多种形状不同的图形，充分发挥想象力；体验面积相同的图形的周长可能相等，也可能不等的数学事实。
三、小结。
板书设计：
练习四
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
相邻两个面积单位间的进率是100。
教后反思：
升级会员 