陈立瑞300242.docx
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陈立瑞300242
矿物加工过程数学模型
题目：
太原选煤厂三产品重介旋流器入料与产品密度组成
姓名陈立瑞
所在学院材料科学与工程学院
专业班级矿物加工工程09-2班
学号2009300242
任课教师范肖南教授
二〇一二年四月十八日
目录
1.课题要求，原始数据及其初步整理…………………………………....………………3
2.绘制原煤可选性曲线………………………..4
3.计算产品产率………………………....………9
4.计算分配率………………………………....……11
5.建立分配曲线模型……………………………13
6.实际原煤…………………………………………15
7.绘制实际原煤λ与精煤产率、精煤灰分及分选密度的关系曲线……………………17
8.参考文献……………………………………………20
一．课题要求，原始数据及其初步整理
课题名称：
太原选煤厂三产品重介旋流器入料与产品密度组成
课程要求：
根据下表（表1）中太原选煤厂三产品重介旋流器入料与产品密度组成，通过对原始数据的初步处理、建模、细化等过程。
完成以下具体要求。
太原选煤厂三产品重介旋流器入料与产品密度组成
密度
kg/L
入料
精煤
中煤
矸石
占本级
（%）
灰分
（%）
占本级
（%）
灰分
（%）
占本级
（%）
灰分
（%）
占本级
（%）
灰分
（%）
-1.3
2.37
3.03
1.78
2.36
1.40
4.51
0.01
3.75
1.3~1.4
47.01
5.76
74.42
5.18
8.31
7.91
0.20
12.43
1.4~1.5
16.72
15.03
16.53
14.24
14.12
17.14
0.51
21.59
1.5~1.6
7.58
26.04
3.47
25.42
44.43
29.86
0.87
31.84
1.6~1.7
4.24
34.62
1.10
31.52
23.22
37.61
4.46
38.34
1.7~1.8
3.06
43.32
1.10
38.36
6.75
44.14
10.92
44.98
1.8~2.0
4.13
54.16
0.80
48.51
1.03
54.82
14.40
55.39
+2.0
14.89
75.27
0.80
65.64
0.74
75.41
68.63
77.64
小计
100.00
23.50
100.00
8.81
100.00
29.24
100.00
68.29
表1
具体要求：
1.绘制原煤可选性曲线。
2.计算产品产率。
3.计算分配率。
4.建立分配曲线模型。
5.求实际原煤。
6.绘制实际原煤λ与精煤产率，精煤灰分及分选密度的关系曲线。
7.求λ=20对应的精煤产率，精煤灰分和分选密度。
8.要求有完整的封面、目录、参考文献，步骤清晰、计算准确、图形完整、曲线平滑。
二：
绘制原煤可选性曲线
1.根据表1的原始数据，初步整理得到原煤浮尘试验综合表（表2）
可选性计算如表所示
密度
kg/L
入料
累计
分选密度+/0.1
占本级
（%）
灰分
（%）
浮物
沉物
密度
kg/L
产率
%
计算坐标%
产率，%
灰分，%
产率，%
灰分，%
-1.3
2.370
3.030
2.370
3.030
100.000
23.504
1.300
49.380
50.620
1.3~1.4
47.010
5.760
49.380
5.629
97.630
24.001
1.400
63.730
36.270
1.4~1.5
16.720
15.030
66.100
8.007
50.620
40.942
1.500
24.300
75.700
1.5~1.6
7.580
26.040
73.680
9.862
33.900
53.722
1.600
11.820
88.180
1.6~1.7
4.240
34.620
77.920
11.209
26.320
61.694
1.700
7.300
92.700
1.7~1.8
3.060
43.320
80.980
12.423
22.080
66.894
1.800
1.8~2.0
4.130
54.160
85.110
14.448
19.020
70.686
1.900
4.130
95.870
+2.0
14.890
75.270
100.000
23.504
14.890
75.270
表2
表2中密度，入料数据直接来源于表1。
浮物累计栏数据是小于某一密度浮物的累计产率，由占本级栏数据自上而下累计所得。
浮物累计灰分栏累计浮物灰分，是小于某一密度的浮物中各密度级浮物的加权平均值。
沉物累计栏是大于某一密度沉物的累计产率，由占本级栏数据自下而上累计所得。
密度+/-0.1栏累计沉物灰分，是大于某一密度沉物中各密度级沉物的加权平均灰分。
重力分选效果的预测计算是通过分配率计算实现的。
预测某一分选密度下的分选效果的关键是获得各密度级的分配率数据。
采用经验公式可以计算出任意分选密度条件下的各密度级分配率值，使用起来较为方便。
然而，经验公式得出的分配率数值较实际分配率值偏好。
在有条件的情况下，还是采用实际分配曲线模型进行预测更为准确。
实际分配曲线用于预测重力分选作业时，遇到的最大问题，当分选密度改变时，如何平移分配曲线。
2.使用复合双曲正切模型计算参数用于细化
根据表三的初始数据，对浮物累计及分选密度进行数学建模。
用几种常见的数学模型函数建模，通过比较，选择双曲正切模型预测浮物曲线中浮物产率。
选择复合双曲正切模型对分选密度进行预测、优化。
双曲正切模型结构如下：
f（x）=100（b1+b2tanh（b3（x-b4）））…………………
（1）
复合双曲正切模型结构如下：
f（x）=100（b1TANH（b2（x-b3））+b4x+b5）…………
（2）
1.浮物曲线，密度曲线建模
取出表3中数据，建立浮物双曲正切模型（表3）。
密度
kg/L
浮物
复合双曲正切模型
产率，%
灰分，%
密度
产率
灰分，%
产率，%
1.297
0.000
2.943
1.297
0.000
2.943
0.000
-1.3
2.370
3.030
1.300
2.468
3.030
2.444
1.3~1.4
49.380
5.629
1.400
48.899
5.629
48.927
1.4~1.5
66.100
8.007
1.500
66.507
8.007
66.657
1.5~1.6
73.680
9.862
1.600
74.107
9.862
74.071
1.6~1.7
77.920
11.209
1.700
78.246
11.209
77.873
1.7~1.8
80.980
12.423
1.800
81.187
12.423
80.691
1.8~2.0
85.110
14.448
1.900
83.715
14.448
84.714
+2.0
100.000
23.504
2.600
100.000
23.504
100.000
Q=
2.682
0.916
b1=
-79.784
-7.509
b2=
0.231
0.016
b3=
80.184
8.126
b4=
5.315
0.212
b5=
0.786
-4.509
表3
采用复合双曲正切函数对表3中浮物累计产率实际数据进行拟合。
得到浮物累计产率曲线模型为
f（x）=100*（0.27*tanh（0.22*（x-9.10））+0.02*x+0.17）…….（3）
采用复合双曲正切函数对表4中分选密度产率实际数据进行拟合。
得到浮物累计产率曲线模型为
g（x）=100*（0.152*tanh（47.902*（x-1.390））-0.8745*x-0.959）
密度
kg/L
占本级产率%
本级灰分%
浮物
灰分特性曲线
沉物
密度
+/-0.1
灰分，%
产率，%
产率，%
灰分，%
产率，%
计算坐标%
密度
产率，%
计算坐标%
密度
产率，%
计算坐标
1.297
0.000
2.943
2.943
0.000
2.943
0.000
1.297
0.000
100.000
1.300
2.468
3.031
3.031
2.468
3.031
1.234
23.504
100.000
0.000
1.300
2.468
97.532
1.300
48.899
51.101
1.350
28.916
4.459
4.347
31.383
4.459
16.926
24.022
97.532
2.468
1.350
31.383
68.617
1.400
17.516
7.920
5.626
48.899
7.920
40.141
32.267
68.617
31.383
1.400
48.899
51.101
1.400
64.039
35.961
1.450
10.786
12.385
6.848
59.686
12.385
54.293
40.612
51.101
48.899
1.450
59.686
40.314
1.500
6.821
17.861
7.977
66.507
17.861
63.096
48.165
40.314
59.686
1.500
66.507
33.493
1.500
25.208
74.792
1.550
4.487
23.961
8.987
70.994
23.961
68.750
54.336
33.493
66.507
1.550
70.994
29.006
1.600
3.114
30.075
9.874
74.107
30.075
72.550
59.035
29.006
70.994
1.600
74.107
25.893
1.600
11.739
88.261
1.650
2.306
35.734
10.654
76.414
35.734
75.261
62.518
25.893
74.107
1.650
76.414
23.586
1.700
1.832
40.776
11.359
78.246
40.776
77.330
65.137
23.586
76.414
1.700
78.246
21.754
1.700
7.080
92.920
1.750
1.553
45.241
12.019
79.798
45.241
79.022
67.188
21.754
78.246
1.750
79.798
20.202
1.800
1.389
49.234
12.655
81.187
49.234
80.493
68.875
20.202
79.798
1.800
81.187
18.813
1.800
5.470
94.530
1.850
1.292
52.848
13.285
82.480
52.848
81.833
70.325
18.813
81.187
1.850
82.480
17.520
1.900
1.236
56.143
13.918
83.715
56.143
83.098
71.614
17.520
82.480
1.900
83.715
16.285
1.900
4.913
95.087
1.950
1.202
59.156
14.558
84.918
59.156
84.317
72.788
16.285
83.715
1.950
84.918
15.082
2.000
1.183
61.914
15.209
86.101
61.914
85.509
73.875
15.082
84.918
2.000
86.101
13.899
2.000
4.721
95.279
2.050
1.171
64.440
15.870
87.272
64.440
86.686
74.893
13.899
86.101
2.050
87.272
12.728
2.100
1.165
66.760
16.540
88.437
66.760
87.854
75.855
12.728
87.272
2.100
88.437
11.563
2.100
4.655
95.345
2.150
1.161
68.901
17.218
89.597
68.901
89.017
76.771
11.563
88.437
2.150
89.597
10.403
2.200
1.158
70.890
17.903
90.756
70.890
90.176
77.649
10.403
89.597
2.200
90.756
9.244
2.200
4.632
95.368
2.250
1.157
72.755
18.593
91.913
72.755
91.334
78.496
9.244
90.756
2.250
91.913
8.087
2.300
1.156
74.519
19.288
93.069
74.519
92.491
79.317
8.087
91.913
2.300
93.069
6.931
2.300
4.624
95.376
2.350
1.156
76.202
19.986
94.224
76.202
93.646
80.117
6.931
93.069
2.350
94.224
5.776
2.400
1.155
77.823
20.687
95.380
77.823
94.802
80.900
5.776
94.224
2.400
95.380
4.620
2.400
4.621
95.379
2.450
1.155
79.395
21.389
96.535
79.395
95.957
81.670
4.620
95.380
2.450
96.535
3.465
2.500
1.155
80.930
22.093
97.690
80.930
97.112
82.428
3.465
96.535
2.500
97.690
2.310
2.500
4.620
95.380
2.550
1.155
82.435
22.798
98.845
82.435
98.267
83.177
2.310
97.690
2.550
98.845
1.155
2.600
1.155
83.919
23.504
100.000
83.919
99.422
83.919
1.155
98.845
2.600
100.000
0.000
2.600
2.310
97.690
84.350
100.000
84.350
100.000
表4
根据可选性曲线的绘制规则，原煤可选性曲线是一个双X和双Y的系统。
设灰分-浮物累计产率构成X1Y1系统，密度-沉物累计产率构成X2Y2系统，那么原煤可选性的5条曲线的坐标系统分别是:
浮物累计曲线X1Y1，基元灰分曲线X1Y1，沉物累计曲线X1Y2，密度曲线X2Y1，δ+/-0.1临近物曲线X2Y1。
然而对于Excel图表来说，曲线坐标系不能混用。
根据晨雾累计曲线，密度曲线和δ+/-0.1临近物曲线的纵坐标特征，通过坐标变换，将它们的坐标系分别转化为X1Y1，X2Y2和X2Y2。
其中，Y1=100-Y2。
变换的数据在表7中有所对应。
根据表7所作的原煤理论可选性曲线如图1。
细化后图形
图1
三：
计算产品产率
1.用格氏法计算产品产率
设γc、γt为精煤和矸石的产率，ft、ct、mt分别为原煤、
精煤及矸石中相应不同密度级的含量。
从原始数据中取出ft、ct、mt，建立格氏法实际产率计算表表（5）。
太原选煤厂三产品重介旋流器入料与产品密度组成
密度
kg/L
入料
精煤
中煤
矸石
占本级
（%）
灰分
（%）
占本级
（%）
灰分
（%）
占本级
（%）
灰分
（%）
占本级
（%）
灰分
（%）
-1.3
2.37
3.03
1.78
2.36
1.40
4.51
0.01
3.75
1.3~1.4
47.01
5.76
74.42
5.18
8.31
7.91
0.20
12.43
1.4~1.5
16.72
15.03
16.53
14.24
14.12
17.14
0.51
21.59
1.5~1.6
7.58
26.04
3.47
25.42
44.43
29.86
0.87
31.84
1.6~1.7
4.24
34.62
1.10
31.52
23.22
37.61
4.46
38.34
1.7~1.8
3.06
43.32
1.10
38.36
6.75
44.14
10.92
44.98
1.8~2.0
4.13
54.16
0.80
48.51
1.03
54.82
14.40
55.39
+2.0
14.89
75.27
0.80
65.64
0.74
75.41
68.63
77.64
小计
100.00
23.50
100.00
8.81
100.00
29.24
100.00
68.29
表5
2.规划求解验证产品产率
从格氏法的计算出发点，即各产物最优产率应使所有密度级含量的实验值和计算值得偏差平方和最小，借助Excel的规划求解工具可十分方便的计算出产品的实际产率。
在这里，通过规划求解来验证格氏法计算的实际产率。
根据表（5）中原煤及产品浮沉试验数据，建立规划求解计算实际产率计算表表6，其结构如下：
太原选煤厂三产品重介旋流器入料与产品密度组成
密度
kg/L
入料
精煤
中煤
矸石
F-T
C-T
M-T
占本级
（%）
灰分
（%）
占本级
（%）
灰分
（%）
占本级
（%）
灰分
（%）
占本级
（%）
灰分
（%）
-1.3
2.37
3.03
1.78
2.36
1.40
4.51
0.01
3.75
2.36
1.77
1.39
1.3~1.4
47.01
5.76
74.42
5.18
8.31
7.91
0.20
12.43
46.81
74.22
8.11
1.4~1.5
16.72
15.03
16.53
14.24
14.12
17.14
0.51
21.59
16.21
16.02
13.61
1.5~1.6
7.58
26.04
3.47
25.42
44.43
29.86
0.87
31.84
6.71
2.60
43.56
1.6~1.7
4.24
34.62
1.10
31.52
23.22
37.61
4.46
38.34
-0.22
-3.36
18.76
1.7~1.8
3.06
43.32
1.10
38.36
6.75
44.14
10.92
44.98
-7.86
-9.82
-4.17
1.8~2.0
4.13
54.16
0.80
48.51
1.03
54.82
14.40
55.39
-10.27
-13.60
-13.37
+2.0
14.89
75.27
0.80
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