九年上讲学稿.docx

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九年上讲学稿

九年级课题一元二次方程教学设计

科目数学执笔梁震宇审阅黎开林审核令狐克金

课本内容

预计使用时间

课时

使用者

上课时间

P----

第周

课时

梁震宇

学

习

目

标

知识能力

1、理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

过程与方法

1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.

2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.

情感与价值观

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

教学重点

一元二次方程的概念及一般形式.

教学难点

1、由实际问题向数学问题的转化过程.2、正确识别一般式中的“项”及“系数”

一设计与预习

【学生自主学习】

（1）要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?

（2）有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

（3）要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?

二合作与展示

【探究问题】

一元二次方程的概念：

。

一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把（a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。

为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？

【展示提升】

下列方程中哪些是一元二次方程？

将方程（3x-2）（x+1）=8x-3化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。

方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？

在什么条件下此方程为一元一次方程？

三检测与拓展

【课堂检测】

1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（）

（1）x3－２ｘ2＋５＝０；（２）（3）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；

（4）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（5）ax2＋bx＋c＝０

2、将方程3x（x－1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．

3、

将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：

2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：

（1）4个完全相同的正方形的面积之和

（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；

是25，求正方形的边长x；

（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全（4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，

长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x；求较长的直角边长x．

【拓展训练】

1、已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根，求k的值

2、已知x=0是关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根，求a的值

3、根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：

（1）一个圆的面积是6.28平方米，求半径（≈3.14）

（2）一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9平方厘米，求较长的直角边的长。

（3）参加聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？

4、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

【质疑与反思】

九年级课题二次函数与一元二次方程

科目数学执笔梁震宇审阅黎开林审核令狐克金

课本内容

预计使用时间

课时

使用者

上课时间

P----

第周

课时

梁震宇

学

习

目

标

知识能力

理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根；

过程与方法

通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想．

情感与价值观

通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。

教学重点

理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根

教学难点

理解一元二次方程ax²+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标

一设计与预习

【学生自主学习】

1、二次函数的一般式：

______是自变量，____是____的函数。

当y=0时，

2、ax²+bx+c=0是什么方程？

3、一元二次方程根的情况与b²-4ac的关系？

根；它们是：

二合作与展示

【探究问题】

【展示提升】

三检测与拓展

【课堂检测】

【拓展训练】

【质疑反思】

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知识能力

过程与方法

情感与价值观

教学重点

教学难点

一设计与预习

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二合作与展示

【探究问题】

【展示提升】

三检测与拓展

【课堂检测】

【拓展训练】

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过程与方法

情感与价值观

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二合作与展示

【探究问题】

【展示提升】

三检测与拓展

【课堂检测】

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情感与价值观

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【探究问题】

【展示提升】

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【课堂检测】

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教学重点

教学难点

一设计与预习

【学生自主学习】

二合作与展示

【探究问题】

【展示提升】

三检测与拓展

【课堂检测】

【拓展训练】

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标

知识能力

过程与方法

情感与价值观

教学重点

教学难点

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【探究问题】

【展示提升】

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目

标

知识能力

过程与方法

情感与价值观

教学重点

教学难点

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【课堂检测】

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