大学物理练习.docx
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大学物理练习
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质点运动学
（一）
一、选择题：
1、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S=5+4t–t2（SI），则小球运动到最高点的时刻是：
[]
（A）t=4s（B）t=2s（C）t=8s（D）t=5s
2、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是：
（A）到a用的时间最短（B）到b用的时间最短
（C）到c用的时间最短（D）所用的时间都一样[]
3、某质点的运动方程为X=3t–5b3+6（SI），该质点作
（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
（B）匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向；
（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
（D）变加速直线运动，加速度没X轴负方向；[]
4、一质点没X轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在X轴上的位置为：
（A）0（B）5m（C）2m
（D）–2m（E）–5m[]
v（m/s）
2
1
Ot（s）
–1
5、一个质点在做匀速圆周运动时
（A）切向加速度改变，法向加速度也改变；
（B）切向加速度不变，法向加速度改变；
（C）切向加速度不变，法向加速度也不变；
（D）切向加速度改变，法向加速度不变；[]
6、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：
（A）切向加速度必不为零；
（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；
（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；
（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；
（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动；[]
7、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为：
（A），（B）0，
（C）0，0（D），0[]
8、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：
（A）,（B）,
（C）,（D）,[]
9、某物体的运动规律为dv/dt=–kv2t，式中的k为大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时间
t的函数关系是：
（A）v=kt2+v0
（B）v=–kt2+v0
（C）（D）[]
二、填空题：
1、一质点沿X方向运动，其加速度随时间变化的关系为a=3+2t（SI）
如果初始时质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v=。
2、一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y＝Asinωt，其中Ａ、ω均为常量，则
（1）物体的速度与时间的函数关系式为_______________________
（2）物体的速度与坐标的函数关系式为_______________________
3、在v-t图中所示的三条直线都表示同一类型的运动；
（1）I、II、III三条直线表示的是________________运动;
（2）________________直线所表示的运动的加速度最大;
4、一质点的运动方程为Ｘ＝６t－t2（SI），则t在由０至４s的时间间隔内，质点的位移大小为_____________,在t由０至４s的时间间隔内质点走过的路程为_______________.
5、一质点沿X轴作直线运动，它的运动方程为Ｘ＝３+５t+６t2－t3（SI），则
（1）质点在t=0时刻的速度v0=____________；
（2）加速度为零时,该质点的速度v=_____________.
6、一质点从静止（t=0）出发，沿半径为Ｒ＝３m的圆周运动，切向加速度大小保持不变，为at＝３m／s2。
在t时刻，其总加速度恰与半径成45°角，此时t＝＿＿＿＿。
7、一质点以60°仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力，若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10m，则抛出时初速度的大小为v0＝＿＿＿＿。
（重力加速度g按10m?
s-2计）
8、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v=ct2（式中c为常数），则从t＝０到t时刻质点走过的路程S（t）＝; t时刻质点的切向加速度at＝_____________;t时刻质点的法向加速度an＝___________________;
9、半径为R的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若一质量为m的小碎块从盘的边缘裂开，恰好沿铅直方向上抛，小碎块所能达到的最大高度h＝＿＿＿＿＿＿；
10、在表达式中，位置矢量是＿＿＿＿＿；位移矢量是＿＿＿＿＿＿。
三、计算题：
1、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a＝－ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式。
2、质点在重力场中作斜上抛运动，初速度的大小为v0，与水平方向成α角，求质点到达与抛出时同一高度时的切向加速度，法向加速度以及该时刻质点所在处质点轨迹的曲率半径（忽略空气阻力），已知法向加速度与轨迹曲率半径之间的关系为an＝v2／ρ。
3、一质点以相对于斜面速度v=从其顶端沿斜面下滑
，其中y为下滑的高度。
斜面倾角为α，在地面上以水平速度u向质点滑下的前方运动，求质点下滑高度为h时，它对地速度的大小和方向。
质点运动学
（二）
一、选择题：
１、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常数）则该质点作
（Ａ）匀速直线运动 （Ｂ）变速直线运动
（Ｃ）抛物线运动 （Ｄ）一般曲线运动[]
２、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是
（Ａ）匀加速运动（Ｂ）匀减速运动[]
（Ｃ）变加速运动（Ｄ）变减速运动（Ｅ）匀速直线运动
３、如图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶端也在同一竖直面上。
若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选
（Ａ）30° （Ｂ）45° []
（Ｃ）60° （Ｄ）75°
４、以下五种运动形式中，保持不变的运动是[]
（Ａ）单摆的运动（Ｂ）匀速率圆周运动（Ｃ）行星的椭圆轨道运动
（Ｄ）抛物运动（Ｅ）圆锥摆运动
５、质点作半径为Ｒ的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）
（A）（B）[]
（C）+（D）[（）2+（）]1/2
６、下列说法中，哪一个是正确的？
[]
（Ａ）一质点在某时刻的瞬时速度是２m／s，说明它在此后１s内一定要经过２m的路程。
（Ｂ）斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大。
（Ｃ）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零。
（Ｄ）物体加速度越大，则速度越大。
７、下列说法哪一条正确？
[]
（Ａ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变。
（Ｂ）平均速率等于平均速度的大小。
（Ｃ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成v＝（v1＋v２）／２
（Ｄ）运动物体速率不变时，速度可以变化。
二、填空题：
１、一质点作直线运动。
其坐标Ｘ与时间t的函数曲线如图所示。
则该质点在第＿＿秒瞬时速度为零；在第＿＿秒至第＿＿秒间速度与加速度同方向．
X（m）
5
0123456t（s）
２、在Ｘ轴上作变加
速直线运动的质点，已知其初速度v0，初始位置为x0，加速度a＝ct2（其中c为常量），则其速度与时间的关系为v＝＿＿＿＿，运动方程为x=＿＿＿＿．
３、两辆车Ａ和Ｂ，在笔直的公路上同向行使，他们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行使的距离x（m）与行使时间t（s）的函数关系式：
Ａ为ＸＡ＝４t+t2，Ｂ为XＢ＝2t2+2t3，
（１）它们刚离开出发点时，行使在前面的一辆车是
（２）出发后，两辆车行使距离相同的时刻是
（３）出发后，Ｂ车相对Ａ车速度为零的时刻是．
４、一质点作半径为０.１m的圆周运动，其运动方程为：
θ=π/4+t2（SI），则其切向加速度为at＝
５、与（t+△t）为某质点在不同时刻的位置矢量（矢径），（t）与（t+△t）为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出△、△以及△、△。
６、一质点Ｐ从Ｏ点出发以匀速率１cm／s作顺时针转向的圆周运动，圆的半径为１m，如图所示。
当它走过２／３圆周时，走过的路程是。
这段时间内的平均速度大小为，方向是
y
Ox
７、一质点在平面上作曲线运动，其速率v与路程S的关系为v＝１+S２（SI），则其切向加速度以路程S来表示的表达式为at＝（SI）
８、一质点沿半径为Ｒ的圆周运动，其路程Ｓ随时间t变化的规律为
Ｓ＝bt－1/2·ct２（SI），式中b、c为大于零的常数，且b２>Rc
（１）质点运动的切向加速度at＝，法向加速度an＝
（２）质点运动经过t＝时，at＝an
９、以一定初速度斜向上抛一个物体，若忽略空气阻力，当该物体的速度与水平面的夹角为θ时，它的切向加速度at的大小为 ，法向加速度an的大小为 ．
三、计算题：
１、一质点沿Ｘ轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=２+６x２（SI），如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
２、（１）对于在xy平面内，以原点o为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度ω和单位矢量、表示其t时刻的位置矢量。
已知在t＝０时，y＝０，x=r，角速度ω如图所示；
（２）由
（1）导出速度与加速度的矢量表达式；
（３）试证加速度指向圆心。
３、当一列火车以36km／h的速率向东行使时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴，在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成30°角。
（1）雨滴相对于地面的水平分速度有多大？
相对于列车的水平分速度有多大？
（2）雨滴相对于地面的速
率如何？
相对于列车的速率如何？
４、有一宽为l的大江，江水由北向南流去，设江中心流速为u0，靠两岸的流速为零。
江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比。
今有相对于水的速度为的汽船由西岸出发，向东偏北45°方向航行。
试求其航线轨迹方程以及到达东岸的地点。
牛顿定律
（一）
一、选择题：
1、在倾角为θ的固定光滑斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡着，当把竖直板迅速拿开的这一瞬间，小球获得的加速度为[]
（A）gsinθ（B）gcosθ
（C）（D）
2、如图，滑轮、绳子质量不计。
忽略一切摩擦阻力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB。
在A、B运动过程中弹簧秤的读数是[]
（A）（m1+m2）g（B）（m1－m2）g
（C）g（D）g
3、用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。
当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f[]
（A）恒为零（B）不为零，但保持不变
（C）随F成正比地增大。
（D）开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变。
4、在电梯中用弹簧秤称物体的重量。
当电梯静止时，称得一个物体重量为500N。
当电梯作匀变速运动时，称得其重量为400N，则该电梯的加速度是[]
（A）大小为0.2g，方向向上。
（B）大小为0.8g，方向向上。
（C）大小为0.2g，方向向下。
（D）大小为0.8g，方向向下。
5、一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为
（A）g．（B）mg/M[]
（C）（D）（E）
6、水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为μ。
现加一恒力如图所示。
欲使物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角θ应满足[]
（A）sinθ=μ（B）cosθ=μ
（C）tgθ=μ（D）ctgθ=μ
7、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡。
设木板和墙壁之间的夹角为α，当α增大时，小球对木板的压力将[]
（Ａ）增加 （Ｂ）减少
（Ｃ）不变 （Ｄ）先是增加，后又减小。
压力增减的分界面为α＝45o
８、光滑的水平面上叠放着物体A和B，质量分别为m和M，如
图所示。
A和B之间的静摩
擦系数为μ，若对物体B施以水平推力F，欲使A和B一起运动，则F应满足
（A）0<F≤（m+M）g（B）0<F≤（μm+M）g
（C）0<F≤（M+m）μg（D）0<F≤（m+μM）g[]
9、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示，将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为[]
（A）a1=g，a2=g（B）a1=0,a2=g
（C）a1=g，a2=0（D）a1=2g，a2=0
10、用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。
在圆周的最低点时物体受的力为
（A）重力，绳子拉力和向心力（B）重力，向心力和离心力
（C）重力和绳子拉力（D）重力和向心力
（E）重力，绳子拉力和离心力[]
11、在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件A，如图所示，设工件与转台间静摩擦系数为μs，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足[]
（A）ω≤（B）ω≤
（C）ω≤（D）ω≤2
12、一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示，则摆锤转动的周期为[]
（A）（B）
（C）2π（D）2π
13、一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ，要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为[]
（A）（B）
（C）（D）Rgtgθ
14、如图所示，假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？
[]
（A）它的加速度方向永远指向圆心。
（B）它的速率均匀增加。
（C）它的合外力大小变化，方向永远指向圆心。
（D）它的合外力大小不变。
（E）轨道支持力的大小不断增加。
15、一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称轴OC旋转。
已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的角速度为[]
（A）13rad/s（B）17rad/s
（C）10rad/s（D）18rad/s
功与能
（一）
一、选择题：
1、如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降h高度时，重力的瞬间功率是：
（A）
mg（2gh）1/2（B）mgcosθ（2gh）1/2
（C）mgsinθ（gh/2）1/2
（D）mgsinθ（2gh）1/2
[]
2、一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进，如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？
（A）汽车的加速度是不变的。
（B）汽车的加速度随时间减小。
（C）汽车的加速度与它的速度成正比。
（D）汽车的速度与它通过的路程成正比。
（E）汽车的动能与它通过的路程成正比。
[]
3、一个质点同时在几个力作用下的位移为：
Δ=4–5+6（SI）
其中一个力为恒力=–3–5+9（SI）。
则此力在该位移过程中所作的功为
（A）67J（B）91J（C）17J（D）–67J[]
4、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力=F0（x+y）作用在质点上。
在该质点从坐标原点运动到（0，2R）位置过程中，力对它所作的功为
（A）F0R2（B）2F0R2
（C）3F0R2（D）4F0R2
[]
5、
有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为l0,将它吊在天花板上，当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1。
然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为
（A）（B）
（C）（D）[]
6、对功的概念有以下几种说法：
（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
在上述说法中：
（A）
（1）、
（2）是正确的。
（B）
（2）、（3）是正确的。
（C）只有
（2）是正确对的。
（D）只有（3）是正确的。
[]
7、一物体自高度为H的A点沿不同倾角的光滑的斜面由静止开始下滑，如图所示，如不计空气阻力，物体滑到斜面末端时速率最大的倾角是
（A）30o（B）45o
（C）60o（D）各种倾角的速率都一样。
[]
8、
当重物减速下降时，合外力对它做的功
（A）为正值（B）为负值
（C）为零（D）先为正值，后为负值
[]
9、已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间的关系为
（A）EKB一定大于EKA（B）EKB一定小于EKA
（C）EKB=EKB
（D）不能判定谁大谁小。
[]
二、填空题：
（共18分）
1、某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参照系，人对船所做的功；
以流水为参照系，人对船所做的功。
（填>0，=0或<0）
2、某质点在力=（4+5x）（SI）的作用下沿x轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m的过程中，力所做功为。
3、质量为100kg的货物，平放在卡车底板上，卡车以4m/s2加速度启动，货物与卡车底板无相对滑动，则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W=。
4、一个物体可否具有动量而无机械能？
（填可、否）
5、有一质量为m=5kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变力F的作用，由静止开始沿X轴正向运动，而力的方向始终为X轴的正方向，则10秒内变力F所做的功
6、一长为L，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功
三、计算题：
1、质量m=2kg的质点在力=12t（SI）的作用下，从静止出发沿X轴正向作直线运动，求前三秒内该力所的功。
2、一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水，求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。
3、一物体按规律X=ct3在媒质中直线运动，式中c为常量，t为时间，设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为K，求物体由X=0运动到X=L时，阻力所作的功。
4、一陨石从距地面高H处由静止开始落向地面，（设陨石质量为m，地球质量为ME，地球半径为R）忽略空气阻力，求：
（1）陨石下落过程中，万有引力的功是多少？
（2）陨石落地的速度多大？
功与能
（二）
一、选择题：
1、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是
（A）子弹的动能
转变为木块的动能
（B）子弹与木块系统的机械能守恒
（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功
（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热
[]
2、
A、B二弹簧的倔强系数分别为KA和KB，其质量可以忽略不计，今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，如图所示，当系统静止时，二弹簧的弹性势能EPA和EPB之比为
（A）EPA/EPB=KA/KB（B）EPA/EPB=KA2/KB2
（C）EPA/EPB=KB/KA（D）EPA/EPB=KB2/KA2
[]
3、
如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始
，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑，则小球滑到两面的底端Q时的
（A）动量相同，动能也相同。
（B）动量相同，动能不同。
（C）动量不同，动能也不同。
（D）动量不同，动能相同。
[]
4、质量为m=0.5kg的质点,在XOY坐标平面内运动,其运动方程为X=5t,Y=0.5t2（SI）,从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点作的功为
（A）1.5J（B）3J（C）4.5J（D）-1.5J
[]
5、倔强系数为K的轻弹簧，一端与倾角为α的斜面上的固定档板A相接，另一端与质量为m的物体B相连，O点为弹簧没有连物体，原长时的端点位置，a点为物体B的平衡位置，现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点（如图所示）。
设a点与O点，a点与b点之间距离分别为X1和X2，则在此过程中，由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为
（A）KX2+mgX2sinα[]
（B）K（X2-X1）2+mg（X2-X1）sinα
（C）K（X2-X1）2-KX12+mgX2sinα
（D）K（X2-X1）2+mg（X2-X1）cosα
6、质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为
==Acosωt+Bsinωt
式中A、B、ω都是正的常数，则力在t1=0到t2=π/（2ω）这段时间内所做的功为
（A）mω2（A2+B2）（B）mω2（A2+B2）
（B）mω2（A2-B2）（C）mω2（B2-A2）
[]
二、填空题：
1、有一倔强系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球，先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力所作的功为
2、如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为R的圆周运动，
其中一个力是恒力0，方向始终沿X轴正向，即0=F0,当质
点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点
时，0所作的功为
W=
3、
已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为
4、二质点的质量各为m1,m2,当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为
5、如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角的恒力将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面间的摩擦系数为μ，摩擦力在此过程中所作的功Wf=
6、一人站在质量这m1=300kg的静止的船上，他用F=100N的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒
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