大学物理.docx

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大学物理

大学物理

[填空题]

1一个圆盘绕通过其中心并与盘面相垂直的轴作定轴转动，当圆盘分别在恒定角速度和恒定角加速度两种情况下转动时，圆盘边缘上的点是否都具有法向加速度和切向加速度？

数值是恒定的还是变化的？

参考答案：

[填空题]

2一螺绕环的平均半径为r=1.2⨯10-2m，截面积为S=5.6⨯10-4m2，线圈匝数为N=1500匝，求螺绕环的自感。

参考答案：

此螺绕环的示意图表示于图中。

在线圈中通以电流I，环中的磁感应强度为

[填空题]

3原来静止的电机皮带轮在接通电源后作匀变速转动，30s后转速达到152rad·s-1。

求：

（1）在这30s内电机皮带轮转过的转数；

（2）接通电源后20s时皮带轮的角速度；（3）接通电源后20s时皮带轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度，已知皮带轮的半径为5.0cm。

参考答案：

[填空题]

4若两组线圈绕在同一圆柱上，其中任一线圈产生的磁感应线全部并均等地通过另一线圈的每一匝。

两线圈的自感分别为L1和L2，证明两线圈的互感可以表示为

参考答案：

题意所表示的情形，是一种无漏磁的理想耦合的情形。

在这种情形下，可以得到两个线圈的自感分别为

[填空题]

5一束线偏振光和自然光的混合光，当它通过一偏振片后，发现随偏振片的取向不同，透射光的强度可变化四倍，求入射光束中两种光的强度各占入射光强度的百分之几？

参考答案：

设自然光强为I1，线偏振光强为I2，则总光强为I0=I1+I2.

当光线通过偏振片时，最小光强为自然光强的一半，即Imin=I1/2；

最大光强是线偏振光强与自然光强的一半之和，即Imax=I2+I1/2.

由题意得Imax/Imin=4，因此2I2/I1+1=4，解得I2=3I1/2.此式代入总光强公式得I0=I1+3I1/2.

因此入射光中自然光强的比例为I1/I0=2/5=40%.

由此可得线偏振光的光强的比例为I2/I0=3/5=60%.

[填空题]

6一飞轮的转速为250rad·s-1，开始制动后作匀变速转动，经过90s停止。

求开始制动后转过3.14×103rad时的角速度。

参考答案：

[填空题]

7分别求出质量为m=0.50kg、半径为r=36cm的金属细圆环和薄圆盘相对于通过其中心并垂直于环面和盘面的轴的转动惯量；如果它们的转速都是105rad·s-1，它们的转动动能各为多大？

参考答案：

[填空题]

8一无限长直导线，其圆形横截面上电流密度均匀。

若通过的电流为I，导线材料的磁导率为μ，证明每单位长度导线内所储存的磁能为

参考答案：

因为电流在导线横截面上分布均匀，所以可以把电流密度的大小表示为

[填空题]

9转动惯量为20kgm2、直径为50cm的飞轮以105rad·s-1的角速度旋转。

现用闸瓦将其制动，闸瓦对飞轮的正压力为400N，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数为0.50。

求：

（1）闸瓦作用于飞轮的摩擦力矩；

（2）从开始制动到停止，飞轮转过的转数和经历的时间；（3）摩擦力矩所作的功。

参考答案：

[填空题]

10有一长为l=2.6⨯10-2m的直导线，通有I=15A的电流，此直导线被放置在磁感应强度大小为B=2.0T的匀强磁场中，与磁场方向成α=30︒角。

求导线所受的磁场力。

参考答案：

导线和磁场方向的相对状况如图所示。

根据安培定律

[填空题]

11轻绳跨过一个质量为M的圆盘状定滑轮，其一端悬挂一质量为m的物体，另一端施加一竖直向下的拉力F，使定滑轮按逆时针方向转动，如图所示。

如果滑轮的半径为r，求物体与滑轮之间的绳子张力和物体上升的加速度。

参考答案：

[填空题]

12有一长度为1.20m的金属棒，质量为0.100kg，用两根细线缚其两端并悬挂于磁感应强度大小为1.00T的匀强磁场中，磁场的方向与棒垂直，如图所示。

若金属棒通以电流时正好抵消了细线原先所受的张力，求电流的大小和流向。

参考答案：

设金属棒所通电流为I。

根据题意，载流金属棒在磁场中所受安培力与其重力相平衡，即

[填空题]

13一根质量为m、长为l的均匀细棒，在竖直平面内绕通过其一端并与棒垂直的水平轴转动，如图所示。

现使棒从水平位置自由下摆，求：

（1）开始摆动时的角加速度；

（2）摆到竖直位置时的角速度。

参考答案：

[填空题]

14在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，矩形线圈的长边与长直导线平行，如图所示。

若直导线中的电流为I1=20A，矩形线圈中的电流为I2=10A，求矩形线圈所受的磁场力。

参考答案：

根据题意，矩形线圈的短边bc和da（见图）所受磁场力的大小相等、方向相反，互相抵消。

所以矩形线圈所受磁场力就是其长边ab和cd所受磁场力的合力。

ab边所受磁场力的大小为

[填空题]

15在半径为R的圆形单匝线圈中通以电流I1，另在一无限长直导线中通以电流I2，此无限长直导线通过圆线圈的中心并与圆线圈处于同一平面内，如图所示。

求圆线圈所受的磁场力。

参考答案：

建立如图所示的坐标系。

根据对称性，整个圆线圈所受磁场力的y分量为零，只考虑其x分量就够了。

在圆线圈上取电流元I1d1，它所处位置的方位与x轴的夹角为θ，如图所示。

电流元离开y轴的距离为x，长直电流在此处产生的磁场为

[填空题]

16两个相同的小球质量都是m，并带有等量同号电荷q，各用长为l的丝线悬挂于同一点。

由于电荷的斥力作用，使小球处于图所示的位置。

如果θ角很小，试证明两个小球的间距x可近似地表示为

参考答案：

小球在三个力的共同作用下达到平衡，这三个力分别是重力mg、绳子的张力T和库仑力f。

于是可以列出下面的方程式

f-Tsinθ=0,

（1）

Tcosθ-mg=0,

（2）

[填空题]

17氢原子由一个质子和一个电子组成。

根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r0=5.29×10-11m。

质子的质量M=1.67×10-21kg，电子的质量m=9.11×10-31kg，它们的电量为±e=1.60×10-19C。

求电子所受的库仑力

参考答案：

[填空题]

18氢原子由一个质子和一个电子组成。

根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r0=5.29×10-11m。

质子的质量M=1.67×10-21kg，电子的质量m=9.11×10-31kg，它们的电量为±e=1.60×10-19C。

求电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍

参考答案：

电子与质子之间的万有引力为

[填空题]

19氢原子由一个质子和一个电子组成。

根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r0=5.29×10-11m。

质子的质量M=1.67×10-21kg，电子的质量m=9.11×10-31kg，它们的电量为±e=1.60×10-19C。

求电子绕核运动的速率

参考答案：

[填空题]

20边长为a的立方体，每一个顶角上放一个电荷q。

证明任一顶角上的电荷所受合力的大小为

参考答案：

立方体每个顶角上放一个电荷q，由于对称性，每个电荷的受力情况均相同。

对于任一顶角上的电荷，例如B角上的qB，它所受到的力Fx、Fy和Fz大小也是相等的，即

Fx=Fy=Fz.

首先让我们来计算Fx的大小。

[填空题]

21边长为a的立方体，每一个顶角上放一个电荷q。

F的方向如何

参考答案：

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[填空题]

22一个带正电的小球用长丝线悬挂着。

如果要测量与该电荷处于同一水平面内某点的电场强度E，我们就把一个带正电的试探电荷q0引入该点，测定F/q0。

问F/q0是小于、等于还是大于该点的电场强度E？

参考答案：

这样测得的F/q0是小于该点的电场强度E的。

因为正试探电荷使带正电的小球向远离试探电荷的方向移动，q0受力F减小了。

[填空题]

23根据点电荷的电场强度公式当所考查的点到该点电荷的距离r接近零时，则电场强度趋于无限大，这显然是没有意义的。

对此应作何解释？

参考答案：

当r→0时，带电体q就不能再视为点电荷了，只适用于场源为点电荷的场强公式不再适用。

这时只能如实地将该电荷视为具有一定电荷体密度的带电体。

[填空题]

24离点电荷50cm处的电场强度的大小为2.0NC-1。

求此点电荷的电量。

参考答案：

[填空题]

25有两个点电荷，电量分别为5.0×10-7C和2.8×10-8C，相距15cm。

一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度

参考答案：

[填空题]

26有两个点电荷，电量分别为5.0×10-7C和2.8×10-8C，相距15cm。

求作用在每个电荷上的力

参考答案：

[填空题]

27求由相距l的±q电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度轴的延长线上距轴心为r处，并且r>>l

参考答案：

[填空题]

28求由相距l的±q电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度轴的中垂面上距轴心为r处，并且r>>l

参考答案：

[填空题]

29有一均匀带电的细棒，长度为L，所带总电量为q。

细棒延长线上到棒中心的距离为a处的电场强度，并且a>>L

参考答案：

[填空题]

30有一均匀带电的细棒，长度为L，所带总电量为q。

细棒中垂线上到棒中心的距离为a处的电场强度，并且a>>L

参考答案：

坐标系如图所示。

在细棒中垂线（即y轴）上到O点距离为a处取一点P，由于对称性，整个细棒在P点产生的电场强度只具有y分量Ey。

所以只需计算Ey就够了。

[填空题]

31一个半径为R的圆环均匀带电，线电荷密度为λ。

求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a的一点的电场强度。

参考答案：

以环心为坐标原点，建立如图所示的坐标系。

在x轴上取一点P，P点到盘心的距离为a。

在环上取元段dl，元段所带电量为dq=λdl，在P点产生的电场强度的大小为

[填空题]

32如果由于温室效应，地球大气变暖，致使两极冰山熔化，对地球自转有何影响？

为什么？

参考答案：

地球自转变慢。

这是因为冰山融化，水向赤道聚集，地球的转动惯量增大，地球的自转角动量守恒

即：

Jω=恒量。

所以角速度变小了。

[填空题]

33一水平放置的圆盘绕竖直轴旋转，角速度为ω1，它相对于此轴的转动惯量为J1。

现在它的正上方有一个以角速度为ω2转动的圆盘，这个圆盘相对于其对称轴的转动惯量为J2。

两圆盘相平行，圆心在同一条竖直线上。

上盘的底面有销钉，如果上盘落下，销钉将嵌入下盘，使两盘合成一体。

（1）求两盘合成一体后的角速度；

（2）求上盘落下后两盘总动能的改变量；（3）解释动能改变的原因。

参考答案：

[填空题]

34一个半径为R的球面均匀带电，面电荷密度为σ。

求球面内、外任意一点的电场强度。

参考答案：

由题意可知，电场分布也具有球对称性，可以用高斯定理求解。

在球内任取一点，到球心的距离为r1，以r1为半径作带电球面的同心球面S1，如图所示，并在该球面上运用高斯定理，得

[填空题]

35一均匀木棒质量为m1=1.0kg、长为l=40cm，可绕通过其中心并与棒垂直的轴转动。

一质量为m2=10g的子弹以v=200m˙s-1的速率射向棒端，并嵌入棒内。

设子弹的运动方向与棒和转轴相垂直，求棒受子弹撞击后的角速度。

参考答案：

[填空题]

36一个半径为R的无限长圆柱体均匀带电，体电荷密度为ρ。

求圆柱体内、外任意一点的电场强度。

参考答案：

显然，电场的分布具有轴对称性，圆柱体内、外的电场强度呈辐射状、沿径向向外，可以用高斯定理