第三章栈和队列练习题.docx
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第三章栈和队列练习题
第三章,栈和队列,练习题
一、选择题
1、栈结构通常采用的两种存储结构是。
A、顺序存储结构和链表存储结构B、散列和索引C、链表存储结构和数组D、线性链表和非线性存储
2、设栈ST用顺序存储结构表示，则栈ST为空的条件是
A、ST.top-ST.base0B、ST.top-ST.base==0C、ST.top-ST.basenD、ST.top-ST.base==n
3、向一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个s结点时，则执行
A、HS->next=s;B、s->next=HS->next;HS->next=s;C、s->next=HS;HS=s;D、s->next=HS;HS=HS->next;
4、从一个栈顶指针为HS的链栈中删除一个结点，用x保存被删除结点的值，则执行
A、x=HS;HS=HS->next;B、HS=HS->next;x=HS->data;C、
x=HS->data;HS=HS->next;D、s->next=Hs;Hs=HS->next;
7、一个队列的入列序列是1，2，3，4，则队列的输出序列是//尾插入元素，头删除元素。
A、4，3，2，1B、1，2，3，C、1，4，3，D、3，2，4，1
9、循环队列SQ采用数组空间SQ.base[0,n-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则判定此循环队列为满的条件是//不懂啊
A、Q.front==Q.rearB、Q.front!
=Q.rearC、Q.front==%nD、Q.front!
=%n
11、用单链表表示的链式队列的队头在链表的位置
A、链头B、链尾C、链中
12、判定一个链队列Q为空的条件是
A、Q.front==Q.rearB、Q.front!
=Q.rearC、Q.front==%nD、Q.front!
=%n
14、在一个链队列Q中，删除一个结点需要执行的指令是
A、Q.rear=Q.front->next;B、Q.rear->next=Q.rear->next->next;C、Q.front->next=Q.front->next->next;D、Q.front=Q.rear->next;
15、用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时
A、仅修改队头指针B、仅修改队尾指针C、队头尾指针都要修改D、队头尾指针都可能要修改。
16、栈和队列的共同点是
A、都是先进后出B、都是先进先出C、只允许在端点处插入和删除元素D、没有共同点
18、设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4,s6,s5,s1，则栈的容量至少应该是
A、B、C、D、
20、设有一顺序栈已经含有3个元素，如图3.1所示元素a4正等待进栈。
下列不可能出现的出栈序列是
0maxsize-1
A、a3,a1,a4,aB、a3,a2,a4,a1C、a3,a4,a2,a1D、a4,a3,a2,a1
图3.1二、判断题
1、在顺序栈栈满情况下，不能做进栈运算，否则会产生“上溢”。
T
2、链栈与顺序栈相比的一个优点是链栈插入和删除操作更加方便。
T
3、若一个栈的输入序列为1，2，3，?
，n，其输出序列的第一个元素为n，则其输出序列的每个元素ai一定满足ai=i+1。
F
4、在链队列中，即使不设置尾指针也能进行入队操作。
F
5、在对链队列做出队操作时，不会改变front指针的值。
F
6、循环队列中元素个数为rear-front。
F
7、一个栈的输入序列是1,2,3,4，则在栈的输出序列中可以得到4,3,1,2。
F,有5种情况
8、一个栈的输入序
列是1,2,3,4，则在栈的输出序列中可以得到1,2,3,4。
T
9、若以链表作为栈的存储结构，则进栈需要判断栈是否满。
F
10、若以链表作为栈的存储结构，则出栈需要判断栈是否空。
T
三、填空题
1、栈的特点是，队列的特点是。
2、线性表、栈、队列都是结构，可以在线性表的位置插入和删除元素；对于栈只能在插入和删除元素；对于队列只能在插入元素和在位置删除元素。
3、有程序如下，则此程序的输出结果是。
//不懂
Voidmain
{stacks;charx,y;initstack;x=’c’;y=’k’;
push;push;push;
pop;push;push;pop;push;
while）{pop;printf;}
printf;}
4、在栈顶指针为HS的链栈中，判定栈空的条件是。
5、向栈中压入元素的操作是先后。
6、对栈进行退栈操作是先后。
7、用循环链表表示的队列长度为n，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别是和；若只设尾指针，则出队和入队的时间复杂度分别是和。
8、从循环队列中删除一个元素时，其操作是。
12、设栈S和队列Q的出始状态为空，元素a,b,c,d,e,f依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q。
若这6个元素出队列的顺序是b,d,c,f,e,a则栈S的容量至少应该是。
13、有程序如下，则此程序的输出结果是。
Voidmain
{charx=’e’,y=’c’;
enqueue;enqueue;enqueue;dequeue;enqueue;degueue;
enqueue;
while）{dequeue;printf;}
printf;}
四、简答题
1、对于堆栈，给出三个输入项A，B，C，如果输入项序列为ABC，试给出全部可能的输出序列，并写出每种序列对应的操作。
例如：
A进B进C进C出B出A出，产生的序列为CBA。
2、简述以下算法的功能。
statusalgo1
{int
I,n,a[255];n=0;while）{n++;pop;}
forpush;}
statusalgo2
{stackt;int
d;initstack;while）{pop;ifpu
sh;}
while）{pop;push;}}
3、内存中一片连续空间提供给两个栈s1和s2使用，怎样分配这部分存储空间，使得对任一栈仅当这部分空间全满时才发生溢出。
6.假设Q[0，9]是一个非循环线性队列，初始状态为front=rear=0，画出做完
下列操作后队列的头尾指针的状态变化情况，如果不能入队，请指出其元素，并说明理由。
d,e,b,g,h入队d,e出队I,j,k,l,m入队b出队n,o,p,q,r入队。
第三章栈和队列1、什么叫堆栈？
什么叫队列？
、线性表、堆栈和队列这三种抽象数据类型有什么相同之处和不同之处？
、在顺序队列中，什么叫真溢出？
什么叫假溢出？
为什么顺序队列通常都采用顺序循环队列结构？
、什么叫优先级队列？
优先级队列和队列有什么相同之处和不同之处？
.什么是递归程序？
递归程序的优、缺点是什么？
递归程序在执行时，应借助于什么来完成？
递归程序的入口语句、出口语句一般用什么语句实现？
、设有个数据元素a1、a2、a和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素E个。
是D。
经操作后，最后在栈中或队中的元素还有供选择的答案：
A～D：
①a1②a2E：
①1②③④0③a3④a47、栈是一种线性表，它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。
往栈中推入一个新元素时，变量T的值B变量T的值C；从栈中弹出一个元素时，。
设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，，变量T的值是E。
PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D供选择的答案：
A：
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出B，C：
①加1②减1③不变④清⑤加⑥减
D：
①a,bE：
①n+1②b,c②n+2③c,a④b,a⑤c,b③n④n-1⑤n-2⑥a,c8、在做进栈运算时，应先判别栈是否A；在做退栈运算时，应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D当E时，才产生上溢。
分别设在这片内存空间的两端，这样，只有供选择的答案：
A，B：
①空C：
①n-1②满②n②深度③上溢③n+1③栈顶④下溢④n/④栈底D：
①长度E：
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底、写出下列中缀表达式的后缀形式：
A*B*C-A+B-C+DA*-B+C*D+E/+C10、写出下列程序段的输出结果。
voidmain{StackS;charx,y;InitStack;x=’c’;y=’k’;Push;Push;Push;
}11、写出下列程序段的输出结果：
。
voidmain{QueueQ;InitQueue;charx=’e’;y=’c’;EnQueue;EnQueue;EnQueue;DeQueue;EnQueue;DeQueue;EnQueue;while）{DeQueue;printf;};printf;}12、简述以下算法的功能。
voidalgo3{StackS;intd;InitStack;while）{DeQueue;Push;};while）{Pop;EnQueue;}}13、有个元素，其入栈次序为：
A，B，C，D，E，在各种可能的出栈次序中，以元素C，D最先出栈的次序有哪几个？
14、假设以S和X分别表示入栈和出栈操作，则对初态和终态均为空的栈操作可由S和X组成的序列表示。
试指出判别给定序列是否合法的一般规则。
两个不同合法序列能否得到相同的输出元素序列？
如能得到，请举列说明。
15、编写一个从栈建立队列的伪码算法StacktoQueue，队列建成后，队列的头为栈顶,队列的尾为栈底,算法结束后，栈为
空。
与栈有关的操作为：
popStackemptyStackpushStackStackTop元素出栈栈空元素进栈取栈顶与队列有关的操作为：
enqueuedequeuefullqueue入队出队队列满16、假设带头结点的循环链表表示对列，并且只设一个指针指向队尾元素结点，试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。
17、设顺序双向循环队列的数据结构定义为：
typedefstruct{DataTypelist[MaxSize];intfront;/*队头指针*/intrear;/*队尾指针*/}BSeqCQueue;设Q为BSeqCQueue类型的变参，并设初始化操作时有：
Q->rear=Q->front=0，现要求：
给出顺序双向循环队列满和空的条件。
给出顺序双向循环队列的入队列操作和出队列操作算法思想。
18、假设称正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文，试写一个算法判别读入的一个似‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。
第三章栈和队列习题答案
一、基础知识题
3.1设将整数1，2，3，4依次进栈，但只要出栈时栈非空，则可将出栈操作按任何次序夹入其中，请回答下述问题：
若入、出栈次序为Push,Pop,Push,Push,Pop,Pop,Push,Pop,则出栈的数字序列为何表示i进栈，Pop表示出栈）?
能否得到出栈序列1423和1432?
并说明为什么不能得到或者如何得到。
请分析1，，，的24种排列中，哪些序列是可以通过相应的入出栈操作得到的。
答：
出栈序列为：
1324
不能得到1423序列。
因为要得到14的出栈序列，则应做Push,Pop,Push,Push,Push,Pop。
这样，3在栈顶，2在栈底，所以不能得到23的出栈序列。
能得到1432的出栈序列。
具体操作为：
Push,Pop,Push,Push,Push,Pop,Pop,Pop。
在1，，，的24种排列中，可通过相应入出栈操作得到的序列是：
1234,1243,1324,1342,1432,2134,2143,2314,2341,2431,3214,3241,3421,4321
不能得到的序列是：
1423,2413,3124,3142,3412,4123,4132,4213,4231,4312
3.链栈中为何不设置头结点?
答：
链栈不需要在头部附加头结点，因为栈都是在头部进行操作的，如果加了头结点，等于要对头结点之后的结点进行操作，反而使算法更复杂，所以只要有链表的头指针就可以了。
3.循环队列的优点是什么?
如何判别它的空和满?
答：
循环队列的优点是：
它可以克服顺序队列的”假上溢”现象，能够使存储队列的向量空间得到充分的利用。
判别循环队列的”空”或”满”不能以头尾指针是否相等来确定，一般是通过以下几种方法：
一是另设一布尔变量来区别队列的空和满。
二是少用一个元素的空间,每次入队前测试入队后头尾指针是否会重合，如果会重合就认为队列已满。
三是设置一计数器记录队列中元素总数，不仅可判别空或满，还可以得到队列中元素的个数。
3.设长度为n的链队用单循环链表表示，若设头指针，则入队出队操作的时间为何?
若只设尾指针呢?
答：
当只设头指针时，出队的时间为1，而入队的时间需要n，因为每次入队均需从头指针开始查找，找到最后一个元素时方可进行入队操作。
若只设尾指针，则出入队时间均为1。
因为是循环链表，尾指针所指的下一个元素就是头指针所指元素，所以出队时不需要遍历整个队列。
3.指出下述程序段的功能是什么?
voidDemo1{
inti;arr[64];n=0;
while）arr[n++]=Pop;
forPush;
}//Demo1
SeqStackS1,S2,tmp;
DataTypex;
...//假设栈tmp和S2已做过初始化
while）
{x=Pop;
Push;
}
while）
{x=Pop;
Push;
Push;
}
voidDemo2
{//设DataType为int型
SeqStackT;inti;
InitStack;
while）
if）!
=m）Push;
while）
{
i=Pop;Push;
}
}
voidDemo3
{//设DataType为int型
intx;SeqStackS;
InitStack;
while）
{x=DeQueue;Push;}
while）
{x=Pop;EnQueue;}
}//Demo3
CirQueueQ1,Q2;//设DataType为int型
intx,i,n=0;
...//设Q1已有内容，Q2已初始化过
while）
{x=DeQueue;EnQueue;n++;}
for
{x=DeQueue;
EnQueue;EnQueue;}
答：
程序段的功能是将一栈中的元素按反序重新排列，也就是原来在栈顶的元素放到栈底，栈底的元素放到栈顶。
此栈中元素个数限制在64个以内。
程序段的功能是利用tmp栈将一个非空栈s1的所有元素按原样复制到一个栈s2当中去。
程序段的功能是利用栈T，将一个非空栈S中值等于m的元素全部删去。
程序段的功能是将一个循环队列Q经过S栈的处理，反向排列，原来的队头变成队尾，原来的队尾变成队头。
这段程序的功能是将队列1的所有元素复制到队列2中去，但其执行过程是先把队列1的元素全部出队，进入队列2，然后再把队列2的元素复制到队列1中。
二、算法设计题
3.回文是指正读反读均相同的字符序列，如”abba”和”abdba”均是回文，但”good”不是回文。
试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。
解：
根据提示，算法可设计为：
//以下为顺序栈的存储结构定义
#defineStackSize100//假定预分配的栈空间最多为100个元素
typedefcharDataType;//假定栈元素的数据类型为字符
typedefstruct{
DataTypedata[StackSize];
inttop;
}SeqStack;
intIsHuiwen
{//判断t字符向量是否为回文，若是，返回1，否则返回0
SeqStacks;
inti,len;
chartemp;
InitStack;
len=strlen;//求向量长度
for//将一半字符入栈
Push;
while）
{//每弹出一个字符与相应字符比较
temp=Pop;
ifreturn0;//不等则返回0
elsei++;
}
return1;//比较完毕均相等则返回1
}
3.利用栈的基本操作，写一个将栈S中所有结点均删去的算法voidClearStack，并说明S为何要作为指针参数?
解：
算法如下
voidClearStack
{//删除栈中所有结点
S->Top=-1;//其实只是将栈置空
}
因为要置空的是栈S，如果不用指针来做参数传递，那么函数进行的操作不能对原来的栈产生影响，系统将会在内存中开辟另外的单元来对形参进行函数操作。
结果等于什么也没有做。
所以想要把函数操作的结果返回给实参的话，就只能用指针来做参数传递了。
3.利用栈的基本操作，写一个返回S中结点个数的算法intStackSize,并说明S为何不作为指针参数?
解：
算法如下：
intStackSize
{//计算栈中结点个数
intn=0;
if）
{
Pop;
n++;
}
returnn;
}
上述算法的目的只要得到S栈的结点个数就可以了。
并不能改变栈的结构。
所以S不用指针做参数，以避免对原来的栈中元素进行任何改变。
系统会把原来的栈按值传递给形参，函数只对形参进行操作，最后返回元素个数。
3.设计算法判断一个算术表达式的圆括号是否正确配对。
‘就退掉栈顶的’
{//检查表达式ST中括号是否配对
inti;
SeqStackS;//定义一个栈
InitStack;
for;i++）
{
ifPush;//遇’’）//遇’）’
if）//栈不为空时，将栈顶元素出栈
Pop;
elsereturn0;//不匹配，返回0
}
ifEmptyStackreturn1;//匹配，返回1
elsereturn0;//不匹配，返回0
}
3.10一个双向栈S是在同一向量空间内实现的两个栈，它们的栈底分别设在向量空间的两端。
试为此双向栈设计初始化InitStack、入栈Push和出栈Pop等算法，其中i为0或1，用以表示栈号。
解：
双向栈其实和单向栈原理相同，只是在一个向量空间内，好比是两个头对头的栈放在一起，中间的空间可以充分利用。
双向栈的算法设计如下：
//双向栈的栈结构类型与以前定义略有不同
#defineStackSize100//假定分配了100个元素的向量空间
#definecharDataType
typedefstruct{
DataTypeData[StackSize]
inttop0;//需设两个指针
inttop1;
}DblStack
voidInitStack
{//初始化双向栈
S->top0=-1;
S->top1=StackSize;//这里的top2也指出了向量空间，但由于是作为栈底，因此不会出错}
intEmptyStack
{//判栈空
return;
}
intFullStack
{//判栈满,满时肯定两头相遇
return;
}
voidPush
{//进栈
if）
Error;//上溢、退出运行
ifS->Data[++S->top0]=x;//栈0入栈
ifS->Data[--S->top1]=x;//栈1入栈
}
DataTypePop
{//出栈
if）
Error;//下溢退出
if
return;//返回栈顶元素，指针值减1
if
return;//因为这个栈是以另一端为底的，所以指针值加1。
}
3.11Ackerman函数定义如下：
请写出递归算法。
┌n+1当m=0时
AKM=│AKM当m≠0，n=0时
└AKM）当m≠0,n≠0时
解：
算法如下
intAKM
{
ifreturnn+1;
ifreturnAKM;
ifreturnAKM）;
}
3.1用第二种方法，即少用一个元素空间的方法来区别循环队列的队空和队满，试为其设计置空队，判队空，判队满、出队、入队及取队头元素等六个基本操作的算法。
解：
算法设计如下:
//循环队列的定义
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