初中毕业升学考试湖南湘西卷数学含答案及解析.docx

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初中毕业升学考试湖南湘西卷数学含答案及解析

2019年初中毕业升学考试（湖南湘西卷）数学【含答案及解析】

姓名___________班级____________分数__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

一、填空题

1.2的相反数是．

2.使代数式

有意义的x取值范围是．

3.四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A=100°，则∠C=．

4.如图，直线CD∥BF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1=30°，则∠2=．

5.某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人，数据31000人用科学记数法表

示为人．

6.分解因式：

x2﹣4x+4=．

7.如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=70°，那么圆周角∠C=．

8.如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面积为．

二、选择题

9.一组数据1，8，5，3，3的中位数是（）

A．3B．3.5C．4D．5

10.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．平行四边形B．等腰三角形C．矩形D．正方形

三、单选题

11.下列说法错误的是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

四、选择题

12.计算

﹣

的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）

A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33

13.不等式组

的解集是（）

A．x＞1B．1＜x≤2C．x≤2D．无解

14.一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）

A．13cmB．14cmC．13cm或14cmD．以上都不对

15.在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．1

16.一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

17.如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（）

A．3B．5C．6D．8

18.在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．不能确定

五、计算题

19.计算：

（

﹣3）0﹣2sin30°﹣

．

六、解答题

20.先化简，再求值：

（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．

21.如图，点O是线段AB和线段CD的中点．

（1）求证：

△AOD≌△BOC；

（2）求证：

AD∥BC．

22.如图，已知反比例函数y=

的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．

（1）求反比例函数和直线的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23.某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）“从来不管”的问卷有份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为．

（2）请把条形图补充完整．

（3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人．

24.测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考数据：

sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；

（2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

25.某商店购进甲、乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．

（1）求甲、乙商品的进货单价；

（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？

（3）在条件

（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲、乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？

最大利润是多少？

26.如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；

（3）在条件

（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；

（4）在条件

（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大？

若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】

第23题【答案】

第24题【答案】

第25题【答案】

第26题【答案】