波束形成Matlab程序0314195429.docx
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波束形成Matlab程序0314195429
1•均匀线阵方向图
%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度
clc;
clearall;
closeall;
imag=sqrt（_1）;
element_num=8;%阵元数为8
d」amda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=linspace（-pi/2,pi/2,200）;
theta0=0;%来波方向
w=exp（imag*2*pi*d_lamda*sin（theta0）*[0:
element_num-1]'）;
forj=1:
length（theta）
a=exp（imag*2*pi*dl_lamda*sin（theta（j））*[0:
element_num-1]'）;p（j）=w'*a;
end
figure;
plot（theta,abs（p））,gridon
xlabel（'theta/radian'）
ylabel（'amplitude'）
title（'8阵元均匀线阵方向图'）
8阵元均匀线阵方向图
Bpn一一-dluE
Ii!
I一・T
-1-0.500511.52
theta/radian
E3阵元均匀线阵为向團・求液方向为找度
当来波方向为45度时，仿真图如下：
8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log（dB）
□阵元均勺线阵方向图“来披方同为0度
40
30
20
10
0
随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：
仿真图如下:
N=
liA4IIIl>VF
|i»4fi|4
l<1kri
11V4
*■・■!
1114
L••
r八…一…f…厂*■”*■*"]
III
・■
I|>1
1・F
[1■K
■|I4
・
11II
■I■1
I»1I
If
11ll
1V1
丄■■■■■」■・L■■■■■■■■It—■■■■■■L■■■■■■■「
iT7
M114
idii4
1114
1114
L■■■■■■*■lL■■■■■■■■it■■■■■■■■丄
i|i
ItIj
»t4
*•*
■i
1JL9Ii|
»Jii■i
lii
246*1*06005115
theta^radian
*
2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系
clc
clearall
closeall
ima=sqrt（-1）;
element_num1=16;%阵元数
element_num2=128;
element_num3=1024;
lamda=0.03;%波长为0.03米
d=1/2*lamda;%阵元间距与波长的关系theta=0:
0.5:
90;
forj=1:
length（theta）;fai（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lamda/（element_num1*d））;psi（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lamda/（element_num2*d））;beta（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lamda/（element_num3*d））;
end
figure;plot（theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'）,gridonxlabel（'theta'）;
ylabel（'Widthinradians'）
title（'波束宽度与波达方向及阵元数的关系'）仿真图如下：
波束宽度与波达方向及阵元数的关系
0.7
1
06
匸J
o.
3-0
20
50
3eth
4
70
60
90
3.当阵元间距
d/2
时，会出现栅瓣，导致空间模糊。
仿真图如下:
8P£apj三CEe
lamda为"2液长
-1012
theta/radian
lamda为09咅波长
4.类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换
仿真程序和仿真图如下:
clcclearall
closeall
ima=sqrt（-1）;
element_num=32;%阵元数
source_num=1;%信源数
d_lamda=1/2;%阵元间距与波长的关系
theta=linspace（-pi/2,pi/2,200）;
thetaO=O;%来波方向
w=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta0）*[0:
element_num-1]'）;forj=1:
length（theta）;
a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j））*[0:
element_num-1]'）;p（j）=w'*a;
end
figure;
subplot（1,2,1）
plot（theta,abs（p））,gridonxlabel（'theta/radian'）ylabel（'amplitude'）title（'按定义的方向图'）pfft=fftshift（fft（w,128））;
subplot（1,2,2）
plot（linspace（-pi/2,pi/2,128）,abs（pfft））,gridonxlabel（'theta/radian'）ylabel（'FFT_amplitude'）title（'最优权的傅里叶变换'）
抿定史的方向图
35
30
最优权的傅里叶变摄
a
>i
a
.……J…….j
iii
1I
[I
1:
£3*
4
i
q
4
i
[|
4
■1
ci
4
4
■Z1J
15
"-1=
4
■I
4
1i
■I
4
'■"'■■"""■I"
4
ii
4
!
l
H
■1
»
i
■
>ii
4
■i
LI
!
i
4
10
c
*
w[|
4
1-i
0
2-1□12
5.%最大信噪比准则方向图和功率谱
clc;clearall;closeall;ima=sqrt（-1）;
element_num=8;
d_lamda=1/2;
theta=-90:
0.5:
90;
theta0=0;
%阵元数为8
%间距为半波长%范围%来波方向
theta1=20;
%干扰方向
L=512;%采样单元数
fori=1:
L
amp0=10*randn
（1）;
amp1=200*randn
（1）;
ampn=1;
s（:
i）=amp0*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
j（:
i）=amp1*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;n（:
i）=ampn*（randn（element_num,1）+ima*randn（element_num,1））;
end
Rs=1/L*s*s';
%信号自相关矩阵
Rnj=1/L*（j*j'+n*n'）;
%干扰+噪声的自相关矩阵
[V,D]=eig（Rs,Rnj）;
%（Rs,Rnj）的广义特征值和特征向量
[D,I]=sort（diag（D））;
%排序
Wopt=V（:
I（8））;
%最优权矢量
forj=1:
length（theta）a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;f（j）=Wopt'*a;
p（j）=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;
endF=20*log10（abs（f）/max（max（abs（f））））;P=20*log10（abs（p）/max（max（abs（p））））;
subplot（121）plot（theta,F）;gridon;holdonplot（theta0,-50:
0,'.'）;plot（theta1,-50:
0,'.'）xlabel（'theta/0'）;ylabel（'FindB'）;
title（'max-SNR方向图'）;
axis（[-9090-500]）;
holdon
subplot（122）plot（theta,P,'r'）;gridon
xlabel（'theta/O'）;ylabel（'功率indB'）;
title（'max-SNR功率谱'）
仿真图如下：
0
-10
-20
-30
轻-4Q
B©
-so
*70
-80
-90
-100-50flSO100
the?
l屮口
6.
%ASC旁瓣相消----
MSE准则
clc;closeall;clearall
ima=sqrt（-1）;
M=32;
%辅助天线的数目
d_lamda=.5;
theta0=-30;
%来波方向
theta仁60;
%干扰方向
L=512;
%米样单兀数
s=zeros（1,512）;
%预划分一个区域
forii=1:
L;
ampO=1*randn
（1）;%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的
amp1=200*randn
（1）;
ampn=1;
jam（:
ii）=amp1*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta1*pi/180）*[0:
M-1]'）+ampn*（randn（M,1）
+ima*randn（M,1））;%干扰+噪声
s（ii）=amp0*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta0*pi/180））+amp1*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta1*pi/180））+ampn*（randn（1,1）+ima*randn（1,1））;%接收信号（信号+干扰+噪声）
s0（ii）=amp0*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta0*pi/180））;
end
%噪声自相关矩阵，相当于X（t）
Rx=1/L*jam*jam';
r_xd=1/L*jam*s';
Wopt=pinv（Rx）*r_xd;
delta=s0-（s-Wopt'*jam）;
delta仁abs（mean（delta42）-（mean（delta））.A2）%方差
theta=linspace（-pi/2,pi/2,200）;
forjj=1:
length（theta）a=exp（ima*2*pi*5*sin（theta（jj））*[0:
M-1]'）;f（jj）=Wopt'*a;
end
F=20*log10（abs（f）/（max（max（abs（f）））））;
figure
（1）
plot（theta*180/pi,F）,gridon,holdon
plot（theta0,-50:
0,'.'）
plot（theta1,-50:
0,'.'）
xlabel（'theta/o'）;
ylabel（'F/dB'）;
title（'MSE准则下的方向图'）
axis（[-9090-500]）;%可为x轴和y轴设置一个极限范围
仿真图如下：
「胎E准则下的方向图
theta/c
7.%线性约束最小方差（LCMV）准则clc;
clearall;
closeall;
ima=sqrt（-1）;
element_num=8;
%阵元数
theta=-90:
0.5:
90-0.3;%搜索范围
theta0=0;%三个信号源的来波方向
theta1=30;
theta2=60;
L=512;%采样单元数
fori=1:
L;
amp0=10*randn
（1）;
amp1=100*randn
（1）;
amp2=10*randn
（1）;
ampn=10;
x（:
i）=amp0*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+...
amp1*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+...
amp2*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+...ampn*（randn（element_num,1）+ima*randn（element_num,1））;end
Rx=1/L*x*x';
steer1=exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）
steer2=exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）
steer3=exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi/180）*[0:
element_num-1]'）
C=[steer1steer2steer3];
F=[101]';%把三个方向都作为来波方向
w=inv（Rx）*C*（inv（C'*inv（Rx）*C））*F;
forj=1:
length（theta）;a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;f（j）=w'*a;
p（j）=1/（a'*inv（Rx）*a）;
end
f=10*log10（abs（f）/（max（max（abs（f）））））;
figure
（1）
subplot（121）
plot（theta,f）,gridon,holdon
plot（theta0,-20:
0,'.'）
plot（theta1,-20:
0,'.'）
plot（theta2,-20:
0,'.'）
xlabel（'theta/o'）;
ylabel（'F/dB'）;
title（'Caponbeamforming方向图'）
axis（[-9090-200]）;%可为x轴和y轴设置一个极限范围
P=10*log10（abs（p）/（max（max（abs（p）））））;subplot（122）
plot（theta,P）,gridon,holdonplot（theta0,-20:
0,'.'）plot（theta1,-20:
0,'.'）plot（theta2,-20:
0,'.'）xlabel（'theta/o'）;
ylabel（'功率/dB'）;
title（'Caponbeamforming功率谱'）
仿真图如下：
0
4
theta/o
6
-8
-10
■12
■14
■16
-ie
-S
C叩onbeamfiornning功率谱
0
9询百
-30
-100-600
theta/g
8.%CaponbeamformingClc;
clearall;
closeall;
ima=sqrt（-1）;
element_num=8;
%阵元数
d_lamda=1/2;
%阵元间距与波长的关系
theta=-9O:
O.5:
9O;
%范围
thetaO=O;
%来波方向
theta1=2O;
%干扰方向
theta2=6O;
%干扰方向
L=1000;%采样单元数
fori=1:
L;
ampO=1O*randn⑴;％信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的
amp1=200*randn
（1）;
amp2=2OO*randn
（1）;
ampn=3;
x（:
i）=ampO*exp（ima*2*pi*1/2*sin（thetaO*pi/18O）*[O:
element_num-1]'）+...
amp1*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/18O）*[O:
element_num-1]'）+...
amp2*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi/18O）*[O:
element_num-1]'）+...ampn*（randn（element_num,1）+ima*randn（element_num,1））;
end
Rx=1/L*x*x';
R=inv（Rx）;
steer=exp（ima*2*pi*1/2*sin（thetaO*pi/18O）*[O:
element_num-1]'）;
w=R*steer/（steer'*R*steer）;%Capon最优权矢量
forj=1:
length（theta）;a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;f（j）=w'*a;
p（j）=1/（a'*R*a）;
end
F=20*log10（abs（f）/（max（max（abs（f）））））;
P=20*log10（abs（p）/（max（max（abs（p）））））;%此处是功率的对数形式
Figure;
subplot（121）
plot（theta,F）,gridon,holdon
plot（theta0,-50:
0,'.'）
plot（theta1,-50:
0,'.'）
plot（theta2,-50:
0,'.'）
xlabel（'theta/o'）;
ylabel（'F/dB'）;
title（'Caponbeamforming方向图'）
axis（[-9090-500]）;
subplot（122）
plot（theta,P）,gridon
xlabel（'theta/o'）;
ylabel（'功率/dB'）;
title（'Caponbeamforming功率谱'）
仿真图如下：
Capoilb-eamforming方向冒
5005C
th&ta/o
Caponb朋nifoiming功率4普
theta/o
9.%不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成clc;
clearall;closeall;ima=sqrt（-1）;
element_num=8;%阵元数为8
theta=-90:
0.5:
90;
%范围
theta0=0;%来波方向
theta1=50;%干扰方向
L=512;%采样单元数
fori=1:
L
amp0=10*randn
（1）;
amp1=50*randn
（1）;
ampn=0.5;
s（:
i）=amp0*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;
j（:
i）=amp1*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;n（:
i）=ampn*exp（ima*2*pi*randn
（1）*[0:
element_num-1]'）;
end
Rx=1/L*（s+j+n）*（s+j+n）';%接收信号自相关矩阵
Rnj=1/L*（j+n）*（j+n）';%干拢+噪声的自相关矩阵
e=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;%来波方向信号
Wopt_Rx=inv（Rx）*e/（e'*inv（Rx）*e）;%采用接收信号的权矢量
Wopt_Rnj=inv（Rnj）*e/（e'*inv（Rnj）*e）;%采用干拢+噪声信号的权矢量
forj=1:
length（theta）
a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
element_num-1]'）;f1（j）=Wopt_Rx'*a;
f2（j）=Wopt_Rnj'*a;
end
F1=20*log10（abs（f1）/max（max（abs（f1））））;
F2=20*log10（abs（f2）/max（max（abs（f2））））;
figure;
plot（theta,F1,theta,F2,'r'）,gridon;holdon
plot（theta0,-50:
0,'.'）;plot（theta1,-50:
0,'.'）
xlabel（'theta/0'）;ylabel（'F（1,2）/dB'）;
title（'不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成'）;
axis（[-9090-500]）;
仿真图如下：
theia'J
10.%多点约束的
clc;
clearall;closeall;
Capon波束形成和方向图
ima=sqrt（-1）;
element_num=8;
%阵元数
d_lamda=1/2;
%阵元间距与波长的关系
theta=-90:
0.3:
90;
%搜索范围
theta0=0;
%来波方向
theta1=20;
%干扰方向
theta2=50;
%干扰方向
L=512;
%米样单兀数
Rx=zeros（element_num,element_num）;%P生协方差矩阵fori=1:
L;
amp0=10*randn
（1）;
amp1=10*randn
（1）;
amp2=50*randn
（1）;
namp=0.5*randn
（1）;%噪声的幅度随机产生，保证噪声与信号之间是不相关的
J（:
i）=amp1*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+...amp2*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+...
namp*exp（ima*2*pi*randn
（1）*[0:
element_num-1]'）;x（:
i）=amp0*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+...
J（:
i）;%表示接收信号
end
Rx=Rx+1/L*x*x';
R=inv（Rx）;
w=amp0*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'）+...amp2*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi
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