二、认真填写，试一试自己的身手
1．若a4•ay=a19，则y=_____________．
2．计算：
（）2008×（-）2009×（-1）2007=_____________．
3．若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=_____________．
4．已知：
，则x+y的算术平方根为_____________．
5．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________．
6．周长为10cm的等腰三角形，腰长Y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____________．
7．将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_____________．
8．已知a+=3，则a2+的值是______________．
9．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_____________．
10．已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为（-5，-8），则方程组的解是_________．
11．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____________．
12．观察下列单项式：
x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，……
根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________．
13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y（cm）与x（cm）的函数关系是。
14.若x、y都是实数，且，则x+3y的立方根为。
三、认真解答。
一定要细心哟!
1．计算：
（1）
（2）[（-3x2y4）2x3-2x（3x2y2）3y2]÷9x7y8
（3）[（x+2y）2-（x+y）（x-y）-4y2]÷2y
2．将下列各式分解因式
（1）3x-12x3
（2）（x2+y2）2-4x2y2
3．先化简，再求值：
已知：
a2+b2+2a一4b+5=0求：
3a2+4b-3的值。
4．先化简，再求值：
，其中。
5．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比，y2与x成正比，当x=2时，y=4,当x=-1,y=-5，求y与x的函数解析式。
（1）若B、C在DE的同侧（如图一所示）且AD=CE求证：
AB⊥AC
（2）若B、C在DE的两侧（如图二所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?
若是请给出证明；若不是，请说明理由。
7．某校准备为学生制作一批新年纪念册，甲公司提出：
每册收材料费5元，另收设计费1200元；乙公司提出；每册收材料费8元，并按9折优惠，不收设计费。
（1）请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式；
（2）请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式；
（3）如果该校有学生580人，你认为选择哪家公司比较便宜．
8．直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x。
（1）求这条直线的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）若点B（m，-5）在达条直线上，O为坐标原点，求m的值；
9．作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
如图，OM,ON是两条公路，A,B是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置。
10、如图，直线与相交于点P，的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1
且交y轴于点A（0，1）．求直线的函数表达式.
11．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：
DF=EF．
12．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得，，那么便有：
例如：
化简
解：
首先把化为，这里，，由于4+3=7，
即，
∴==
仿照上述例题的方法化简：
；
13、新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：
甲：
买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：
按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本。
（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；
（3）请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱
14、探索题：
．．．．．．①试求的值
②判断的值的个位数是几？
2010－2011学年度第一学期八年级数学期末试卷
（二）
一、选一选,比比谁细心
1.计算的结果是（ ）
A.2B.±2C.-2D.4
2．计算的结果是（）
A. B. C. D.
3．若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）
A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0
4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）
A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC
B.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C.BD＝AC，∠BAD＝∠ABC
D.AD＝BC，BD＝AC
5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD＝280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（ ）
A.80° B.140°
C.160°D.180°
6．下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是（）
7．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）
A.B.C.D.
8．已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（）
A.B.
C.D.
9．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）
A. B. C.5 D.4
10．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（）米.
A.504B.432C.324D.720
12.直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（）
A．4B．-4C．-8D．8
11．下列计算正确的是（）．
A、a2•a3＝a6B、y3÷y3＝yC、3m＋3n＝6mnD、（x3）2＝x6
12．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
13．已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
14、、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（）
（A）边角边（B）角边角
（C）边边边（D）角角边
15．如图，在长方形中，为的中点，连接并
延长交的延长线于点，则图中全等的直角三角形共有（）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：
千米）随行驶时间（单位：
小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）
二、填一填，看看谁仔细
1．计算：
（Π-3.14）O=。
2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为.
3．函数的自变量的取值范围是．
4．若单项式与是同类项，则的值是 ．
5．分解因式：
．
6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为.
7．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 ．
8.如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。
9．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 ．
10．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
11．一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是.
12．观察下列各式：
；；
；……
根据前面各式的规律可得到．
13.计算：
-28x4y2÷7x3y＝17．若a4•ay=a19，则y=_____________．
14.如图所示，观察规律并填空：
.
15．计算：
（）2008×（-）2009×（-1）2007=_____________．
16．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________．
三、解一解，试试谁更棒
17．计算：
.18．分解因式：
.
19．已知:
如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:
BC=DE.
20．（4）先化简在求值，，其中x=-2，y=.
21．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．
成本（元/个） 售价（元/个）
2 2.3
3 3.5
（1）求出与的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少
23．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3）、C（-2,5）关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:
、；
归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：
坐标平面内任一点P（m,n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为；
22．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。
小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。
油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
请说明理由.
24.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．
25．在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与关于轴对称的；
（2）将向下平移3个单位长度，画出平移后的．
四、解答题
1．先化简，再求值：
，其中．
2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长（不要求尺规作图）．
3．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。
（1）问图中有多少对全等三角形？
并将他们写出来；
（2）选出其中一对全等三角形进行证明。
（△ABC≌△A1B1C1除外）
4．如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．
（1）求直线的解析表达式；
（2）求的面积；
5．2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路
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