沪教版五四制七年级数学下册 第十五章平面直角坐标系复习讲义无答案.docx

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沪教版五四制七年级数学下册第十五章平面直角坐标系复习讲义无答案

板块一：

平面直角坐标系的基本概念

例题精讲：

【例题1】

（1）如图，写出图中各点的坐标.

A（）；B（）；C（）；D（）；

E（）；F（）；G（）；H（）；

L（）；M（）；N（）；O（）；

（2）设P（x,y）是坐标平面上的任意一点，根据下列条件填空：

（1）若xy>0，则点P在_______象限；

（2）若xy<0，则点P在_______象限；

（3）若y>0，则点P在____________；

（4）若x<0，则点P在____________；

（5）若y=0，则点P在____________；

（6）若x=0，则点P在____________；

【例题2】

（1）已知点A（2a﹢2,1－a）在第一象限，则a的取值范围是____________.

（2）已知点B（1－2a,5a－6）在第一象限，则a的取值范围是____________.

（3）已知点P（3a－9,1－a）在第三象限内的整数点（横、纵坐标均为整式数），那么点P的坐标是____________.

【例题3】已知：

点P（2m+4,m－1）,分别根据下列条件，求出P点的坐标.

（1）点P在y轴上；

（2）点P在x轴上；

（3）点P的纵坐标比横坐标大3；

（4）点P在过A（2,-3）点，且与x轴平行的直线上.

【例题4】

（1）若点P（a,b）的坐标满足关系式ab>0，则点P在（）.

A.第一象限B.第三象限

C.第一、三象限D.第二、四象限

（2）已知点A（a,-b）在第二象限，则点B（3-a,2-b）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

（3）如图，若在象棋上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1,-2），“象”位于（3,-2），则“炮”位于点（）

A.（1,3）B.（-2,1）C.（-1,2）D.（-2,2）

【例题5】

（1）点（-3，4）到横轴的距离为_________，到纵轴的距离为________，到原点的距离为________.

（2）已知点（2a，a+1）在y轴上，则该点的坐标为_______________；该点到x轴上距离为

___________，到y轴的距离为__________.

（3）若平面直坐标系中一点P到x轴的距离是12，到y轴的距离是5，那么点P坐标为_______.

板块二：

面直角坐标系内点的运动

【例题6】

（1）如图，点A的坐标为_________，点A关于x轴的对称点为_________，点A关于y轴的对称点的坐标为_______，点A关于原点的对称点的坐标为____________

（2）若A（m＋4，n）和B（n－1，2m＋1）点关于x轴对称，则m=____________，n=______________.

（3）点（m－1,2＋m）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围为__________.

（4）已知k是整数，点P（－k－1,1－2k）关于y轴的对称点在第一象限，则k=______，此时点P到x轴的距离为_______，到y轴的距离为__________.

（5）已知点（a＋b,－5）与（1,3a－b）关于原点对称，则关于x关于二次三项式

可以分解为_____________.

【例题7】

（1）已知点A（a,－5），B（8,b），根据下列要求，确定a、b的值.

（1）A、B两点关于y轴对称；

（2）A、B两点关于原点对称；

（3）AB//x轴；

（2）如图，在平面直角坐标系中，A（－1,5）B（－1,0）C（－4,3）.

（1）求△ABC的面积；

（2）在△ABC图中作出关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（3）写出点A1、B1、C1的坐标.

（3）如图，在方格图中A（－1,2），D（5,3），则B点的坐标为________；点C关于原点

的对称点为_________；已知四边形ABCE是平行四边形，则点E的坐标为______________.

【例题8】如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.

实验与探究：

①由图观察易知A（0,2）关于直线l的对称点A’的坐标为（2,0），请在图中分别标明点B（5,3），C（－2,5）关于直线l的对称点B’、C’的位置，并写出他们的坐标：

B’______，C’_____;

归纳与发现：

②结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：

坐标平面内任一点P（a,b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P’的坐标为_________（不必证明）；

③点A（a，b）在直线l的下方，则a、b的大小关系为_________；若在直线l的上方，则__________.

【例题9】

（1）如下图所示，已知长方形ABCD的边长AB=3，BC=6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标.

（2）在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系，根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C（10，6）处，并以40km/h的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响?

并画出示意图.

【例题10】如图，在平面直角坐标系，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…，如此下去.

（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标；___________________

（2）求经过2013次跳动之后，棋子落点所点P的距离.

【例题11】

（1）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点P1、P2、P3、……P2013的位置，则点P2013的横坐标为__________

（2）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3……，观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形顶点A5的坐标是_______，B5的坐标是___________，第2013次变换后得到的三角形顶点A2013的坐标是，B2013的坐标是_________.

板块三：

平面直角坐标系中的三角形求面积问题

【例题12】

（1）求以点A（1,1），B（1,3），C（3,5）为顶点的三角形的面积.

（2）已知以点A（1,1），B（1,3），C（2m＋1,5－m）为顶点的三角形的面积为6，

求C点坐标.

（3）求以点A（0,0），B（5,7），C（11,－7）为顶点的三角形的面积.

【例题13】已知A（0,1），B（2,0），C（4,3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标；

随堂测试：

共10分

得分：

______

【练习1】如图，试写出坐标平面内各点的坐标；

A（）；B（）；C（）；D（）；E（）；F（）

【练习2】

（1）已知a是整数，点A（2a＋1,2＋a）在第二象限，则a=____________；

（2）已知a

（3）若点P（m－3，m＋1）在第二象限，则m的取值范围是__________；

（4）在平面直角坐标系内，已知点A（1－2k,k－2）在第三象限，且k为整数，则k=________；

（5）若点M（x、y）的坐标满足关系式xy=0，则点M在__________；

（6）已知︱3x－13y＋16︱＋︱x＋3y－2︱，则点P（x,y）在第_______象限，

点Q（x＋1,y－1）在__________

【练习3】

（1）点A（－5,－4）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是___________；

（2）点B（3m,－2n）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是___________；

（3）在x轴上，若点P与点Q（－2,0）的距离是5，则点P的坐标是__________；

（4）在y轴上，若点M与点N（0,3）的距离是2，则点M的坐标是__________；

（5）若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是__________；

（6）如图，在平面直角坐标系内，矩形ABOC的长为3，宽为2，则点A的坐标为__________

【练习4】

（1）已知点P1（a,3）和P2（4,b）关于y轴对称，则（a＋b）2013=________；

（2）平面直角坐标系中一个图案的所有点的横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，那么所得图案所原图案会关于_______对称.；

（3）已知三角形的三个顶点坐标分别是（－2,1）、（2,3）、（－3,－1），把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的.

A.（0,3）、（0,1）、（－1,－1）B.（－3,2）、（3,2）、（－4,0）

C.（1,－2）、（3,2）、（－1,－3）D.（－1,3）、（3,5）、（－2,1）

【练习5】若点P（a,b）在第四象限，则点P1（a,－b）在第________象限，点P2（－a,b）在第______

象限；点P3（－a,－b）在第_______象限.

【练习6】当x取不同的值时，点P（x－1,x＋1）的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，实数x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限.

【练习7】1、如图，小胖在平面直角坐标系中画了个房子图案.

（1）请写出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标；

（2）小胖想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？

请画出相应图案，并写出平移后的各点的坐标.

2、如图，写出“小鱼”上标注的各点的坐标并回答问题：

（1）点B、E的位置关系有什么特点？

（2）从点B与点E，点C与点D的位置关系来看，它们的坐标有什么联系？

【练习8】如图，求矩形ABCD与梯形ABEF面积的差.

【练习9】已知坐标平面内的三个点A（1,3）、B（3,1）、O（0,0），求△ABO的面积..