沪教版五四制七年级数学下册 第十五章平面直角坐标系复习讲义无答案.docx

1、沪教版五四制七年级数学下册 第十五章平面直角坐标系复习讲义无答案板块一：平面直角坐标系的基本概念例题精讲：【例题1】（1）如图，写出图中各点的坐标. A（ ）；B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）；F（ ）；G（ ）；H（ ）；L（ ）；M（ ）；N（ ）；O（ ）； （2）设P（x,y）是坐标平面上的任意一点，根据下列条件填空：（1）若xy0，则点P在_象限；（2）若xy0，则点P在_；（4）若x0，则点P在（ ）.A.第一象限 B.第三象限C.第一、三象限 D.第二、四象限 （2）已知点A(a, -b)在第二象限，则点B（3-a, 2-b）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

2、 D.第四象限 （3）如图，若在象棋上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1, -2），“象”位于（3, -2），则“炮”位于点（ ） A.（1, 3） B. （-2,1） C.（-1, 2） D.（-2, 2） 【例题5】（1）点（-3，4）到横轴的距离为_，到纵轴的距离为_，到原点的距离为_. （2）已知点（2a，a+1）在y轴上，则该点的坐标为_；该点到x轴上距离为_，到y轴的距离为_. （3）若平面直坐标系中一点P到x轴的距离是12，到y轴的距离是5，那么点P坐标为_. 板块二：面直角坐标系内点的运动【例题6】（1）如图，点A的坐标为_，点A关于x轴的对称点为_，点A关于y轴的对称点的

3、坐标为_，点A关于原点的对称点的坐标为_（2）若A(m4，n)和B(n1，2m1)点关于x轴对称，则m=_，n=_.（3）点(m1, 2m)关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围为_.（4）已知k是整数，点P（k1, 12k）关于y轴的对称点在第一象限，则k=_，此时点P到x轴的距离为_，到y轴的距离为_.（5）已知点(ab,5)与(1,3ab)关于原点对称，则关于x关于二次三项式可以分解为_.【例题7】（1）已知点A（a,5），B（8, b），根据下列要求，确定 a、b的值.（1）A、B两点关于y轴对称；（2）A、B两点关于原点对称；（3）AB/x轴；（2）如图，在平面直角坐标系中，A（

4、1, 5）B（1, 0）C（4,3）.（1）求ABC的面积；（2）在ABC图中作出关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A1、B1、C1的坐标. （3）如图，在方格图中A（1, 2），D（5, 3），则B点的坐标为_；点C关于原点的对称点为_；已知四边形ABCE是平行四边形，则点E的坐标为_. 【例题8】如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.实验与探究： 由图观察易知A（0, 2）关于直线l的对称点A的坐标为（2, 0），请在图中分别标明点B（5, 3），C（2, 5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：B_，C_;归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐

5、标，你会发现：坐标平面内任一点P（a,b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为_（不必证明）；点A（a，b）在直线l的下方，则a、b的大小关系为_；若在直线l的上方，则_.【例题9】 （1）如下图所示，已知长方形ABCD的边长AB=3，BC=6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标. （2）在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系，根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C（10，6）处，并以40km/h的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响?并画出示

6、意图. 【例题10】 如图，在平面直角坐标系，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去. （1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标；_（2）求经过2013次跳动之后，棋子落点所点P的距离. 【例题11】 （1）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点P1、P2、P3、P2013的位置，则点P2013的横坐标为_ （2）如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA

7、2B2变换成OA3B3，观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后 得到的三角形顶点A5的坐标是_，B5的坐标是_，第2013次变换后得到的三角形顶点A2013的坐标是，B2013的坐标是_. 板块三：平面直角坐标系中的三角形求面积问题【例题12】 （1）求以点A（1, 1），B（1, 3），C（3, 5）为顶点的三角形的面积.（2）已知以点A（1, 1），B（1, 3），C（2m1, 5m）为顶点的三角形的面积为6， 求C点坐标. （3）求以点A（0, 0），B（5, 7），C（11,7）为顶点的三角形的面积. 【例题13】 已知A（0, 1），B（2, 0），C（4, 3

8、）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标；随堂测试：共10分 得分：_【练习1】 如图，试写出坐标平面内各点的坐标；A（ ）；B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）；F（ ） 【练习2】 （1）已知a是整数，点A（2a1, 2a）在第二象限，则a=_；（2）已知ab0，则点A（ab, b）在第_象限；（3）若点P（m3，m1）在第二象限，则m的取值范围是_；（4）在平面直角坐标系内，已知点A（12k, k2）在第三象限，且k为整数，则k=_；（5）若点M（x、y）的坐标满足关系式xy=0，则点M在_；（6）已知3x13y16x3y2，则点P（x,

9、 y）在第_象限，点Q（x1, y1）在_【练习3】 （1）点A（5, 4）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_；（2）点B（3m, 2n）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_；（3）在x轴上，若点P与点Q（2, 0）的距离是5，则点P的坐标是_；（4）在y轴上，若点M与点N（0, 3）的距离是2，则点M的坐标是_；（5）若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是_；（6）如图，在平面直角坐标系内，矩形ABOC的长为3，宽为2，则点A的坐标为_ 【练习4】 （1）已知点P1（a, 3）和P2（4, b）关于y轴对称，则（ab）2013=_ ；（2）平面直角坐标系中一个图案的所有点的横

10、坐标不变，纵坐标分别乘以1，那么所得图案所原图案会关于_对称.；（3）已知三角形的三个顶点坐标分别是（2, 1）、（2, 3）、（3,1），把ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的.A.（0, 3）、（0, 1）、（1, 1） B.（3, 2）、（3, 2）、（4, 0）C.（1, 2）、（3, 2）、（1,3） D.（1, 3）、（3, 5）、（2, 1）【练习5】 若点P（a, b）在第四象限，则点P1（a, b）在第_象限，点P2（a, b）在第_象限；点P3（a, b）在第_象限.【练习6】 当x取不同的值时，点P（x1, x1）的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，实数x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限.【练习7】 1、如图，小胖在平面直角坐标系中画了个房子图案.（1）请写出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标；（2）小胖想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请画出相应图案，并写出平移后的各点的坐标. 2、如图，写出“小鱼”上标注的各点的坐标并回答问题： （1）点B、E的位置关系有什么特点？（2）从点B与点E，点C与点D的位置关系来看，它们的坐标有什么联系？ 【练习8】 如图，求矩形ABCD与梯形ABEF面积的差.【练习9】 已知坐标平面内的三个点A（1,3）、B（3,1）、O（0,0），求ABO的面积.