哈工大机械原理大作业凸轮机构.docx
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哈工大机械原理大作业凸轮机构
凸轮机构设计
1、设计题目
第18题：
升程/mm
升程运动角/。
升程运动规律
升程许用压力角/。
回程运动角/。
回程运动规律
回城许用压力角/。
远休止角/。
近休止角/。
100
150
3-4-5多项式
40
100
正弦加速度
60
70
40
二.凸轮推杆运动规律分析
h=100㎜
1.升程运动规律（3-4-5多项式）
升程：
2.远休止运动规律
远休止：
3.回程运动规律（正弦加速度）
回程：
4.近休止运动规律
近休止：
三、编程及代码
1.求位移、速度、加速度的程序（matlab）
h=100;%升程最高为100
x1=0:
（pi/1000）:
（5*pi/6）;
x2=（5*pi/6）:
（pi/1000）:
（5*pi/6+pi/180*70）;
x3=（5*pi/6+pi/180*70）:
（pi/1000）:
（5*pi/6+pi/180*70+pi/180*100）;
x4=（5*pi/6+pi/180*70+pi/180*100）:
（pi/1000）:
（2*pi）;
t1=x1./（5*pi/6）;
t=x3-（5*pi/6+pi/180*70）;
s1=h*（10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5）;
s2=zeros（size（x2））+100;
s3=100*（1-t./（100*pi/180）+1/2/pi*sin（2*pi.*t/（100*pi/180）））;
s4=zeros（size（x4））;
plot（x1,s1,x2,s2,x3,s3,x4,s4）;
ylabel（'升程/mm'）;
xlabel（'转角/rad'）;
title（'升程与转角函数图'）;
h_t=get（gca,'Title'）;
set（h_t,'FontSize',18）;
%以上是画升程与转角的函数的程序
w=pi;
v1=30*h*w/（5*pi/6）*（t1.^2-2*t1.^3+t1.^4）;
v2=zeros（size（x2））;
v3=-h*w/（100*pi/180）*（1-cos（2*pi/（100*pi/180）*t））;
v4=zeros（size（x4））;
plot（x1,v1,x2,v2,x3,v3,x4,v4）;
xlabel（'转角/rad'）;
ylabel（'上升速度/（mm/s）'）;
title（'上升速度与转角函数图'）;
h_t=get（gca,'Title'）;
set（h_t,'FontSize',18）;
set（h_t,'Color','r'）;
%以上是画速度与转角的函数图
a1=60*h*w^2/（5*pi/6）^2*（t1-3*t1.^2+2*t1.^3）;
a2=zeros（size（x2））;
a3=-2*pi*h*w^2/（100*pi/180）^2*sin（2*pi/（100*pi/180）*t）;
a4=zeros（size（x4））;
plot（x1,a1,x2,a2,x3,a3,x4,a4）;
xlabel（'转角/rad'）;
ylabel（'加速度/（mm^2/s）'）;
ylabel（'加速度/mm/（s^2）'）;
title（'加速度与转角图'）;
h_t=get（gca,'Title'）;
set（h_t,'FontSize',18,'Color','b'）;
%以上是画加速度与转角的函数图
s11=h/（5*pi/6）*（10*3*t1.^2-15*4*t1.^3+6*5*t1.^4）;
s22=zeros（size（x2））;
s33=100*（-100*pi/180+1/（100*pi/180）*cos（2*pi/（100*pi/180）*t））;
s44=zeros（size（x4））;
plot（s1,s11,s2,s22,s3,s33,s4,s44）;
由上述公式通过编程得到位移、速度、加速度曲线如下：
（编程如上）
2.绘制凸轮机构dφ/ds–s线图
s11=h/（5*pi/6）*（10*3*t1.^2-15*4*t1.^3+6*5*t1.^4）;
s22=zeros（size（x2））;
s33=100*（-100*pi/180+1/（100*pi/180）*cos（2*pi/（100*pi/180）*t））;
s44=zeros（size（x4））;
plot（s1,s11,s2,s22,s3,s33,s4,s44）;%画的是d&/ds与s的函数
可得到曲线图如下图所示：
e=20;
3.确定滚子半径
（1）.先求凸轮理论轮廓曲线，程序如下：
s0=300;
X1=（s0+s1）.*cos（x1）-e.*sin（x1）;
Y1=（s0+s1）.*sin（x1）+e*cos（x1）;
X2=（s0+s2）.*cos（x2）-e.*sin（x2）;
Y2=（s0+s2）.*sin（x2）+e*cos（x2）;
X3=（s0+s3）.*cos（x3）-e.*sin（x3）;
Y3=（s0+s3）.*sin（x3）+e*cos（x3）;
X4=（s0+s4）.*cos（x4）-e.*sin（x4）;
Y4=（s0+s4）.*sin（x4）+e*cos（x4）;
plot（X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4）;
axisequal
axisimage
axismanual
axisfill
可得到曲线图如下图所示：
（2）.求其最小曲率半径
，程序如下：
XX1=diff（X1）;
YY1=diff（Y1）;
XX2=diff（X2）;
YY2=diff（Y2）;
XX3=diff（X3）;
YY3=diff（Y3）;
XX4=diff（X4）;
YY4=diff（Y4）;%
DY1=YY1./XX1;
DY2=YY2./XX2;
DY4=YY4./XX4;
DY3=YY3./XX3;%
YYY1=diff（DY1）;
YYY2=diff（DY2）;
YYY3=diff（DY3）;
YYY4=diff（DY4）;%
[XN1YN1]=size（XX1）;
[XN2YN2]=size（XX2）;
[XN3YN3]=size（XX3）;
[XN4YN4]=size（XX4）;
Xx1=XX1（1,1:
（YN1-1））;
Xx2=XX2（1,1:
（YN2-1））;
Xx3=XX3（1,1:
（YN3-1））;
Xx4=XX4（1,1:
（YN4-1））;%
DYY1=YYY1./Xx1;
DYY2=YYY2./Xx2;
DYY3=YYY3./Xx3;
DYY4=YYY4./Xx4;
Dy1=DY1（1,1:
（YN1-1））;
Dy2=DY2（1,1:
（YN2-1））;
Dy3=DY3（1,1:
（YN3-1））;
Dy4=DY4（1,1:
（YN4-1））;%保证Dy的元素的个数和DYY相同
R1=（1+Dy1.^2）.^1.5/abs（DYY1）;
R2=（1+Dy2.^2）.^1.5/abs（DYY2）;
R3=（1+Dy3.^2）.^1.5/abs（DYY3）;
R4=（1+Dy4.^2）.^1.5/abs（DYY4）;
Rmin=min（[min（R1）,min（R2）,min（R3）,min（R4）]）;%计算最小的曲率半径
算出来为109.3295
由上述程序可得最小曲率半径为109.32mm，这里取半径为10.0mm
4.绘制凸轮轮廓曲线
编程如下：
Rr=5;
Xa1=diff（x1）;
Xa2=diff（x2）;
Xa3=diff（x3）;
Xa4=diff（x4）;
DYa1=YY1./Xa1;
DYa2=YY2./Xa2;
DYa3=YY3./Xa3;
DYa4=YY4./Xa4;
DXa4=XX4./Xa4;
DXa3=XX3./Xa3;
DXa2=XX2./Xa2;
DXa1=XX1./Xa1;
X1=X1（1,1:
YN1）;
X2=X2（1,1:
YN2）;
X3=X3（1,1:
YN3）;
X4=X4（1,1:
YN4）;
Y1=Y1（1,1:
YN1）;
Y2=Y2（1,1:
YN2）;
Y3=Y3（1,1:
YN3）;
Y4=Y4（1,1:
YN4）;
SX1=X1+Rr.*DYa1./（DXa1.^2+DYa1.^2）.^0.5;
SX2=X2+Rr.*DYa2./（DXa2.^2+DYa2.^2）.^0.5;
SX3=X3+Rr.*DYa3./（DXa3.^2+DYa3.^2）.^0.5;
SX4=X4+Rr.*DYa4./（DXa4.^2+DYa4.^2）.^0.5;
SX11=X1-Rr.*DYa1/（DXa1.^2+DYa1.^2）.^0.5;
SX22=X2-Rr.*DYa2/（DXa2.^2+DYa2.^2）.^0.5-2;
SX33=X3-Rr.*DYa3/（DXa3.^2+DYa3.^2）.^0.5;
SX44=X4-Rr.*DYa4/（DXa4.^2+DYa4.^2）.^0.5+1;
SY11=Y1+Rr.*DXa1/（DXa1.^2+DYa1.^2）.^0.5;
SY22=Y2+Rr.*DXa2/（DXa2.^2+DYa2.^2）.^0.5;
SY33=Y3+Rr.*DXa3/（DXa3.^2+DYa3.^2）.^0.5;
SY44=Y4+Rr.*DXa4/（DXa4.^2+DYa4.^2）.^0.5;
SY1=Y1-Rr.*DXa1/（DXa1.^2+DYa1.^2）.^0.5;
SY2=Y2-Rr.*DXa2/（DXa2.^2+DYa2.^2）.^0.5;
SY3=Y3-Rr.*DXa3/（DXa3.^2+DYa3.^2）.^0.5;
SY4=Y4-Rr.*DXa4/（DXa4.^2+DYa4.^2）.^0.5;
plot（SX1,SY1,'b',SX2,SY2,'b',SX3,SY3,'b',SX4,SY4,'b'）;%外包络线
plot（SX11,SY11,'b',SX22,SY22,'b',SX33,SY33,'b',SX44,SY44,'b'）;%内包络线
axisequal
axisimage
axismanual
axisfill
title（'外包络线'）;
此程序外包络轮廓。
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