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财务管理题目
财务管理
[例]假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
vP=A×（P/A，i，n）
20000=A×（P/A，10%，10）
A=20000×[1/（P/A，10%，10）]
v普通年金现值系数的倒数，称作投资回收系数，它可以把普通年金现值折算为年金，记作
（A/P，i，n）。
（A/P，i，n）=1/（P/A，i，n）
①小齐为购房于年初向银行贷款380000元，复利年利率为4.59%，问他将在30年的每月末向银行归还现金多少？
②某企业投资20万元兴建一项目，投资后每年获利5万元，若利率为10%，项目有效期为5年，请问该投资是否合算？
③某人准备在5年后还清10000元债务，从现在起每年年底存入一笔款项，若利率为10%，问每年需要存入多少元？
④某公司需要一台设备，买价为15000元，使用寿命为10年。
如租赁，则每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8％，试说明该公司购买设备好还是租赁设备好？
⑤王名每年年初为了在每月月末都能从银行取得800元以孝敬父母，年利率为12％，请问王名年初应在银行预存多少钱？
解：
已知P=380000元，计息周期为月，
计息次数n=30×12=360，年利率r=4.59%
按上述条件月利率为：
i=r/m=0.0495/12=0.003825
代入公式得：
0.003825（1+0.003825）360
A=380000×
（1+0.003825）360—1
＝380000×0.0151187/2.9526
=1945（元）
⑥如图所示，为使孩子上大学的4年（第3-6年）中，每年年初得到10000元，学生家长应在第一年初向银行存入多少钱？
（假如复利利率为8%）
∴P=A（P/A，8%，4）（P/F，8%，1）
＝10000×3.312×0.9259
P⑦美国某青年向银行借款10万美元用于购买一处住宅，年利率12％，分5年等额偿还。
（1）问他每年等额偿还的金额为多少？
（2）由于房屋贷款的利息是可以抵税的，所以他急于知道在每年等额的还本付息额中，每年应付的贷款利息是多少。
请协助其计算。
解：
这是一个典型的利息与本金分离的例题。
有广泛的实际应用。
首先我们计算出每年等额偿还的本利和
A=100000（A/P，12%，5）
=100000×0.27741=27741（美元）
=30666（元）
云达科技公司准备投资1000万元开发新产品，现有3个方案可供选择。
根据市场预测，三种不同市场状况的预计年投资报酬率的概率分布如下表：
市场状况
概率
预计年投资报酬率
A方案
B方案
C方案
好
0.30
30%
40%
50%
一般
0.50
15%
15%
15%
较差
0.20
0
-15%
-30%
v分别计算A、B、C三个方案预计年投资报酬率的期望值。
v分别计算A、B、C三个方案期望值的标准离差。
v判断A、B、C三个方案的优劣。
（1）计算三个方案的预期投资报酬率的期望值分别为：
A产品：
0.30×30%+0.50×15%+0.20×0=16.5%
B产品：
0.30×40%+0.50×15%+0.20×（-15%）=16.5%
C产品：
0.30×50%+0.50×15%+0.20×（-30%）=16.5%
（2）计算三个方案报酬率的标准离差：
A产品：
10.5%
B产品：
19.11%
C产品：
27.75%
（3）判断三个方案的优劣：
由于三个方案的投资额相同，预期投资报酬率的期望值也相同，而A方案风险相对较小（其标准离差小于B和C方案），由此可见，A方案优于C方案和B方案。
优劣排序为：
A、B、C。
[例]ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后1月31日到期。
同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）
=80×3.791+1000×0.621
=303.28+621
=924.28（元）
v如果在例4-15中，必要报酬率是8％，则债券价值为
PV=80×（P／A，8％，5）+1000×（P／F，8％，5）
=80×3.9927+1000×0.6806
=1000（元）
v如果必要报酬率是6％，则债券价值为
PV=80×（P／A，6％，5）+1000×（P／F，6％，5）
=80×4.2124+1000×0.7473
=1084.29（元）
甲公司2005年度简化资产负债表如下：
资产负债表
资产
负债及股东权益
货币资金
50
应付账款
100
应收账款
长期借款
存货
实收资本
100
固定资产
留存收益
100
资产合计
负债及股东权益合计
其他有关财务指标如下：
（1）长期借款与股东权益之比：
0.5
（2）销售成本率：
90%
（3）存货周转率（按照销售成本计算，存货按年末数）：
9次
（4）应收账款周转天数（应收账款按年末数计算）：
18.25天
（5）总资产周转率（总资产按年末数计算）：
2.5次
要求：
利用上述资料，填充该公司资产负债表的空白部分（要求在表外保留计算过程）。
资产
负债及股东权益
货币资金
50
应付账款
100
应收账款
50
长期借款
100
存货
100
实收资本
100
固定资产
200
留存收益
100
资产合计
400
负债及股东权益合计
400
（1）股东权益=100+100=200（万元）
长期借款=200×0.5=100（万元）
（2）负债和股东权益合计=200+（100+100）=400（万元）
（3）资产合计=负债+股东权益=400（万元）
（4）销售收入÷资产总额=销售收入÷400=2.5
销售收入=400×2.5=1000（万元）
销售成本=销售成本率×销售收入=90%×1000=900（万元）
存货周转率=销售成本÷存货=900÷存货=9
存货=900÷9=100（万元）
（5）应收账款周转天数（即应收账款周转天数）=应收账款×365/销售收入=18.25
应收账款=1000×18.25÷365=50（万元）
（6）固定资产=资产合计–货币资金–应收账款–存货
=400–50–50–100=200（万元）
资料：
F公司经营多种产品，最近两年的财务报表数据摘要如下（单位：
万元）
利润表数据
上 年
本 年
营业收入
10000
30000
销货成本（变动成本）
7300
23560
管理费用（固定成本）
600
800
营业费用（固定成本）
500
1200
财务费用（借款利息）
100
2640
税前利润
1500
1800
所得税
500
600
净利润
1000
1200
资产负债表数据
上年末
本年末
货币资金
500
1000
应收账款
2000
8000
存 货
5000
20000
其他流动资产
0
1000
流动资产合计
7500
30000
固定资产
5000
30000
资产总计
12500
60000
短期借款
1850
15000
应付账款
200
300
其他流动负债
450
700
流动负债合计
2500
16000
长期负债
0
29000
负债合计
2500
45000
股 本
9000
13500
盈余公积
900
1100
未分配利润
100
400
所有者权益合计
10000
15000
要求：
进行以下计算、分析和判断（提示：
为了简化计算和分析，计算各种财务比率时需要的存量指标如资产、所有者权益等，均使用期末数；一年按360天计算）
（l）净利润变动分析：
该公司本年净利润比上年增加了多少?
按顺序计算确定所有者权益变动和权益净利率变动对净利润的影响数额（金额）。
（2）权益净利率变动分析：
确定权益净利率变动的差额，按顺序计算确定资产净利率和权益乘数变动对权益净利率的影响数额（百分点）。
（3）资产净利率变动分析：
确定资产净利率变动的差额，按顺序计算确定资产周转率和销售净利率变动对资产净利率的影响数额（百分点）。
（4）资产周转天数分析：
确定总资产周转天数变动的差额，按顺序计算确定固定资产周转天数和流动资产周转天数变动对总资产周转天数的影响数额（天数）
（1）净利润变动分析
净利润增加=1200-1000=200万元
因为：
净利润=所有者权益×权益净利率
所有者权益增加影响利润数额=（15000-10000）×10%=500万元
权益净利率下降影响利润数额=15000×（8%-10%）=-300万元
（2）权益净利率变动分析
权益净利率的变动=-2%
因为：
权益净利率=资产净利率×权益乘数
资产收益率下降对权益净利率的影响=（1200/60000-1000/12500）×1.25=-7.5%
权益乘数上升对权益净利率的影响=（60000/15000-12500/10000）×2%=5.5%
（3）资产净利率变动因素分析
资产净利率变动=-6%
因为：
资产净利率=资产周转率销售净利率
资产周转率变动对资产净利率的影响=（30000/60000-10000/12500）×10%=-3%
销售净利率变动对资产净利率的影响=0.5×（1200/30000-1000/10000）=-3%
（4）资产周转天数分析
总资产周转天数变动=360/0.5-360/0.8=720-450=270天
因为：
总资产周转天数=固定资产周转天数+流动资产周转天数
固定资产周转天数变动影响=360/（30000/30000）-360/（10000/5000）=180天
流动资产周转天数影响=360/（30000/30000）-360/（10000/7500）=90天
vABC公司欲从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本。
公司所得税税率33%。
ABC公司欲从银行取得一笔长期借款1000万元，年利率5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本。
银行要求补偿性余额20%。
公司所得税税率25%。
企业拟等价发行面值1000元、期限5年、票面利率8%的债券4000张，每年结息一次。
发行费用为发行价格的5％。
公司所得税率33％。
若按1100元每张溢价发行：
若按950元每张溢价发行：
【例】某长期债券的总面值为100万元，平价发行，期限为3年，票面年利率为11%，每年付息，到期一次还本。
则该债务的税前成本为：
某企业初创时有如下三个筹资方案可供选择，有关资料经测算列入表3-14。
筹资方式
筹资方案一
筹资方案二
筹资方案三
筹资额
资本成本（%）
筹资额
资本成本（%）
筹资额
资本成本（%）
长期借款
40
6
50
6．5
80
7
债券
100
7
150
8
120
7．5
优先股
60
12
100
12
50
12
普通股
300
15
200
15
250
15
合计
500
500
500
1）各种筹资方案占筹资总额的比重
长期借款：
40÷500=0.08
债券：
100÷500=0.2
优先股：
60÷500=0.12
普通股：
300÷500=0.6
（2）加权平均资本成本=
0.08×6%+0.2×7%+0.12×12%+0.6×15%=12.32%
方案2
（1）各种筹资占筹资总额的比重
长期借款：
50÷500=0.1
债券：
150÷500=0.3
优先股：
100÷500=0.1
普通股：
200÷500=0.4
（2）加权平均资本成本
0.1×6.5%+0.3×8%+0.2+12%+0.4×15%=11.45%
方案3
（1）各种筹资方式占筹资总额的比重
长期借款：
80÷500=0.16
债券：
120÷500=0.24
优先股：
50÷500=0.1
普通股：
250÷500=0.5
（2）加权平均资本成本
0.16×7%+0.24×7.5%+0.1×12%+0.5×0.14%=11.62%
【例】西西公司目前的资金总额为800万元，其结构为：
债务资金300万元，主权资金为500万元。
现准备追加筹资200万元，有两种追加筹资方案：
（A）增加主权资金；（B）增加负债。
已知：
增资前的负债利率为8%，若采用负债增资方案，则全部负债的平均利率提高到10%；公司所得税率40%；增资后息税前利润率可达20%。
试比较并选择两种方案。
计算无差别点息税前利润
求得：
EBIT=115（万元），它表明：
⑴当息税前利润预计等于115万元时，选择主权资金筹资与选择负债筹资都是一样的；⑵当息税前利润预计大于115万元，则追加负债筹资更为有利；⑶当息税前利润预计小于115万元时，则增加主权资金筹资更有利。
v某公司目前年销售额10000万元，变动成本率70%，全部固定成本和费用为2000万元，普通股股数为2000万股，该公司目前总资产为5000万元，资产负债率40%，目前的平均负债利息率为8%，假设所得税率为40%。
该公司拟改变经营计划，追加投资4000万元，预计每年固定成本增加500万元，同时可以使销售额增加20%，并使变动成本率下降至60%。
该公司以提高每股收益的同时降低总杠杆系数作为改进经营计划的标准。
要求：
（1）计算目前的每股收益、利息保障倍数、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆系数；
（2）所需资金以追加股本取得，每股发行价2元，计算追加投资后的每股收益、利息保障倍数、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆系数，判断应否改变经营计划；
（3）所需资金以10%的利率借入，计算追加投资后的每股收益、利息保障倍数、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆系数，判断应否改变经营计划；
（4）若不考虑风险，两方案相比，哪种方案较好。
（1）目前净利润=[10000-10000×70%-2000]×（1-40%）=600（万元）
每股收益=600/2000=0.30（元/股）
目前负债总额=5000×40%=2000（万元）
目前每年利息=2000×8%=160（万元）
目前每年固定成本=2000-160=1840（万元）
息税前利润=10000-10000×70%-1840=1160（万元）
利息保障倍数=1160/160=7.25
经营杠杆=（10000-10000×70%）/1160=3000/1160=2.59
财务杠杆=1160/（1160-160）=1.16
总杠杆=2.59×1.16=3.00
或：
总杠杆=（10000-10000×70%）/（1160-160）=3.00
（2）增资后的净利润=［10000×（1+20%）×（1-60%）-（2000+500）］×（1-40%）=1380（万元）
增加的股数=4000/2=2000（万股）
每股收益=1380/（2000+2000）=0.35（元/股）
息税前利润=12000×（1-60%）-（1840+500）=2460（万元）
利息保障倍数=2460/160=15.38
经营杠杆=[12000×（1-60%）]/2460=4800/2460=1.95
财务杠杆=2460/（2460-160）=1.07
总杠杆=1.95×1.07=2.09
或：
总杠杆=[12000×（1-60%）]/（2460-160）=2.09
因为与筹资前相比每股收益提高，总杠杆系数降低，所以应改变经营计划。
（3）每年增加利息费用=4000×10%=400（万元）
每股收益=｛［10000×（1+20%）×（1-60%）-（2000+500+400）］×（1-40%）｝/2000=0.57（元/股）
息税前利润=12000×（1-60%）-（1840+500）=4800-2340=2460（万元）
利息保障倍数=2460/（400+160）=4.39
经营杠杆=（12000×40%）/2460=4800/2460=1.95
财务杠杆=2460/[2460-（400+160）]=1.29
总杠杆=1.95×1.29=2.52
或：
总杠杆=（12000×40%）/[2460-（400+160）]=2.53
因为与筹资前相比每股收益提高，总杠杆系数降低，所以应改变经营计划。
vABC公司正在考虑改变它的资本结构，有关资料如下：
（1）公司目前债务的账面价值1000万元，利息率为5%，债务的市场价值与账面价值相同；普通股4000万股，每股价格1元，所有者权益账面金额4000万元（与市价相同）；每年的息税前利润为500万元。
该公司的所得税率为15%。
（2）公司将保持现有的资产规模和资产息税前利润率，每年将全部税后净利分派给股东，因此预计未来增长率为零。
（3）为了提高企业价值，该公司拟改变资本结构，举借新的债务，替换旧的债务并回购部分普通股。
可供选择的资本结构调整方案有两个：
①举借新债务的总额为2000万元，预计利息率为6%；
②举借新债务的总额为3000万元，预计利息率7%。
（4）假设当前资本市场上无风险利率为4%，市场风险溢价为5%。
v要求：
（1）计算该公司目前的权益成本和β系数（计算结果均保留小数点后4位）。
（2）计算该公司无负债的贝他系数和无负债的权益成本（提示：
根据账面价值的权重调整β系数，下同）。
（3）计算两种资本结构调整方案的权益β系数、权益成本和实体价值（实体价值计算结果保留整数，以万元为单位）。
（4）判断企业应否调整资本结构并说明依据，如果需要调整应选择哪一个方案？
（1）该公司目前的权益资本成本和贝他系数：
由于净利润全部发放股利，所以：
现金股利=净利润
=（500-1000×5%）×（1-15%）=382.5（万元）
权益资本成本=D/PO×100%=382.5/4000×100%=9.5625%
又有：
9.5625%=4%+β×5%
则β=1.1125
（2）计算该公司无负债的贝他系数和无负债的权益成本
β资产=β权益÷[（1+产权比率×（1-所得税率）]
=1.1125÷[1+1/4×（1-15%）]
=1.1125÷1.2125
=0.92
无负债权益资本成本=4%+5%×0.92=8.60%
（3）①举借新债务2000万元，使得资本结构变为：
债务2000万元，利息率为6%；权益资本3000万元。
β权益=β资产×[（1+负债/权益×（1-所得税率）]
=0.92×[1+2/3×（1-15%）]=1.44
权益资本成本=4%+5%×1.44=11.20%
股权价值=D/RS=（500-2000×6%）×（1-15%）/11.20%
=323/11.20%=2884（万元）
债务价值=2000（万元）
公司实体价值=2884+2000=4884（万元）
②举借新债务3000万元，使得资本结构变为：
债务3000万元，利息率为7%；权益资本2000万元。
β权益=β资产×[（1+负债/权益×（1-所得税率）]
=0.92×[1+3/2×（1-15%）]=2.09
权益资本成本=4%+5%×2.09=14.45%
股权价值=D/RS=（500-3000×7%）×（1-15%）/14.45%
=246.5/14.45%=1706（万元）
债务价值=3000（万元）
公司实体价值=1706+3000=4706（万元）
（4）目前的股权价值为4000万元，债务价值为1000万元，即公司实体价值=5000万元，而改变资本结构后公司实体价值均降低了，所以公司不应调整资本结构。
BW公司正考虑引进一新的设备以生产新产品。
设备成本50000元，再加上20000元的安装和运输费用，设备折旧期为4年，残值为10000元。
新产品的生产销售活动需要垫支营运资金5000元。
新产品预计给企业每年带来收入110000元，付现成本每年是70000元。
$50,000+20,000+5,000=$75,000
期间现金流
【例】某公司目前的损益状况见表5-9。
该公司正在考虑一项广告计划，每月支付2000元，假设所得税税率为40%，该项广告的税后成本是多少？
项目
目前（不作广告）
作广告方案
销售收入
成本和费用
新增广告
税前净利
所得税费用（40%）
税后净利
15000
5000
10000
4000
6000
15000
5000
2000
8000
3200
4800
新增广告税后成本
1200
从表1可以看出，该项广告的税后成本为每月1200元。
这个结论是正确无误的，两个方案（不作广告与作广告）的惟一差别是广告费2000元，对净利的影响为1200元。
1.税后成本的一般公式为：
税后成本=支出金额×（1-税率）
据此公式计算广告的税后成本为：
税后成本=2000×（1-40%）=1200（元）
2.税后收入的一般公式为：
税后收入=收入金额×（1-税率）
【例】假设有甲公司和乙公司，全年销货收入、付现费用均相同，所得税税率为40%。
两者的区别是甲公司有一项可计提折旧的资产，每年折旧额相同。
两家公司的现金流量见表2。
项目
甲公司
乙公司
销售收入
费用：
付现营业费用
折旧
合计
税前净利
所得税费用（40%）
税后净利
营业现金流入：
净利
折旧
合计
20000
10000
3000
13000
7000
2800
4200
4200
3000
7200
20000
10000
0
10000
10000
4000
6000
6000
0
6000
甲公司比乙公司拥有较多现金
1200
折旧对税负的影响可按下式计算：
税负减少额=折旧额×税率
=3000×40%
=1200（元）
【例】大华公司购入设备，有两方案选择，甲投资10000元，使用寿命5年，采用直线法计提折旧，5年后无残值。
5年中每年销售收入6000元，每年付现成本2000元。
乙投资12000元，第一年垫支营运资金3000元，采用直线法计提折旧，使用寿命5年，5年后残值收入2000元。
5年中每年销售收入8000元，付现成本第一年3000元，逐年增加修理费400元，所得税率40%，计算两方案现金流量。
解：
先计算两方案每年折旧额：
甲方案每年折旧额=10000/5=2000元
乙方案每年折旧额=（12000-2000）/5=2000元
甲方案t
1
2
3
4
5
销售收入
6000
6000
6000
6000
6000
付现成本
20
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