佳一数学暑假教案 5升64 找准等量巧设方程.docx

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佳一数学暑假教案5升64找准等量巧设方程

第四讲歌谣中的数学问题

----找准等量，巧设方程

[教学内容]：

《佳一数学思维训练教程》暑假版，5升6年级第4讲“歌谣中的数学问题----找准等量，巧设方程”

[教学目标]:

知识与技能：

1、通过学生仔细观察，发现生活中的数学，学会利用方程来解决问题

2、培养学生的初步的观察能力寻找等量关系、归纳能力以及推理类比能力。

以及发散性思维

过程与方法：

1、通过合作探究，让学生经历方程的理解和应用的过程，进行有条理的思考。

2、在实际应用中加深对方程的理解。

情感、态度与价值观：

1、通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。

2、通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。

[教学重点和难点]:

教学重点：

能正确列出并解出方程。

教学难点：

准确地找出问题中的未知数并设出未知数。

能找到等量关系并根据它准确地列出方程。

[教学准备]:

多媒体课件

第一课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

创设情境，感受奇偶的妙用。

1、猜年龄游戏

师说：

同学们老师今天想和大家玩个小游戏，想玩吗？

生：

想

好，这是一个猜年龄的游戏。

师：

（任意指一生）告诉老师，你几岁了，你妈妈呢？

生：

我今年11岁，妈妈35岁。

师：

还有谁要说？

生：

我今年12岁，妈妈36岁了。

师：

刚才××告诉我们，他今年12岁，妈妈36岁了。

根据这两个已知条件你能提什么数学问题？

怎么解决？

生1：

妈妈和××两人的年龄和是多少？

36＋12=48（岁）。

生2：

妈妈比××大多少岁？

36－12=24（岁）。

生3：

妈妈的年龄是××的几倍？

36÷12=3。

师说：

那位同学能够用一个等量关系把这个明确表示一下。

生：

妈妈的年龄=XX的年龄乘以3

师说：

好，同学们说的很好，如果我们知道妈妈的年龄是36.利用上面说的等量关系，你能列出方程吗？

请OO同学来回答下。

学生：

X*3=36

师说：

好，你真棒，现在又让我们来看一首歌谣，课件出示教材引入的歌谣动画。

（小孩放羊）

师：

同学们，你能猜出一个有多少只羊吗？

生：

自由思考抢答。

其实在我们的日常生活中就有很多这样的问题等着我们来解决，今天我们就用新学习的方程会会它们！

！

大家有没有信心?

学生：

有

师说：

话说小明五一放假在家，狠狠的睡了个懒觉后，起床吃早点，吃完后,就出去锻炼身体了！

！

于是他来到了运动场。

看到了同学小丽，这让他又一次陷入了思考。

例题一

小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来，经过8分钟两人相遇了，小丽每分钟走58米，小明每分钟走多少米？

（1）指名同学读题目

（2）分组讨论：

你获得了那些信息？

等量关系是什么啊？

师说：

从刚才的题目中你获取了那些信息？

生说：

路程是960米，时间是8分钟，小丽的速度是58米每分钟。

师说：

你真棒，那你能说说这里有没有什么等量关系呢？

点击划线句出示：

根据“路程和＝相遇时间×速度和”有等量关系式：

（小丽的速度+小明的速度）×相遇时间=路程和

（3）学生尝试解答，利用等量关系列方程。

师：

请同学们自己利用等量关系列出方程。

我们看谁是最棒的。

（4）学生自己来小结方法，比较两个同学，看谁说的更好，及时表扬。

点击答案出示：

解：

设小明每分钟走x米，则

（58+x）×8=960

解得x=62

答：

小明每分钟走62米。

（6）老师小结：

这是个行程问题，有个等量关系，就是：

路程=速度×时间。

利用这个关系不难列出方程。

师说：

运动完了以后，小明正好赶上回家看电视《动物世界》

例题二：

豹子是世界上跑的最快的动物，时速能到达110千米，比猫的最快速度的2倍还多20千米。

猫的最快时速是多少千米？

（1）指名同学读题目

（2）师说：

请同学们分组讨论一下：

你获得了那些信息？

有怎样的等量关系？

如何利用这些信息解题。

点击划线句出示：

猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速

一会我们请代表来回答。

（3）学生独立解答，教师巡视指导，关注学困生的解答情况。

（4）选男生和女生代表各一名，扮演小老师讲解本题，比一比看谁讲的好。

其他学生进行评析。

点击答案出示：

解：

设猫的时速是X千米/时，则

2X+20=110

解得X=45

答：

猫的最快时速是45千米。

代表讲解完后，教师及时给予表扬和鼓励，并要求同桌同相互讲解，确保每位学生都会做会讲。

师说：

看完的动物世界，小明开始做数学暑假作业，上面有这样两道题目。

讨论交流：

1.小明和小华在一个400米的环形跑道上跑步。

两人同时从同一点出发。

反向而行。

小明每秒跑4.5米，小华每秒跑5.5米。

经过多少秒，两第一次相遇？

2.我国温度常用摄氏度和华氏度,他们之间的关系是:

华氏度=摄氏度×1.8+32,如果现在是86华氏度,摄氏度是多少?

A、师：

同学们，让我们帮帮小明吧！

B、学生独立完成，师巡视，个别提示。

C、师生共同探讨。

D、小结。

代表讲解完后，教师及时给予表扬和鼓励，并要求同桌同相互讲解，确保每位学生都会做会讲。

（三）教师总结

同学刚刚表现的非常好，特别是某某某某同学好，让我们下节课，继续努力。

学生积极参与游戏

学生回答

学生小组交流

学生找出等量关系以及题目中的未知数

学生分组交流题目中的信息并尝试找出等量关系和未知数

学生讲题

（做一个展示题意的动画）

利用学生自己的年龄举例，更直观

加深学生利用等量关系式列方程的意识

锻炼学生的表述能力，更深的理解解题方法

第二课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

拓展应用，巩固知识。

一、过渡语

师：

在第一节课上，你都有哪些收获啊？

教师指定学生回答有信心和老师继续学习嘛？

二、教学例3

小明做了一会儿作业，决定休息一下，于是他开始做手工，做手工时想到了书上的一个题目，让我们去看一看吧：

例题三：

刘师傅和徒弟小李一共加工了129个零件，刘师傅加工的零件个数比小李的4倍少6个。

刘师傅加工了多少个？

1.引导交流：

你从题目中获得那些信息?

2.你是如何理解这个题目的。

问：

这个问题你可以解决嘛？

你有什么好的方法？

相互交流一下。

点击红色划线句出示：

刘师傅加工的零件+小李加工的零件=129

点击棕色划线句出示：

小李加工的零件×4-6=刘师傅加工的零件

4.生广泛发言，老师及时肯定和表扬

5.学生独立解答，教师巡视指导，关注学困生的解答情况。

6.选男生和女生代表各一名，扮演小老师讲解本题，比一比看谁讲的好。

其他学生进行评析。

代表讲解完后，教师及时给予表扬和鼓励，并要求同桌同相互讲解，确保每位学生都会做会讲。

点击答案出示：

解：

设小李加工了X个，则刘师傅加工了（4X-6）个。

X+（4X-6）=129

解得X=27

4×27-6=102（个）

答：

刘师傅加工了102个零件。

6.教师小结：

在解决问题时候，我们有时间接设另一个量为未知数，反而更加简便。

过渡语

师：

好，完成了上面的这道难题，老师发现大家实在是太棒了，让我们再来看一个，看看谁是最棒的。

例题四：

运来梨和苹果共850千克，卖一天，两种水果卖出的千克数同样多，这时，还剩下梨123千克，苹果87千克，运来的梨和苹果各是多少千克？

（1）指明同学读题目

（2）分组讨论：

你获得了那些信息？

如何利用这些信息解题。

点击划线句出示：

（3）学生汇报

（4）尝试解答

（5）验证、总结

点击答案出示：

解：

设运来的梨有X千克，则苹果有（850-X）千克。

X-（850-X）=123-87

解得X=443

850-443=407

答：

运来的梨443千克，苹果407千克。

教师小结：

列方程解题，找准等量关系是基础，结合题目特点合理、灵活、巧妙的设未知数是关键。

学生独立完成下面的【讨论交流】

1、甲、乙、丙三人共做零件250个，乙做的零件比丙的2倍少10个，甲做的零件比丙的5倍多20个，求甲、乙、丙各做多少个零件？

点击红色划线句出示：

乙做的零件个数=2×丙做的零件个数-10

点击绿色划线句出示：

甲做的零件个数=5×丙做的零件个数+20

2、一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4.5倍。

王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了24元。

钢笔的单价是多少元？

（1）学生汇报

（2）尝试解答

（3）学生自己来小结方法，比较两个同学，看谁说的更好，及时表扬。

学生独立完成大胆闯关：

（课件出示大胆闯关各题）

（1）找等量关系，设未知数，列方程

（2）学生汇报每一题的等量关系，设未知数，列方程

（3）老师下去巡视观察学生的完成情况。

及时解决学生的疑问。

大胆闯关第4题点击划线句出示：

乙数=丙数×3+2

甲数=乙数×3+2=3×（丙数×3+2）+2

小明渡过了有意义的一天，也有了许多的收获哟。

课堂小结：

1.谈谈你今天学习有什么收获？

还有什么问题要解决？

2.师：

小朋友们愉快的第二节课就快结束了，这节课你觉得学得快乐吗？

以后遇到奇偶数学题，你有信心了吗（课堂营销二）？

3.让学生在教材后面先做“自我价评”，其次教师评价。

【教学后记】：

本讲在课前最好先引导学生回顾一下列方程解应用题的一般步骤，以及书写的规范格式。

在讲解每一个例题时都应引导学生按照一般步骤解题，最好是让学生自己说出来。

中间教学的过程应多让学生交流自己的想法。

学生互相交流

学生巧设未知数。

加深学生对巧设未知数的理解

学生自我评价。

本讲教材及练习册答案：

教材：

探究类型1：

解：

设小明的速度是X米/分

58×8+8X==960

X=62

探究类型2：

解：

设猫的时速是X千米/时

2X+20=110

X=45

讨论交流：

1、解：

设经过X秒，两人第一次相遇

（4.5+5.5）X=400

X=40

2、解：

设摄氏度是X

1.8X+32=86

X=30

探究类型3：

解：

设李师傅加工了X个，则刘师傅加工了（4X-6）个。

X+（4X-6）=129

X=27

4×27-6=102（个）

探究类型4：

解：

设运来的梨有X个，则苹果有（850-X）个。

X-（850-X）=123-87

X=443……梨850-443=407（个）……苹果

讨论交流：

1、解：

设丙做了X个。

5X+20+2X-10+X=250

X=30……丙乙：

2×30-10=50个甲：

5×30+20=170个

2、解：

设圆珠笔单价是X元。

4.5X+3X==24

X=3.2……圆珠笔钢笔：

4.5×3.2=14.4元

大胆闯关：

1、解：

设其中一个锐角是X度，另一个锐角是2X度。

X+2x=90

X=3030×2=60度

2、解：

设乙接着做了X小时。

40（13-X）+50X=600

X=8

3、解：

设甲列车每小时行X千米。

4（X+X-10）+2X=1000

X=104

4、解：

设丙为x，则乙为3x+2，甲为3（3x+2）+2

X+3x+2+3（3x+2）+2=166

X=12

乙为38丙为116

练习册：

1、解：

设宽为X米，长为（4X+100）米

X+4X+100=3600÷2

X=340长：

340×4+100=1460米

2、解：

设鲁西西做X道，皮皮鲁做（4X+9）道

4X+9-X=54