高考数学分类汇编理科.pdf

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12018年高考数学真题分类汇编年高考数学真题分类汇编学大教育宝鸡清姜校区高数组学大教育宝鸡清姜校区高数组2018年年7月月2复数复数1.（2018全国卷全国卷1理科理科）设iiiZ21-1则Z（）A.0B.21C.1D.22（2018全国卷全国卷2理科）理科）1212ii（）A.4355iB.4355iC.3455iD.3455i3（2018全国卷全国卷3理科理科）12ii（）A3iB3iC3iD3i4（2018北京卷理科）北京卷理科）在复平面内，复数11i的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5（2018天津卷理科）天津卷理科）i是虚数单位，复数67i12i.6（2018江苏卷江苏卷）若复数z满足i12iz，其中i是虚数单位，则z的实部为7（2018上海卷上海卷）已知复数z满足izi71）1（i是虚数单位），则z=3集合集合1.（2018全国卷全国卷1理科）理科）已知集合02|2xxxA则ACR=（）A.21|xxB.21|xxC.2|1|xxxxD.2|1|xxxx2（2018全国卷全国卷2理理科科）已知集合22A=,3,，xyxyxZyZ则中元素的个数为（）A.9B.8C.5D.43（2018全国卷全国卷3理科理科）已知集合|10Axx，012B，则AB（）A.0B1C12，D012，4（2018北京卷理科北京卷理科）已知集合A=x|x|2，B=2，0，1，2，则BA（）A.0，1B.1，0，1C.2，0，1，2D.1，0，1，25（2018天津卷理科）天津卷理科）设全集为R，集合02Axx，1Bxx，则）（BCAR=（）A.01xxB.01xxC.12xxD.02xx6（2018江苏卷江苏卷）已知集合0,1,2,8A，1,1,6,8B，那么AB4简易逻辑简易逻辑1（2018北京卷理科北京卷理科）设集合（,）|1,4,2,Axyxyaxyxay则（）A.对任意实数a，（2,1）AB.对任意实数a，（2，1）AC.当且仅当af（0）对任意的x（0，2都成立，则f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_3（2018天津卷理科天津卷理科）设xR，则“11|22x”是“31x”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4（2018上海卷上海卷）已知aR，则“1a”是“1a1”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5统计统计1（2018全国卷全国卷1理科理科）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。

为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。

得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例，则下面结论中不正确的是（）A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半2（2018江苏卷江苏卷）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为6立体几何立体几何1（2018全国卷全国卷1理科理科）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。

圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A.172B.52C.3D.22（2018全国卷全国卷2理科理科）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）3（2018北京卷理科北京卷理科）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.44（2018上海卷上海卷）九章算术中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）A.4B.8C.12D.16AB75（2018全国卷全国卷1理科理科）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）A.334B.233C.324D.326（2018全国卷全国卷2理科理科）已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7/8，SA与圆锥底面所成角为45度。

若SAB的面积为515，则圆锥的侧面积为_。

7（2018全国卷全国卷3理科理科）设ABCD，是问一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为（）A123B183C243D5438（2018天津卷理科天津卷理科）已知正方体1111ABCDABCD的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M（如图），则四棱锥MEFGH的体积为.9（2018江苏卷江苏卷）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为8立体几何立体几何解答题解答题1（2018全国卷全国卷1理科）理科）如图，四边形ABCD为正方形，,EF分别为,ADBC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFF.

（1）证明：

平面PEF平面ABFD;

（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.2（2018全国卷全国卷2理科理科）.在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=3,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（）A15B.56C.55D.223（2018全国卷全国卷2理科理科）如图，在三角锥PABC中，22ABBC,4PAPBPCAC,O为AC的中点.

（1）证明：

PO平面ABC;

（2）若点M在棱BC上，且二面角MPAC为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值.4（2018全国卷全国卷3理科理科）如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点证明：

平面AMD平面BMC；当三棱锥镜MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值4（2018北京卷理科北京卷理科）如图，在三棱柱ABC111ABC中，1CC平面ABC，D，E，F，G分别为1AA，AC，11AC，1BB的中点，AB=BC=5，AC=1AA=29

（1）求证：

AC平面BEF；

（2）求二面角B-CD-C1的余弦值；（3）证明：

直线FG与平面BCD相交5（2018天津卷理科天津卷理科）如图，ADBC且AD=2BC，ADCD,EGAD且EG=AD，CDFG且CD=2FG，DGABCD平面，DA=DC=DG=2.

（1）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：

MNCDE平面；

（2）求二面角EBCF的正弦值；（3）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60，求线段DP的长.6（2018江苏卷江苏卷）在平行六面体1111ABCDABCD中，1111,AAABABBC求证：

（1）AB平面11ABC；

（2）平面11ABBA平面1ABC10数列数列1（2018全国卷全国卷1理科理科）记nS为数列na的前n项的和，若12nnaS，则nS=_2（2018全国卷全国卷1理科理科）记nS为等差数列na的前n项和，若，4233SSS21a则3a（）A.-12B.-10C.10D.123（2018全国卷全国卷2理科理科）记Sn为等差数列na的前n项和，已知7-1a，S1=-15.

（1）求na的通项公式；

（2）求Sn并求Sn的最小值。

4（2018全国卷全国卷3理科理科）等比数列na中，12314aaa，求na的通项公式；记nS为na的前n项和若63mS，求m5（2018北京卷文科北京卷文科）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为（）A.32fB.322fC.1252fD.1272f6（2018北京卷理科北京卷理科）设na是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则na的通项公式为_7（2018天津卷理科天津卷理科）设na是等比数列，公比大于0，其前n项和为（）nSnN，nb是等差数列.已知11a，322aa，435abb，5462abb.

（1）求na和nb的通项公式；

（2）设数列nS的前n项和为（）nTnN（i）求nT11（ii）证明221（）22（）

（1）

（2）2nnkkkkTbbnkknN.8（2018江苏卷江苏卷）已知集合*|21,AxxnnN，*|2,nBxxnN将AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列na记nS为数列na的前n项和，则使得112nnSa成立的n的最小值为9（2018上海卷上海卷）记等差数列na的前几项和为Sn，若a3=0，a8+a7=14，则S7=。

12导数导数1（2018全国卷全国卷1理科理科）设函数axxaxxf23）1（）（，若）（xf为奇函数，则曲线）（xfy在点（0,0）处的切线方程为（）A.xy2B.xyC.xy2D.xy2（2018全国卷全国卷2理科理科）曲线2ln

（1）yx在点（0,0）处的切线方程为_.3（2018全国卷全国卷3理科理科）曲线1xyaxe在点01，处的切线的斜率为2，则a_13平面向量平面向量1（2018全国卷全国卷1理科理科）在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（）A.B.C.D.2（2018全国卷全国卷2理科理科）已知向量,aabb满足|a|=1，=1aa,1ab，则-a2ab（）A.4B.3C.2D.03（2018全国卷全国卷3理科理科）已知向量12a，22b，1c，若2cab，则_4（2018北京卷理科北京卷理科）设a，b均为单位向量，则“33abab”是“ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5（2018天津卷理科天津卷理科）如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，120BAD，1ABAD.若点E为边CD上的动点，则BEAE的最小值为（）A.2116B.32C.2516D.36（2018江苏卷江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，A为直线:

2lyx上在第一象限内的点，（5,0）B，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若0ABCD，14则点A的横坐标为.6（2018上海卷上海卷）.在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且|EF|=2，则BFAE的最小值为_15圆锥曲线圆锥曲线1（2018全国卷全国卷1理科理科）设抛物线2:

4Cyx的焦点为F,过点（-2,0）且斜率为32的直线与C交于两点，则FNFM=（）A.5B.6C.7D.82（2018全国卷全国卷1理科理科）已知双曲线C:

2213xy，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若OMN为直角三角形，则MN=（）A.32B.3C.23D.43（2018全国卷全国卷2理科理科）双曲线