国赛数学建模一等奖论文.pdf

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2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛承承诺诺书书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

07023所属学校（请填写完整的全名）：

哈尔滨工业大学参赛队员（打印并签名）：

1.金平2.徐妍妍3.陈浩辰指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：

尚寿亭日期：

2010年9月13日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛编编号号专专用用页页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

上海世博会于文化方面影响力评估上海世博会于文化方面影响力评估摘要摘要上海世博会是一项世界性的文化、科技盛宴，本文针对于2010年上海世博会之于文化方面的影响力进行建模以对其进行科学的定量评估。

对于影响力的评估，其首要问题便是评价标准。

本文参考中国科学院发布的中国现代化报告2009及世博会自身特点制定了针对上海世博会文化影响力的多层次评价标准。

此标准的制定在基于已有文化影响力评价理论的同时，还考虑了与世博会同类型事件的纵向比较，和同规模异类事件的横向比较，保证了其全面性。

在获得各标准所需数据方面，世博会文化方面影响面之大与评价标准之多对此项工作造成很大的麻烦。

最终我们选取了较为权威准确的上海世博会官方网站，上海统计局网站，维基百科等发布机构获取所需要的多个活动的数据。

并在获得数据后，对其进行了标准化转换处理，克服了各类数据单位不统一，数量级相差大的问题，使评价过程更为规范，客观，统一。

文中用于评估上海世博会文化影响力的两个模型即以上述标准化数据为基础数据。

模型一是基于模糊综合分析算法的评价模型。

首先将13个文化影响力指标进行分层处理，并且基于层次分析法得到在各级别指标的权重向量，同时确定了文化影响力的等级域，并且将等级数值化。

而后，利用正态分布函数，建立了关于等级制度的隶属度函数，并且基于该函数得到了评价指标与等级的模糊关系矩阵。

之后将各层评价指标的权重与模糊关系矩阵进行模糊算子处理得到综合评价矩阵，最终得到上海世博会的文化影响力的量化评估3.3748（5分为最大值）和文化影响力的等级评估为B级。

模型二是基于BP神经网络算法与聚类分析的评价模型。

首先，根据BP神经网络的设计要求对标准化数据进一步加工缩减标准数目并规定相关参数。

而后，采用学习样本对其进行训练并检验其训练有效性。

之后便进行评价工作：

将上海世博会在新考察指标下的数据输入神经网络得到评价结果并对其进行聚类分析，利用模型最终的聚类分析结果对上海世博会的文化影响力作出合理评估，最终得出关于上海世博会的文化影响力的量化评估（0.1454）和在同类型世界级活动中的定性评估（B级）。

最后，通过分析上述两个不同模型的结果，由得出结论：

上海世博会在文化方面影响力很大。

关键词：

关键词：

上海世博会文化影响力数据标准化模糊综合评价BP神经网络聚类分析1I、I、问题重述问题重述上海世博会使一次综合性的世界级盛宴。

其展示了各国的风土人情，科技文化以及生活理念，本文旨在通过建立数学模型量化评估上海世博会在文化方面的影响力。

II、II、问题分析问题分析2.1.2.1.问题重要性分析问题重要性分析世博会与世界杯，奥运会并称世界三大盛会，是一项全世界参与程度极高的综合性盛会。

世博会是一项由主办国政府组织或政府委托有关部门举办的有较大影响和悠久历史的国际性博览活动。

世界展览会的会场不单是展示技术和商品，而且伴以异彩纷呈的表演，富有魅力的壮观景色，设置成日常生活中是无法体验的、充满节日气氛的空间，成为一般市民娱乐和消费的理想场所。

全球融合就是全球化，这个应该是经济文化发展的必然结果。

1它集中反映了各国的经济，政治，文化，科技等多方面发展情况，同时不失趣味，令人向往。

而上海世博会作为参观人数最多，投资最多的一届世界博览会，在多个方面均具有很大的影响力，尤其在文化方面，来自世界不同国家地区的人们以及各式各样的文艺展品极大地丰富了本届世博会的文化多样性，也同时向外辐射了世博与中国的文化，其文化影响力不可小觑。

鉴于此点，我们有必要定量的对上海世博会在文化进行科学的评估。

2.2.2.2.相关研究相关研究中科院在2009年发布了中国现代化报告2009中曾对中国的文化影响力做过研究与评估，最终给出了关于中国文化现代化的评估结果。

其分析了文化影响力的组成方面，并将之细化为具体可执行的评价标准，见图：

图1:

文化影响力结构示意图2表2：

文化影响力评价的概念模型32然而，此方法仅适用于客体为国家的情况。

应用于世博会文化影响力评价有两个问题：

（1）.国家与国家之间虽情况各异，在同一时间点上却可以用统一的衡量标准，而在对上海世博会在文化方面的影响力进行衡量时，不存在与它同期的世博会，又很难找到一个合适的标准可以衡量时间跨度较大的世博会之间影响力的情况，因为随着技术的发展和社会的进步，我们身处的社会已发生了巨大的变化，情况差异过大。

例如，我们可以用网络关注度衡量一个当下事件的影响力，但是却很难用它去衡量某个较长时间之前的发生的事的影响力。

（2）.单纯的横向比较难以得出有效结论。

即使我们找到一个标准可以衡量时间跨度较大的世博会之间影响力的大小关系，得出上海世博会在历届世博会中文化影响力的大小也不足以完整的表明其影响力。

对于国家而言，没有与其同类的客体存在，而对于世博会则有，例如奥运会，世锦赛，世界杯等等，因此，我们必须要引入横向比较的标准，衡量上海世博会文化影响力在同、近类型盛事中影响力的高低，借以完整的对其加以评估。

2.3.2.3.问题的思路问题的思路对于上海世博会文化影响力的评价不应该绝对化，不应用用孤立的标准去量化计算，而应有一定的对比与参照，否则单纯的一个数值结果很难为评估其文化的影响提供直接的帮助，其无法被人们直观的理解与接收。

因此，一个纵向（不同年分世博）与横向（同级别不同类型事件/活动）均被考虑的数学模型才是一个好的评估模型。

在横向比较方面，本文选取了世界三大盛会的另两者:

世界杯与奥运会参与比较，同时为了保证评价标准的适用性，我们选取了2010年南非世界杯，2006年德国世界杯，2008年北京奥运会，2004年雅典奥运会作为同级别参考对象。

3在纵向比较方面，本文选取了2005年爱知世博会作为参照对象，因两者是同一类型活动，同时时间间隔较短，可以较好的统一评价标准并进行准确评价。

在评价标准方面，我们参考了中科院关于国家文化影响力的分类，结合考虑世博会自身的特征与国家之间的区别，制定了多层次划分的评价标准（具体制定过程见建模准备部分）。

数学模型设计方面，由于各个标准与上海世博会文化影响力的关系仅仅已知为正相关，没有很明确的定量权重，因此本文采用了BP神经网络和模糊综合评价算法作为核心算法，并根据世博会的其它特点进行建模，对其文化影响力进行评价。

III、III、模型假设模型假设3.1.3.1.模型一假设模型一假设假设一；文化影响力只有上文所述4个一级影响力指标，其下共13个二级文化指标。

3.2.3.2.模型二假设模型二假设假设一：

用于训练的调查结果是相对准确的，可以用于BP神经网络算法学习。

IV、IV、模型符号模型符号4.1.4.1.通用符号通用符号N：

评价标准总数目；M：

活动总数目；ijO：

为活动i在第j项标准中原数据（顺序同表x；）ijS：

为活动i在第j项标准中标准化后数据（顺序同表x）；1.*（）iMax:

取最大值运算符号；1.*（）iMin:

取最小值运算符号；（）n：

数量运算符4.2.4.2.模型一符号模型一符号U：

为文化影响力的评价指标集合；iu：

为文化影响力的评价指标集合内的一级单因素指标；iju：

为一级单因素指标i集合内的二级单因素评价指标j；4V:

为文化影响力评价的评价等级集合；iV：

为文化影响力评价评语集合内的单评价等级因素i；A：

一级因素评价指标的判断矩阵；iB：

一级因素评价指标下的二级因素评价指标的判断矩阵；iX：

一级因素评价指标的权重向量；ix：

一级因素评价指标i下的二级因素评价指标的权重向量；max：

矩阵的最大特征值；CI：

矩阵的一致性指标；RI：

矩阵的平均随机一致指标；CR：

一致性比率；iW：

准则层的单因素评价矩阵；ijr：

表示第i个评价因素对第j个评价等级的隶属度；iR：

子准则层的模糊综合评价矩阵；R：

准则层的模糊综合评价等级矩阵；4.3.4.3.模型二符号模型二符号C:

输入层的神经元个数D:

输出层的神经元个数，P:

隐含层的神经元个数V、V、模型准备模型准备5.1.5.1.评价标准5.1.1.评价标准5.1.1.标准制定分析标准制定分析要对上海世博会在文化方面的影响作出好的评估，首先必须确定合适的评价标准。

中国现代化报告2008中认为，国际影响力是一个国家通过国际互动对国际环境施加的实际影响的大小。

4对于世博会的文化影响力来说，则是在文化方面对外界施加影响的大小。

在中国现代化报告2009中，国家文化影响力被定义为一个国家对世界文化市场和文化生活的客观影响的总和5。

在这一定义上，上海世博会的文化影响与之有异有同：

相同方面是：

其均为在文化方面的影响；5相异的方面是：

1.上海世博会的不是国家，而是世界文化的综合盛会，相应的，其国家文化特色不是重点，重点是其文化多样性。

2.国家的文化影响力往往是长时间积累的结果，而世博会相较于国家为期较短，影响方式和方面都有差异。

由以上分析可知用于国家文化影响力的评价标准不能直接应用于上海世博会。

然而按照中国现代化报告2009对于文化影响力的定义方式逆向思考，不难发现文化影响力最直接的反映就是影响的受体所接收到的文化信息的质量和数量，即内在文化价值与信息传递质量。

前者体现在硬文化环境质量以及文化载体（书籍等），后者则体现在传递媒体如：

网络，电视等的信息量和民众关注度。

因此可得出其层次评价标准：

图2：

层次评价标准示意图5.1.2.5.1.2.标准考察内容标准考察内容1.信息传递质量

（1）.媒体信息量：

网络媒体的关注度的高低与否对一个活动的影响力来讲至关重要，其信息传播之快，之广是传统媒体无法比拟的，因此我们对如上提到的6项活动在世界范围内市场份额最大的4个搜索引擎：

Google，Baidu，Yahoo，Being分别进行中英文关键字搜索，最终统计出数据，并处理得到6项活动规格化分数（原始数据见附录）。

（2）民众相关度：

对于一项活动而言，其影响力大小受民众与之相关度影响很大，如果上海世博曲高和寡，参与人数寥寥，人们漠不关心，即使其文化价值再大，也难以有其应有的影响力，因此我们在这一项中引入如下分项代表时刻收视率，民众认可度，民众直接参与度作为本项目评价依据。

62.内在文化质量（3）硬文化环境：

一项活动在文化方面的硬实力对其文化影响力很大，具体到上海世博会，其硬实力体现在其场馆建设，资金投入，参展国数目，文化丰富度等方面，本文在此引入三个分项用于评价世博会的文化环境：

总投资/国家当年GDP，文化辨识度，文化多样性。

其中第一项总投资/国家当年GDP可以很好的反映一个国家对于此项活动的