高政祥固体物理讲义.pdf

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1前前前前言言言言教教学学大大纲纲第第一一讲讲：

晶晶体体结结构构上上第第二二讲讲：

晶晶体体结结构构下下第第三三讲讲：

倒倒格格子子和和晶晶体体衍衍射射第第四四讲讲：

晶晶体体的的宏宏观观对对称称性性第第五五讲讲：

晶晶体体的的结结合合上上第第六六讲讲：

晶晶体体的的结结合合下下第第七七讲讲：

晶晶格格振振动动上上一一维维单单原原子子链链第第八八讲讲：

晶晶格格振振动动上上一一维维双双原原子子链链三三维维晶晶格格振振动动第第九九讲讲：

晶晶格格热热容容的的量量子子理理论论第第十十讲讲：

晶晶格格的的热热膨膨胀胀和和热热传传导导第第十十一一讲讲：

例例题题解解析析第第十十二二讲讲：

晶晶体体中中的的缺缺陷陷和和扩扩散散上上第第十十三三讲讲：

晶晶体体中中的的缺缺陷陷和和扩扩散散下下第第十十四四讲讲：

金金属属自自由由电电子子论论第第十十五五讲讲：

布布洛洛赫赫定定理理第第十十六六讲讲：

近近自自由由电电子子近近似似第第十十七七讲讲：

紧紧束束缚缚近近似似第第十十八八讲讲：

布布洛洛赫赫电电子子的的准准经经典典运运动动第第十十九九讲讲：

在在恒恒定定磁磁场场中中布布洛洛赫赫电电子子的的运运动动第第二二十十讲讲：

晶晶体体的的能能带带上上第第二二十十一一讲讲：

晶晶体体的的能能带带下下第第二二十十二二讲讲：

半半导导体体的的基基本本能能带带结结构构第第二二十十三三讲讲：

半半导导体体中中电电子子的的统统计计分分布布第第二二十十四四讲讲：

能能带带理理论论例例题题第第二二十十五五讲讲：

密密度度泛泛函函理理论论上上第第二二十十六六讲讲：

密密度度泛泛函函理理论论下下参参参参考考考考书书书书11.黄黄黄黄昆昆昆昆韩韩韩韩汝汝汝汝琦琦琦琦固固固固体体体体物物物物理理理理基基基基础础础础高高高高等等等等教教教教育育育育出出出出版版版版社社社社，11998888北北北北京京京京22.阎阎阎阎守守守守胜胜胜胜固固固固体体体体物物物物理理理理基基基基础础础础（第第第第二二二二版版版版）北北北北京京京京大大大大学学学学出出出出版版版版社社社社，22000033北北北北京京京京33.CC.基基基基泰泰泰泰尔尔尔尔固固固固体体体体物物物物理理理理导导导导论论论论科科科科学学学学出出出出版版版版社社社社，11997799，北北北北京京京京44.CC.KKiittttllee,IInnttrroodduuccttiioonnttooSSoolliiddssttaatteePPhhyyssiiccss,77tthheeddiittiioonn,11999966,JJoohhnnWWiilllleeyy&SSoonnss55.NNeeiiiiWW.AAsshhccrroofftt,NN.DDaavviiddMMeerrmmiinn,SSoolliiddSSttaatteePPhhyyssiiccss,HHoolltt,RRiinneehhaarrttaannddWWiinnssttoonn,1199776666.谢谢谢谢希希希希德德德德陆陆陆陆栋栋栋栋固固固固体体体体能能能能带带带带理理理理论论论论复复复复旦旦旦旦大大大大学学学学出出出出版版版版社社社社11999988上上上上海海海海77.SStteeffaannooBBaarroonniieettaall.,“PPhhoonnoonnaannddrreellaatteeddccrryyssttaallpprrooppeerrttiieessffrroommddeennssiittyy-ffuunnccttiioonnaallppeerrttuurrbbaattiioonntthheeoorryy”,RReevviieewwooffMMooddeerrnnPPhhyyssiiccss,7733（22000011）551155成成成成绩绩绩绩评评评评定定定定计计计计分分分分：

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及及及及时时时时交交交交作作作作业业业业。

期期期期中中中中考考考考试试试试内内内内容容容容：

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学学学学习习习习方方方方法法法法2重重重重点点点点是是是是物物物物理理理理思思思思想想想想、物物物物理理理理模模模模型型型型、物物物物理理理理图图图图象象象象。

提提提提高高高高分分分分析析析析问问问问题题题题、解解解解决决决决问问问问题题题题的的的的基基基基础础础础能能能能力力力力，培培培培养养养养发发发发现现现现问问问问题题题题、提提提提出出出出问问问问题题题题的的的的创创创创新新新新思思思思维维维维。

例例例例题题题题、习习习习题题题题的的的的举举举举一一一一反反反反三三三三。

阅阅阅阅读读读读参参参参考考考考书书书书，扩扩扩扩大大大大知知知知识识识识面面面面。

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1第一讲：

晶体结构上第一讲：

晶体结构上晶晶晶晶体体体体、非非非非晶晶晶晶体体体体和和和和准准准准晶晶晶晶体体体体理理理理想想想想晶晶晶晶体体体体中中原原子子排排列列是是十十分分规规则则的的，主主要要体体现现是是原原子子排排列列具具有有周周期期性性，或或者者称称为为是是长长程程有有序序的的。

非非非非晶晶晶晶体体体体则则不不具具有有长长程程有有序序的的性性质质，但但是是在在非非晶晶体体中中原原子子排排列列也也不不是是杂杂乱乱无无章章、完完全全无无序序的的，仍仍然然保保留留有有原原子子排排列列的的短短程程序序。

11998844年年在在实实验验中中发发现现了了一一类类和和晶晶体体、非非晶晶体体都都不不相相同同的的固固体体，在在这这类类固固体体中中发发现现了了已已经经证证明明在在晶晶体体中中不不可可能能存存在在的的五五五五重重重重对对对对称称称称轴轴轴轴，使使人人们们想想到到介介于于晶晶体体和和非非晶晶体体之之间间的的固固体体，称称为为准准准准晶晶晶晶体体体体。

晶晶晶晶格格格格+基基基基元元元元=晶晶晶晶体体体体结结结结构构构构所所有有晶晶体体的的结结构构用用晶晶格格来来描描述述，晶晶晶晶格格格格是是一一种种数数学学上上的的抽抽象象，它它是是由由数数学学上上的的几几何何点点在在空空间间有有规规律律地地作作周周期期性性的的无无限限重重复复分分布布构构成成的的。

这这种种晶晶格格的的每每一一个个格格点点上上附附有有一一群群完完全全相相同同的的原原子子，这这样样一一个个完完全全相相同同的的原原子子群群称称为为基基基基元元元元。

当当原原子子基基元元以以相相同同的的方方式式安安置置在在每每一一个个格格点点上上，就就构构成成了了晶晶晶晶体体体体结结结结构构构构。

简简单单地地说说晶晶格格加加基基元元就就形形成成晶晶体体结结构构。

原原原原胞胞胞胞和和和和基基基基矢矢矢矢所所有有晶晶格格的的共共同同特特点点是是具具有有周周期期性性，通通常常用用原原胞胞和和基基矢矢来来描描述述晶晶格格的的周周期期性性，晶晶格格的的原原原原胞胞胞胞（PPrriimmiittiivveecceellll）是是指指一一个个晶晶格格最最小小的的周周期期性性单单元元，对对三三维维晶晶格格来来说说可可以以是是一一个个平平行行六六面面体体，对对二二维维晶晶格格可可以以是是一一个个平平行行四四边边形形。

原原原原胞胞胞胞的的的的选选选选取取取取不不不不是是是是唯唯唯唯一一一一的的的的原原原原胞胞胞胞中中中中只只只只包包包包含含含含一一一一个个个个格格格格点点点点原原胞胞的的选选取取是是不不唯唯一一的的。

原原则则上上讲讲只只要要是是最最小小周周期期性性单单元元都都可可以以。

判判断断最最小小周周期期性性单单元元的的标标准准只只要要考考察察这这个个重重复复单单元元中中是是否否只只只只包包包包含含含含一一一一个个个个格格格格点点点点。

晶晶晶晶格格格格基基基基矢矢矢矢晶晶晶晶格格格格基基基基矢矢矢矢是是指指原原胞胞的的边边矢矢量量，一一般般用用aa11,aa22,aa33表表示示。

原原胞胞的的体体积积为为：

a11a22a33简简简简单单单单立立立立方方方方晶晶晶晶格格格格的的的的原原原原胞胞胞胞和和和和基基基基矢矢矢矢简简单单立立方方晶晶格格的的立立方方单单元元就就是是最最小小的的周周期期性性单单元元，通通常常就就选选取取它它作作为为原原胞胞。

它它的的三三个个基基矢矢为为：

123aaa=aiajak体体体体心心心心立立立立方方方方晶晶晶晶格格格格的的的的原原原原胞胞胞胞和和和和基基基基矢矢矢矢在在体体心心立立方方晶晶格格中中，通通常常由由一一个个立立方方顶顶点点到到最最近近的的三三个个体体心心得得到到三三个个晶晶格格基基矢矢：

（）（）（）123222aaa=+=+=+aijkajkiakij2面面心心立立方方晶晶格格的的原原胞胞和和基基矢矢在在面面心心立立方方晶晶格格中中，通通常常由由一一个个立立方方顶顶点点到到三三个个相相邻邻的的面面心心的的矢矢量量作作为为晶晶格格基基矢矢：

（）（）（）123222aaa=+=+=+aijajkakiWWiiggnneerr-SSeeiittzz原原原原胞胞胞胞作作由由晶晶格格原原点点出出发发的的所所有有晶晶格格矢矢量量的的垂垂直直平平分分面面，这这些些垂垂直直平平分分面面所所封封闭闭的的包包含含晶晶格格原原点点的的最最小小空空间间，称称为为WWiiggnneerr-SSeeiittzz原原胞胞。

3二二二二维维维维正正正正方方方方格格格格子子子子的的的的WWSS原原原原胞胞胞胞体体体体心心心心立立立立方方方方的的的的WWiiggnneerr-SSeeiittzz原原原原胞胞胞胞面面面面心心心心立立立立方方方方的的的的WWiiggnneerr-SSeeiittzz原原原原胞胞胞胞单单单单胞胞胞胞和和和和轴轴轴轴矢矢矢矢有有些些情情况况下下，原原胞胞不不能能反反映映晶晶格格的的对对称称性性，例例如如面面心心立立方方晶晶格格的的原原胞胞，虽虽然然已已经经选选择择得得尽尽可可能能对对称称，但但没没有有反反映映整整个个格格子子的的立立方方对对称称性性。

在在这这种种情情况况下下，晶晶体体学学选选取取的的单单元元是是面面心心立立方方的的一一个个立立方方单单元元。

为为了了反反映映晶晶格格的的对对称称性性，选选取