20XX年福建省中考数学学业考试大纲.docx

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20XX年福建省中考数学学业考试大纲

20XX年福建省中考数学学业考试大纲

   一、命题依据

   初中数学学业考试依据教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）及本考试大纲命题。

   二、命题原则

   ⒈体现数学课程标准的评价理念,有利于促进数学教学,全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标;有利于改变学生的数学学习方式,提高学习效率;有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况。

   ⒉重视对学生学习数学”双基”的结果与过程的评价,重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价,重视对学生数学认识水平的评价。

   ⒊体现义务教育的性质,命题应面向全体学生,关注每个学生的发展。

   ⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性。

制定科学合理的参考答案与评分标准,尊重不同的解答方式和表现形式。

   ⒌试题背景具有现实性。

试题背景应来自学生所能理解的生活现实,符合学生所具有的数学现实和其他学科现实。

   ⒍试卷的有效性。

关注学生学习数学结果与过程的考查,加强对学生思维水平与思维特征的考查。

   中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能,试题设计必须与其评价的目标相一致。

   试题的求解思考过程力求体现《课程标准》所倡导的数学活动方式,如观察、实验、猜测、验证、推理等等。

   三、适用范围

   全日制义务教育九年级学生数学学业考试。

   四、考试范围

   《课程标准》（7~9年级）中:

数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容。

   五、内容和目标要求

   ⒈初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括:

基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力;对数学的基本认识等。

   ⑴基础知识与基本技能考查的主要内容

   了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果作合理的预测;了解概率的涵义,能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率。

   ⑵”数学活动过程”考查的主要方面

   数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究与交流的意识、能力和信心等。

   ⑶”数学思考”方面的考查应当关注的主要内容

   学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况,其内容主要包括:

   能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换获得对事物的理解;能够观察到现实生活中的基本几何现象;能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理;能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑;面对现实问题时,能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略;能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;能合乎逻辑地与他人交流等等。

   ⑷”解决问题能力”考查的主要方面:

   能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略。

   ⑸”对数学的基本认识”考查的主要方面:

   对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的、不同数学方法之间的相似性等）;对数学与现实、或其他学科知识之间的认识等等。

   ⒉依据《课程标准》,考试要求的知识技能目标分为四个不同层次:

了解（认识）;理解;掌握;灵活运用。

具体涵义如下:

   了解（认识）:

能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）;能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象。

   理解:

能描述对象的特征和由来;能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和。

   掌握:

能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。

   灵活运用:

能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

   数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次:

经历（感受）;体验（体会）;探索。

具体涵义如下:

   经历（感受）:

在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。

   体验（体会）:

参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验。

   探索:

主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和。

   以下对《课程标准》中,数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下:

   数与代数

（一）数与式

   ⒈有理数

   考试内容:

   有理数,数轴,相反数,数的绝对值,有理数的加、减、乘、除、乘方,加法运算律,乘法运算律,简单的混合运算。

   考试要求:

（1）理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。

（2）理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

   （3）理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主）。

   （4）能用有理数的运算律简化有关运算,能用有理数的运算解决简单的问题。

   ⒉实数

   考试内容:

   无理数,实数,平方根,算术平方根,立方根,近似数和有效数字,

   二次根式,二次根式的加、减、乘、除运算法则,简单的实数四则运算。

   考试要求:

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。

（2）了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用科学计算器求平方根和立方根。

   （3）了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。

   （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。

   （5）了解近似数与有效数字的概念,会按要求求一个数的近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。

   （6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。

   ⒊代数式

   考试内容:

   代数式,代数式的值,合并同类项,去括号。

   考试要求:

（1）了解用字母表示数的意义。

（2）能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。

   （3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。

   （4）会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。

   （5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则,能进行同类项的合并。

   ⒋整式与分式

   考试内容:

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bsp;整式,整式加减,整式乘除,整数指数幂,科学记数法。

   乘法公式:

。

   因式分解,提公因式法,公式法。

   分式、分式的基本性质,约分,通分,分式的加、减、乘、除运算。

   考试要求:

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

（2）了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

   （3）会推导乘法公式:

;,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。

   （4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）。

   （5）了解分式的概念,掌握分式的基本性质,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

（二）方程与不等式

   ⒈方程与方程组

   考试内容:

   方程和方程的解,一元一次方程及其解法,一元二次方程及其解法,二元一次方程组及其解法,可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

   考试要求:

（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

（2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。

   （3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

   （4）理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

   （5）能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性。

   ⒉不等式与不等式组

   考试内容:

   不等式,不等式的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式及其解法,一元一次不等式组及其解法。

   考试要求:

（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质。

（2）会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。

会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。

   （3）能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。

   （三）函数

   ⒈函数

   考试内容:

   平面直角坐标系,常量,变量,函数及其表示法。

   考试要求:

（1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。

（2）了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点法画出函数的图象,能举出函数的实际例子。

   （3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

   （4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。

   （5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

   （6）结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。

   ⒉一次函数

   考试内容:

   一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的近似解。

   考试要求:

（1）理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式。

（2）会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式,理解其性质（k>0或k0或k<0时,图象的变化情况）。

   （3）能用反比例函数解决某些实际问题。

   ⒋二次函数

   考试内容:

   二次函数及其图象,一元二次方程的近似解。

   考试要求:

（1）理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。

（2）会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质。

   （3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆）,并能解决简单的实际问题。

   （4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

   空间与图形

（一）图形的认识

   ⒈点、线、面,角。

   考试内容:

   点、线、面、角、角平分线及其性质。