中考数学题找规律.pdf

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-1-中考数学找规律题专项训练中考数学找规律题专项训练1、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：

1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。

2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入12345输出2152103174265那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A、618B、638C、658D、6783、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。

4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；

（2）第n个“上”字需用枚棋子。

6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）

（2）（3）第4题-2-

（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_。

7.观察下列算式：

122，224，328，4216，5232，6264，72128，通过观察，用你所发现的规律确定272的个位数字是（）A.2B.4C.6D.88观察下列各式：

13=21+21，24=22+22，35=23+23，请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来：

。

9.观察下列各式，你会发现什么规律？

35421576211113=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：

。

10.观察下面一列数：

2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x表示的数是。

11观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则2x-y=_12观察下列等式：

10122、31222、52322、73422用含自然数n的等式表示这种规律为。

13已知：

3223222，8338332，154415442，若baba21010（a、b为正整数），则ab。

14如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_cm（用含n的代数式表示）。

第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次-3-

（1）

（2）（3）（4）12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第

（1）个图形的表面积为6个平方单位，第

（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。

依此规律。

则第（5）个图形的表面积个平方单位。

13、图

（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图

（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1个立方体，图中有4个立方体，图中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是.15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答下列问题：

（1）

（2）（3）图1图2图3-4-14题第18题图

（1）按照要求填表：

（2）写出当n=10时，s=16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即10n）时，需要的火柴棒总数为根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是_（n为正整数）18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：

则第n个图形中需用黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：

当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图1中：

共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：

共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：

共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；，则第6个图中，看不见的小立方体有个。

n1234s136-5-ABCD21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的

（1）观察图形，填写下表：

图形正方形的个数8图形的周长18

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为_，周长为_（都用含n的代数式表示）22、观察下图，我们可以发现：

图中有1个正方形；图中有5个正方形，图中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。

23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）25、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（）ADCB-6-A.和B.和C.和D.和26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为.（n为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

第4个图案中有白色地面砖块；第n个图案中有白色地面砖块。

28、分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.-7-初中数学规律题集锦初中数学规律题集锦一、棋牌游戏问题一、棋牌游戏问题14张扑克牌如图

（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图

（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A第一张B第二张C第三张D第四张2小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.3如图（3）所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）4图（4）是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：

把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A2步B3步C4步D5步二、空间想象问题二、空间想象问题3水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的图

（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图

（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图

（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图?

图3?

相?

帅?

炮程前你祝似锦图（7）-8-形。

如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个.。

11一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？

”处的数字是13.将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折n次，可以得到条折痕15为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A26nB86nC44nD8n17柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：

第一层有23听罐头，第二层有34听罐头，第三层有45听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层图

（1）图

（2）图（3）第16题图-9-?

（33）?

（22）?

（11）第17题图n=1n=2n=3有听罐头（用含n的式子表示）18.按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_；第（n）堆三角形的个数为_.20如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第n个“山”字中的棋子个数是21下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。

依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为。

22用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是。

24.在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12，则第n个“L”形图形的周长是.25.观察下列图形,按规律填空:

11+34+59+716+_36+_26.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

（1）第4个图案中有白色纸片张；

（2）第n个图案中有白色纸片张.第1个第2个第3个第09题图-10-?

CH?

C（第14题）27观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答填表并回答下面问题。

问题：

如果图中三角形的个数是102个，则图中应有_条横截线。

28如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_个29下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是14。

三三、剪纸问题剪纸问题1（2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）-11-?

3（2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：

4（2004年山东日照）在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：

鲁L80808、鲁L22222、鲁L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“

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