中考数学题找规律.pdf

1、-1-中考数学找规律题专项训练中考数学找规律题专项训练1、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是 19 时），它们的和是。2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出2152103174265那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（）A、618B、638C、658D、6783、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了

2、块石子。4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个要17 枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要枚棋子.5、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用枚棋子。6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)(2)(3)第 4 题-2-（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_。7.观察下列算式：122，224

3、，328，4216，5232，6264，72128，通过观察，用你所发现的规律确定272的个位数字是（）A.2B.4C.6D.88观察下列各式：13=21+21，24=22+22，35=23+23，请你将猜想到的规律用自然数 n（n1）表示出来：。9.观察下列各式，你会发现什么规律？35421576211113=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。10.观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中 x 表示的数 是。11观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,则 2x-y=_12观察下列等式：10122、31222、52322、7342

4、2用含自然数 n 的等式表示这种规律为。13 已知：3223222，8338332，154415442，若baba21010（a、b 为正整数），则 ab。14如果有 2007 名学生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第 2007 名学生所报的数是11、用边长为 1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是_cm（用含n 的代数式表示）。第第 1 次次第第 2 次次第第 3 次次第第 4 次次 -3-(1)(2)(3)(4)12、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为 6 个平

5、方单位，第（2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有 1 个立方体，图中有 4 个立方体，图中有 9 个立方体，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是.15、图 1 是棱长为a的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续

6、摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答下列问题：(1)(2)(3)图 1图 2图 3-4-14题第18题图（1）按照要求填表：（2）写出当n=10 时，s=16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即10n）时，需要的火柴棒总数为根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示 S 的式子是_（n为正整数）18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图

7、：则第 n个图形中需用黑色瓷砖_块(用含 n 的代数式表示19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为 n2(n 为正整数)块时，黑色瓷砖为块20、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；，则第6个图中，看不见的小立方体有个。n1234s136-5-ABCD21、下面的图形是由边长为

8、l 的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数8图形的周长18(2)推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含 n 的代数式表示)22、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有 5 个正方形，图中共有14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。23、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是()24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是()25、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（）ADC

9、B-6-A.和B.和C.和D.和26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1次铺的完全围起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图 3；依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为.（n 为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第 4 个图案中有白色地面砖块；第 n 个图案中有白色地面砖块。28、分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.-7-初中数学规律题集锦初中数学规律题集锦一、棋牌游戏问题一、棋牌游戏问题1 4 张扑克牌如图

10、（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是()A第一张B第二张C第三张D第四张2小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.3如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）4图(4)

11、是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点 A 为已方一枚棋子，欲将棋子 A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A2 步B3 步C4 步D5步二、空间想象问题二、空间想象问题3水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第

12、2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第 3 个图?图3?相?帅?炮程前你祝似锦图（7）-8-形。如此继续作下去，则在得到的第 6 个图形中，白色的正三角形的个数是.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整 点 请 你 观 察 图 中 正 方 形 A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形 A10B10C10D10四条边上的整点共有个.。11一个正方体的每个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6根据图 1 中该正方体 A、B、C 三种状态所显示的数字，

13、可推出“？”处的数字是13.将一张长方形的纸对折，如图 5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折 n次，可以得到条折痕15 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A26nB86nC44nD8n17柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有2 3听罐头，第二层有3 4听罐头，第三层有4 5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层图（1）图（2）图（3）第 16 题图-9-?(3 3)?(2

14、 2)?(1 1)第 17 题图n=1n=2n=3有听罐头（用含n的式子表示）18.按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.20如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第n个“山”字中的棋子个数是21下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第 5 个图案中白色正方形的个数为。22用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第 n 个图案中正方形的个数是。24.在边长为 l 的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第 1 个“L”形图形的周长是 8，第 2 个“L”形图形的周长是

15、12，则第 n 个“L”形图形的周长是.25.观察下列图形,按规律填空:11+34+59+716+_36+_26.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图案：（1）第 4 个图案中有白色纸片张；（2）第 n 个图案中有白色纸片张.第 1 个第 2 个第 3 个第 09 题图 -10-?C?3?H?8?C?2?H?6?CH?4?H?H?H?H?H?H?H?H?H?H?H?H?H?H?C?C?C?C?C?H?H?H?H?C（第14题）27观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答填表并回答下面问题。问题：如果图中三角形的个数是 102 个，则图中应有_条横截线。28如图，

16、下列几何体是由棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_个29 下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是14。三三、剪纸问题剪纸问题1（2004 年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2（2004 年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）-11-?1?1?2?3?5?.?1?1?2?3?1?5?1?1?2?1?1?3?2?1?3（2004 年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：4（2004 年山东日照）在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁 L80808、鲁 L22222、鲁 L12321 等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“