核数据处理b2.pdf

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成都理工大学马英杰核数据处理第二章第二章数据的预处理数据的预处理成都理工大学成都理工大学核自学院核自学院成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理?

目的目的?

对数据进行检验；对数据进行检验；?

并选择、构造一个切合实际的数学模型，以便进一步成图成像等处理。

但原始数据常常不能满足数学模型的要求，所以必须考虑从原始数据中产生适合数学模型的数据，即原始数据数学模型数据并选择、构造一个切合实际的数学模型，以便进一步成图成像等处理。

但原始数据常常不能满足数学模型的要求，所以必须考虑从原始数据中产生适合数学模型的数据，即原始数据数学模型数据y=f（x），（，（x为原始数据，为原始数据，y为数学模型数据）。

为数学模型数据）。

成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理?

内容内容?

核数据的检验核数据的检验?

可疑值舍取可疑值舍取?

探测下限的确定探测下限的确定?

变量的选择变量的选择?

变量的变换变量的变换?

网格变换与边部扩充网格变换与边部扩充成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理核数据的检验核数据的检验核数据的检验核数据的检验?

目的：

（有两个）目的：

（有两个）?

帮助检查测量系统的工作和测量条件是否正常和稳定，判断测量除统计误差外是否存在其它的随机误差或系统误差；帮助检查测量系统的工作和测量条件是否正常和稳定，判断测量除统计误差外是否存在其它的随机误差或系统误差；?

确定测量数据之间的差异是统计涨落引起的，还是测量对象或条件确实发生了变化引起的。

确定测量数据之间的差异是统计涨落引起的，还是测量对象或条件确实发生了变化引起的。

成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理核数据的检验核数据的检验核数据的检验核数据的检验?

两次测量值差异的检验两次测量值差异的检验?

在同一条件下，对放射性样品先后进行两次测量，得计数在同一条件下，对放射性样品先后进行两次测量，得计数N1和和N2，检验其差异是否值得怀疑数据的可靠性。

，检验其差异是否值得怀疑数据的可靠性。

?

N1和和N2服从同一正态分布，则服从同一正态分布，则N1-N2也服从正态分布，其期望值为也服从正态分布，其期望值为0，方差约为：

，方差约为：

N1+N2=2。

因此：

。

因此：

?

1）设：

设：

?

2）查正态概率积分表，找出给定显著水平时的值查正态概率积分表，找出给定显著水平时的值k?

3）用用k与实测计算的值与实测计算的值k相比，相比，?

若若kk，认为差异显著，数据不可靠。

，认为差异显著，数据不可靠。

21212121NNNNkNNNN+=+=则：

成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理核数据的检验核数据的检验核数据的检验核数据的检验?

例例1：

两次测量的计数是：

两次测量的计数是1128和和1040，检验数据的可靠性。

，检验数据的可靠性。

?

解：

解：

?

取显著水平取显著水平=0.05，查表得：

，查表得：

k=1.96?

kk，所以差异显著，存在虚假数据，所以差异显著，存在虚假数据88.16.4688,6.4610401128,8810401128=+=k2.41459,141019.106,59101010692211=+=+=ktntn2.4144590,14410101069,5901010010690=+=k成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理核数据的检验核数据的检验核数据的检验核数据的检验?

对一组计数值的检验对一组计数值的检验?

设在同一条件下测得一组数据设在同一条件下测得一组数据ni,i=1,2,k?

方法一：

用两种方法估算方差，方法一：

用两种方法估算方差，?

均方差（标准误差）均方差（标准误差）n：

（：

（1）?

标准偏差标准偏差S：

（：

（2）?

若若nS，数据正常。

若，数据正常。

若Sn,则存在系统误差或其它大的随机误差；也存在一些不正常因素，使则存在系统误差或其它大的随机误差；也存在一些不正常因素，使SNb+3b的概率是的概率是0.135%，?

所以，当时，认为是样品贡献。

所以，当时，认为是样品贡献。

?

但，由于计数的统计涨落，当样品引起的净计数期望值真的为时，就有但，由于计数的统计涨落，当样品引起的净计数期望值真的为时，就有50%的概率使测得的净计数小于，即半数得不到肯定结果。

的概率使测得的净计数小于，即半数得不到肯定结果。

bbsNNN3+bN3bN3成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定?

判断限判断限L1可认为样品里有放射性可认为样品里有放射性?

待测样品的放射性是通过所测的净计数待测样品的放射性是通过所测的净计数N0来确定的，而净计数又是通过本底计数来确定的，而净计数又是通过本底计数Nb和样品计数和样品计数Ns（包括本底）得到。

通常测量时间相同，则有：

（包括本底）得到。

通常测量时间相同，则有：

N0=Ns-Nb。

0和和0分别是净计数分别是净计数N0的期望值和标准误差，则：

的期望值和标准误差，则：

?

判断中会有两种错误发生判断中会有两种错误发生?

错误错误:

样品中实无放射性样品中实无放射性,却测却测N0L1,误判为有放射性误判为有放射性?

错误错误:

样品中实有放射性样品中实有放射性,却测却测N0L1，可认为有放射性。

，可认为有放射性。

?

判断限判断限L1由第一种错误的概率决定。

由第一种错误的概率决定。

?

无放射性时，无放射性时，0=0，?

则：

则：

?

由正态概率积分表，可查出由正态概率积分表，可查出Ka值值?

若本底通过多次测量准确求出，即若本底通过多次测量准确求出，即Nb2=0，则，即判断限，则，即判断限L1减小了倍。

减小了倍。

?

有时为了安全，允许把有时为了安全，允许把”清洁清洁”误判为误判为”污染污染”babaaNKNKKL22011=bN20=2bN=1baNKL1282.1645.11.005.0=kk成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定?

探测下限探测下限L2有把握测出样品有放射性有把握测出样品有放射性?

究竟样品中要有多少放射性，方能保证其净计数值究竟样品中要有多少放射性，方能保证其净计数值N0不会低于不会低于L1，从而不至于漏测？

，从而不至于漏测？

（）?

要考虑错误的概率要考虑错误的概率:

?

这就是说，当样品净计数的期望值这就是说，当样品净计数的期望值L2满足上关系式时，就能较有把握的保证测得的净计数大于满足上关系式时，就能较有把握的保证测得的净计数大于L1，使犯错误的概率不大于。

（由正态概率积分表，可查出，使犯错误的概率不大于。

（由正态概率积分表，可查出K值）值）?

若若Nb较准确，较准确，baNKKkLL2）（212+=+=bbNNLL22,2220=+=baNKKL）（2+=成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定?

定量下限定量下限L3可给出定量结果可给出定量结果?

对于活性在判断限附近的样品，虽然可以被探测出来，但其误差较大，无定量意义。

对于活性在判断限附近的样品，虽然可以被探测出来，但其误差较大，无定量意义。

?

在探测下限情况下，误差在探测下限情况下，误差?

若要求测量结果的相对误差不超过某个预定的值若要求测量结果的相对误差不超过某个预定的值r，那么样品的净计数期望值必须超过某个最低值，叫定量下限。

用，那么样品的净计数期望值必须超过某个最低值，叫定量下限。

用L3表示。

则：

表示。

则：

223333328112rrbrbNLLNLL+=+=%30122+=kkL成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定?

判断限判断限L1、探测下限、探测下限L2、定量下限、定量下限L3三者之间的位置、关系三者之间的位置、关系?

L1：

当：

当N0L1，可认为样品是有放射性；，可认为样品是有放射性；?

L2：

当：

当N0L2，可有把握地测出样品是有放射性的；，可有把握地测出样品是有放射性的；?

L3：

当：

当N0L3，测量误差可满足要求，即可给出定量结果。

，测量误差可满足要求，即可给出定量结果。

N0L3L2L10不可靠探测区可靠探测区定量分析区成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定?

例例1：

某表面污染监测仪的本底计数约为：

某表面污染监测仪的本底计数约为1cpm，本底和样品测量时间各，本底和样品测量时间各30分钟，试确定判断限分钟，试确定判断限L1和探测下限和探测下限L2和定量下限和定量下限L3（相对误差小于（相对误差小于10%），要求、），要求、0.05。

?

解：

在解：

在30分钟内，本底计数约为分钟内，本底计数约为30，对于，对于=0.05，Ka=K=1.645，则：

，则：

13302645.121=baNKL26302645.122）（2=+baNKKL1421.021.030811281122223+=+=rrbNL成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定探测下限的确定?

例例2：

某污水放射性连续测量装置的本底计数率约为：

某污水放射性连续测量装置的本底计数率约为30cpm，对，对3.7Bq/L的污水，净计数率的污水，净计数率N0为为168cpm，用等时间测量，每次测，用等时间测量，每次测27分钟，试确定分钟，试确定L1、L2、L3（要求要求,0.05，rr66（C净净0.054Bq/l）可认为水是污染的可认为水是污染的?

若若N净净66（C净净132（C净净0.107Bq/l）基本可判定有污染（的概率为基本可判定有污染（的概率为5%）?

若若N净净455（C净净0.37Bq/l）测量的相对误差测量的相对误差=0.4555。

rr，则Pd与As相关。

，则Pd与As相关。

84.0181815661,15631812=rdiiPd22226713313949657878167197205460734123456789101112131415161718As5101035352010352560353545604010050110123785496151011131612171418秩p2.52.52.52.556789101112.512.51415161718秩A13399539615.5991315.512171418di1.5-.5-.5-6.5-414-13-5.523.5-0.5-1.53-130成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理变量的选择变量的选择变量的选择变量的选择?

选择变量的数学方法选择变量的数学方法?

秩和检验法秩和检验法选择分类变量选择分类变量?

基本思路：

在基本思路：

在A、B两总体中，变量两总体中，变量x的取值分别为的取值分别为xiA,xjB序列序列（i=1,k1,j=1,k2）,如果概率成立，则两总体关于变量如果概率成立，则两总体关于变量x无差异；若上式不成立，说明两总体关于变量无差异；若上式不成立，说明两总体关于变量x差异明显，可作为分类变量。

差异明显，可作为分类变量。

?

若若x的大小用秩表示，即为秩和检验的大小用秩表示，即为秩和检验）,（）,（）（21kjkixxpxxpBjAiBjAi=成都理工大学马英杰数据的预处理数据的预处理数据的预处理数据的预处理变量的选择变量的选择变量的选择变量的选择?

选择变量的数学方法选择变量的数学方法?

秩和检验法秩和检验法选择分类变量选择分类变量?

检验步骤：

检验步骤：

?

将两个总体的数据混合起来，根据变量值由小到大分两总体按秩排成两行；?

计算样品数较少的那个总体的秩和，用T表示；?

根据两总体的样品数k1,k2以及给