1991年考研数二真题及解析.docx
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1991年考研数二真题及解析
1991年理工数学二试题
-■堀空・(毎小・3分・曲分L5分)
(1)设,=ln(l+3-0.那么dy=•
(2)曲线y=广』的上凸区间J6
(3»;・劈dz=
(4)质点以速度fsin(?
)*/秒作直线运动,那么从时刻h=71秒到垃二壮秒内
质点所经述的路程等于米.
(5)lim—_
二、选»■(«小・3分分15分)
(1)假设曲线y=+ox+b和2y——1+xy3在点(1>—1)At相切*其中品"
(B)a=13=-3
(D)a=-1,6=-1
OMh£1
(A)F(x)
(C)F(工?
=*
(D)F(z)=<
1<3)艮函散f(工)在C十«)内有定史EqHO是函ft/(x)的扱大点,那么
(A)冲必是的驻点
(B)~工。
必是-刑-工〉的极小点
(C)-血必是-M的极小点
(D)对一切龙都有/(x)C/(xa)
(A)有祈近线
(B)仅有水平渐近镰」
(C)仅有铅直渐近鏡"-
(D)R有水平渐近鑽又有幣直渐近线
^^[:
]
(5)如图心轴土有一鬓務度为常数严•长度为I的麵杆'有一质童为血的质点到杆右塘的距髙为s巳知弓【力累敷为EJUBt点和细杆之阖引力的大小为
三訂每小■弓分*■井25井)
(5)柬徵分方程+y=Mfll足巩1>=1的待解
四」本■號分§分»
利用导數匹明’半工>1时,有不尊式
»
lft(l+X)X
心>m
五「韋・3»分9分)
求徹分方程F十)的通鲜.:
■-
六J本・勵分9分},十
曲找$=(z-l)(x-2)-平画图雜•求此罟面图殛#!
y输義转一局所
成的牌悻体的体积*
七.7,
■
如图忍和D分别是曲域y=才和#=曲也上的点,初和DC均垂直htt.KlAB|:
J
DC1=2:
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