四年级数学讲义三角形.docx
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四年级数学讲义三角形
四年级数学讲义:
三角形
【前辅知识】
图形的世界是非常丰富的,我们常见的图形有正方形
、长方形
、圆形
等.今天这节课,我们来探索下三角形
吧!
【本讲内容】
三角形的意义:
由三条线段首尾相连围成的封闭图形叫做三角形.
三角形边的特点:
三角形任意两边之和大于第三边.
三角形的分类:
三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,按边可以分为任意的三角形和等腰三角形,其中等边三角形是特殊的等腰三角形.
如何画高:
过其中一个顶点,做其对边的垂线.
内角和的关系:
三角形的内角和为180°.
其中三角形的分类、画高、内角和是本节课的重点,同学们一定要仔细听哦.
【课前加油站】
你知道生活中有哪些常见的三角形吗?
【第1朵
】由三条______________围成的图形叫做三角形,三角形具有__________性.
【巩固1】高压电线杆的支架焊接成三角形是以因为三角形具有__________稳定
性.
【巩固2】判断对错:
由三条线段组成的图形叫做三角形.()
【巩固3】判断对错:
自行车的三角架是应用了三角形的稳定性特性.()
【第2朵
】在三角形中,两边之和_______第三边.
【巩固1】判断对错
1.灰太狼说他用6厘米、12厘米、5厘米的三根小棒能摆成了一个三角形.()
2.用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒,头尾相连,一定能摆出一个三角形.()
【巩固2】选一选
1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cmB.1cm,4cm,2cm
C.2cm,3cm,4cmD.6cm,2cm,3cm
2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形.应该带( )
A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块
【巩固3】把一根15厘米长的吸管剪成3段,再用这三段吸管围成一个三角形,可以怎样剪?
(每段的长都是整厘米数,看谁的剪法多!
)方法:
_____________________________________________________________________________
【第3朵
】画出以下三角形AC边上的高.
【巩固1】画一个高为2厘米的三角形.
【巩固2】画出下面每个三角形指定底边上的高.
【巩固3】画出下面三角形底上的高.
【第4朵
】三角形按角分类分为______三角形、________三角形和________三角形.
【巩固1】判断对错
1.一个三角形的两个内角都是锐角,这个三角形一定是锐角三角形.()
2.一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形.()
3.一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形.()
4.钝角三角形里有两个钝角.()
【巩固2】选一选
1.任意一个三角形中至少有几个锐角?
正确的是( )
A.1个B.2个C.3个
2.一个三角形中,最大的一个角是锐角,这个三角形是( )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形
【巩固3】在如图的格子图上分别画一个钝角三角形、一个锐角三角形和一个等腰直角三角形.
【第5朵
】三角形按边可以分为_______三角形、________三角形.等边三角形又叫________三角形.
【巩固1】填一填
1.有两条边相等的三角形叫做______,等腰三角形两个底角_______,三条边都相等的三角形叫_________.
2.用三根9厘米的小棒可以围成一个________等边
三角形.
【巩固2】选一选
1.等边三角形是( )
A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形
2.等腰三角形的边长为1和2,那么它的周长为( )
A.5B.4C.5或4D.以上都不对
3.____所有的等边三角形都是( )三角形.
A.钝角B.锐角C.直角
【巩固3】下列如图三角形分别属于哪一类三角形.
等腰三角形有_________________________
③④⑤
等边三角形有______________________________
⑤
锐角三角形有_____________________________
③④⑤
直角三角形有_____________________________
①
钝角三角形有_______________________________
【第6朵
】三角形的内角和是_______度.
【巩固1】填一填
1.在一个三角形里,有一个角是86度,另一个角是54度,它是______锐角
三角形
2.在直角三角形中,两个锐角的和是________度.
3.在△ABC中,如果∠B-∠A-∠C=50°,∠B=__________.
4.∠2=67°,∠3=73°,求∠1=_____40°
.它是_______锐角
三角形.
【巩固2】选一选
1.在钝角三角形中,两个锐角的度数之和( )90°.
A.大于B.小于C.等于
2.锐角三角形的内角和( )钝角三角形的内角和.
A.大于B.等于C.小于
【巩固3】在能组成三角形的三个角后面横线里画“√”,不能的打“×”.
90° 50° 40°__________
√
50° 50° 50°__________
×
120° 30° 30°____________
√
100° 32° 19°_____________
【第7朵
】一个等腰三角形的底角是50度,它的顶角是_________.
【巩固1】填一填
1.如果一个三角形的两个底角是60°,那么这个三角形既是_____三角形,又是____三角形.
2.张爷爷家有一块直角三角形菜地,在这块直角三角形菜地中,较大锐角是较小锐角的2倍.你能算出这块地每个角的度数吗?
【巩固2】选一选
1.一个等腰三角形,其中一个底角是75°,顶角是( )
A.30°B.60°C.75°
2.在一个三角形中,有两个内角都是60度,这是( )三角形.
A.等边B.等腰C.直角
【巩固3】求一求
1.在一个等腰三角形内,顶角的度数是一个底角度数的一半,求它的底角是多少度?
2.一个等腰三角形,其中有一个角是70度.它的各角是多少度?
3.一个等腰三角形的菜地,它的周长是46米,底边是12米,腰长多少米?
【巩固4】根据三角形的内角和是180°,求出下面图形的内角和.
【第8朵
】我们用两个三角形拼成一个平行四边形,这两个三角形应是( )
A.完全一样的三角形B.等底等高的三角形C.锐角三角形
【巩固1】选一选
1.在下面的四种正多边形中,用一种图形不能进行平面镶嵌的是( )
A.
B.
C.
D.
2.在梯形里画一条线段,将梯形变成一个三角形和一个平行四边形,最多有( )种画法.
A.2B.1C.无数
【巩固2】填一填
1.用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面,那么这种正多边形地砖的形状可以是________________.
2.两个完全相同的钝角三角形一定可以拼成一个___________.
3.两个完全一样的直角三角形,可以拼成____长方
形,也可以拼成_________平行四边
形,还可以拼成________三角(四边)
形.
【作业1】填一填
1.三角形有___个角、____条边、______个顶点.
2.写出下面的三角形的各部分的名称.
()
()()()
()()()
3.已知三角形的两边长分别是5米,8米,第三条边可以是__________.
4.有4根小棒,它们的长度分别是5厘米、4厘米、1厘米、2厘米,选
2
_____厘米、_____厘米、_____厘米的三根小棒,可以组成一个三角形.
5.一个三角形最多有_____个1
钝角;最多有_______3
个锐角.
6.一个等边三角形三条边的和是21厘米,它的边长是________厘米.
7.一个正三角形的一边长为20cm,求它的周长是___________.
8.等腰三角形的两条边____相等
,它是______轴对称
图形,有__1
条对称轴;等边三角形的_______三条边
相等,每个角都是_____60
度,它是_____轴对称
图形,有____3
条对称轴.
9.你来给它们归归类吧.
直角三角形:
锐角三角形:
钝角三角形:
等腰三角形:
等边三角形:
10.在一个直角三角形中,已知一个锐角是50°,另一个锐角是________.
11.三角形ABC中,∠A=45°,∠B=80°,∠C=_______.
12.至少用________三
个完全一样的等边三角形可以拼成一个
.
13.最少用_____个完全一样的直角三角形可以拼一个
.
14.最少用______6
个等边三角形可以拼成一个
.
【作业2】选一选
1.下面各组小棒的长度,能拼成三角形的( )
A.3厘米、5厘米、9厘米B.5厘米、5厘米、9厘米
C.6厘米、6厘米、6厘米D.12厘米 4厘米 8厘米
2.用一个放大5倍的放大镜看一个锐角三角形,看到的三角形是( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
3.一个三角形中最多有( )个直角.
A.1B.2C.3
4.∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角,已知∠1=52度,∠1=( )度.
A.38度B.28度C.不能求出
5.三角形中有一个角是100°,这个三角形是( )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形
6.在一个三角形中,∠1=20度,∠2=40度,这是一个( )三角形.
A.直角B.钝角C.锐角
7.梯形的内角和是( )度.
A.180度B.90度C.360度
8.下面图形中不能密铺的是( )
A.
B.
C.
D.
【作业3】判断
1.在能组成三角形的三条线段后面横线里画“√”,不能的打“×”.
10厘米 20厘米 40厘米______
×
2厘米 3厘米 4厘米___________
√
10分米 22分米 48分米_________
×
23米 45米 60米_______
【作业4】算一算
1.一个三角形花坛,每条边的长度都是24米,小浩每分钟走8米,他绕花坛走一圈要多少分钟?
2.一条红领巾是等腰三角形,底边长1米,腰长60厘米.这条红领巾的周长是多少米?
3.一个三角形既是等腰三角形又是直角三角形,求出这个三角形个角的度数.
4.一个等腰三角形的顶角是36度,每个底角是多少度?
5.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的顶角是70度,它的一个底角是多少度?
6.已知一个三角形的三条边相等,求它三个角的度数.
【作业5】画一画
1.画出下面三角形底边上的高.
2.画锐角三角形、等腰直角三角形和钝角三角形各一个.
3.画一个边长分别为3厘米、4厘米、3厘米的等腰三角形.
4.画一个梯形,再画一条线段将这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形.
【小怪1】如图,数一数:
____个三角形,_____个平行四边形.
【小怪2】共有_____个三角形.
【小怪3】姐姐看到婷婷对火柴棒游戏很有兴趣,