机械能守恒题型归类.docx
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机械能守恒题型归类
机械能守恒题型归类
题型1:
机械能守恒条件的判断
1、如图，物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（）
F1
A
F2
B
A．机械能守恒
B．机械能不守恒
C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度最大，系统机械能最大
2.关于机械能守恒下列叙述正确的是（）
A.机械能守恒的物体一定不做匀速直线运动
B.做匀速直线运动的物体其机械能可能守恒
C.做变速运动的物体其机械能可能守恒
D.机械能守恒的物体其运动速度可能不变化
3.下列关于机械能守恒的说法中正确的是：
A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒
B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒
C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒
D.以上说法都不正确
题型2:
铁链问题
1.如图所示,粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为
（A）
（B）
（C）
（D）
2.一根均匀铁链全长为L，其中5/8平放在光滑水平桌面上，其余3/8悬垂于桌边，如图所示，如果由图示位置无初速释放铁链，则当铁链刚挂直时速度多大
题型3:
绳模型
1．如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ B ）
A．hB．
C．2hD．
2．如图5所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高，若无初速度地释放，则物体m上升的最大高度为（）
A．RB．4R/3
C．R/3D．2R
3．如图所示，半径为R的光滑半圆柱固定在水平平台上，质量为m的A球用轻绳跨过圆柱体表面和质量为2m的B球相连接，开始时，A球在平台上，B球系绳竖直，两球由静止释放，求A球到达半圆柱体顶端时的速度以及这一过程绳对A球所做的功．
4．如图所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M和m（M>m），跨放在一个光滑的半圆柱体上，两球由水平直径AB的两端由静止释放开始运动，当m刚好到达圆柱体侧面最高点C处时，恰脱离圆柱体，则两球质量之比M∶m
B
A
θ
5.如图所示，一固定的三角形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。
开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。
物块A与斜面间无摩擦。
设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。
求物块B上升的最大高度H。
6．如图所示，一固定的锲形木块，其斜面长为3s，倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B（可视为质点）连接，A的质量为4m，B的质量为m。
开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A自斜面顶端沿斜面下滑而B上升。
当A、B位于同一高度时细线突然断了，不计物块A与斜面间的摩擦，求：
（1）细线断时两物块的速度大小。
（2）物块B上升的最大高度。
7.如图所示，固定斜面的倾角为θ，在其边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为
、
．开始时系统处于静止状态．现在B下方挂一质量为
的小物块，使BC下降，A上升．已知当BC下降距离为h时，BC的速度为ν．求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．（重力加速度为g）．
8.质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图7所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：
（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.
9.（10分）如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为
H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）
10．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2ｍ和ｍ的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有
Ａ.质量为2ｍ的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
B.质量为ｍ的滑块均沿斜面向上运动
C.绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D.系统在运动中机械能均守恒
11.如图，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为上的细绳相连，置于高为h的光滑水平桌面上，L>h，A球刚跨过桌边．若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，则C球离开桌边时的速度大小是。
题型4:
分解速度
1.如图，在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的两倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，圆柱固定.若不计一切摩擦.求:
R
O
A
B
（1）A球沿圆柱截面滑至最低点时速度的大小；
（2）A球沿圆柱截面运动的最大位移.
2．有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平秆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图4所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止，由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（ D ）
3.用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高H，如图所示，已知汽车从A静止开始运动至B点时速度为vB，此时细绳与竖直方向夹角为θ，这一过程中细绳拉力做功多大
300
A
B
C
θ
m1
m2
4.一轻绳通过无摩擦的定滑轮和在倾角为30o的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接，设定滑轮到竖直杆的距离为
，又知物体m2由静止从AB连线为水平的位置开始下落1m时，m1和m2受力恰好平衡，如图所示。
求：
（1）m2下滑过程中的最大速度
（2）m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离（g取10m/s2）
5.如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．
6.如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h=0.2m.开始让连A的细线与水平杆夹角θ=53°，由静止释放，在以后的过程中A所能获得的最大速度为____.（cos53°=，sin53°=，g=10m/s2）
题型5:
速度突变
1.如图所示，摆球的质量为m，偏离水平方向θ＝30°的位置由静止释放，求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大
O
θ
2.一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。
今把质点从O点的正上方离O点的距离为
的O1点以水平的速度
抛出，如图5所示。
试求；
（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大
题型6:
杆模型
1.如图5-1所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接,两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动.现让轻杆处于水平位置,然后无初速释放,重球b向下,轻球a向上,产生转动,在杆转至竖直的过程中（ ）
球的重力势能减少,动能增加
球的重力势能增加,动能减少
球和b球的总机械能守恒
球和b球的总机械能不守恒
2.如图2所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离L1＞L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中：
（）
A．杆对a不做功；
B．杆对b不做功；
C．杆对a做负功；
D．杆对b做负功。
3.一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图5-5所示.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）
球的最大速度为
球速度最大时，两小球的总重力势能最小
球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°
、B两球的最大速度之比为2∶1
4.为m的小球。
支架悬挂在O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。
开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是BD
A．A球到达最低时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应小于A球开始运动时的高度
D．当支架从左到向右回摆时，A球一定能回到起始高度
5.如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求
（1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h。
（不计直角尺的质量）
6.如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。
求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功
7.如图5-52所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：
（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少
（2）A球转到最低点时的线速度是多少
（3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少
8．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：
（1）球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
（2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大方向如何
题型7:
弹簧模型
1.如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，速度是g/2，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则（
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