整理八年级下册数学知识点总结.docx

整理八年级下册数学知识点总结.docx

《整理八年级下册数学知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整理八年级下册数学知识点总结.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

整理八年级下册数学知识点总结

《七八年级改变孩子一生的关键》之九

20年月日

A4打印/可编辑

《七～八年级，改变孩子一生的关键》之九

七八年级，孩子更需掌握学习技巧

　　在孩子读小学的时候，只要孩子肯去学习，那他们一般都能取得很好的成绩，因此家长需要做的工作就是不断地提醒孩子去学习就可以了。

但当孩子考入初中之后，情况就会大不相同了，很多家长都会发现，自己的孩子在小学时学习很出色，但到了初中，成绩却在一直下滑；有些家长甚至还会惊奇地发现，自己的孩子学习很努力，但尽管如此，他们的成绩仍然很不理想……

　　“这到底是怎么一回事呢？

”也许大多数的初中孩子和家长都会有这样的疑问。

在这里，我要告诉孩子和家长们的是，在初中阶段，并不是学习了就一定能取得好成绩，也正是从七年级开始，孩子们的学习进入了讲究学习技巧的阶段。

　　为什么会这么说呢，我用我的小侄女的事例来说明这一问题：

　　小侄女学习很自觉，也很勤奋。

她每天放学回家后做的第一件事就是写作业，写完作业她还会把白天老师讲的内容认真地复习一遍。

　　我曾观察过她复习的全过程，为了把生字记得更加牢固，她会抄上十遍、二十遍，甚至抄满满的一页。

当然，学习其它学科，如数学、英语等也是用类似的方法。

当时侄女的学习成绩很出色，我对她这种“勤奋”的学习方面很赞同。

　　但好景不长，到了初中之后，侄女的学习成绩一路下滑，在我帮她寻找成绩下滑的原因时我才发现，她还在运用小学时那种“勤奋”的学习方法，为了把老师所讲的内容记住，她往往是一遍遍地抄写、一遍遍地背诵。

但无奈初中的课程太多，她往往会顾此失彼。

长久如此，所以她的学习成绩一直在下滑。

　　为什么我那在小学时学习优秀的小侄女，到了初中时成绩会突然下滑呢？

我们应该从她的学习技巧方面来分析。

在我多年的教学过程同，我发现那些成绩优秀的孩子之所以能取得好成绩，他们都做到了两点：

一是用对了学习方法；二是坚持了正确的学习习惯。

　　就拿我小侄女的事例来分析，老师讲完课后，她能做到及时复习，这是很好的学习习惯，但关键是，她用错了学习方法。

初中的科目繁多，如果每种科目都用那种机械重复式的“勤奋”方法学习，一来她的时间会不够用，二来并不是每一总科目都适合用这种方法。

因此，在初中阶段还沿用小学时的学习方法，学习成绩下滑是很自然的现象。

　　就拿数学这一科目来说吧，到了初中阶段，老师的教学方法与孩子们的学习任务与小学时完全不同了。

在小学时，老师教孩子学习加法、减法、乘法、除法，会一遍遍地重复给孩子讲，而且还会带领孩子做大量的练习，因此孩子很容易就学会这些内容。

而且只要他们学会了加、减、乘、除四则运算，他们的学习任务就算完成了。

　　但到了中学却完全不是这样，例如，老师会用很少的课时把奇数、偶数全部讲完，让孩子自己课后去做练习，而这时孩子需要掌握的知识就不仅仅是奇数、偶数的概念，他们需要掌握的是找出奇数与偶数之间的联系，并且要学会奇数求和、偶数求和等更加复杂的问题。

　　初中是孩子从小学到初中的过渡时期，从初中开始，孩子的学习思维、学习方法等将完全不同于小学。

由此可见，对于这些孩子来讲，初中三年是一个非常重要的转折期——一个告别小学思维的关键期，一个培养科学的、适合自己的学习技巧的关键期。

　　在多年的教学过程中，我一直对我所教的学生重复这样一个观点：

只要掌握了科学的、适合自己的学习方法，并养成了良好的学习习惯，任何一个孩子都会顺利的渡过七年级的适应期、八年级的提高期、九年级的最后冲刺期。

而事实也证明，在初中阶段做到这两点的孩子，不仅都以优异的成绩考入了理想的高中，而且他们在初中以后的学习道路上走得也特别顺利、特别轻松。

　　因此，我从这两方面来介绍初中的学习技巧：

一方面介绍科学的学习方法，即把数学、语言、英语、物理、化学等这几大重点科目的学习方法分别做详细的介绍；另一方面介绍科学的学习习惯，即从学习的具体细节着手，分别介绍做学习计划、预习、复习等科学的学习习惯。

学好数学——找到“窍门”是关键

　　在我教数学多年的过程中，经常有家长这样问我：

“怎样才能把枯燥难懂的数学学好呢？

”我很奇怪，数学怎么会枯燥难懂呢？

学习数学是最有意思的事情呀。

　　也许很多家长和孩子都不认同这一观点，但我却可以这样说，只要找到了“窍门”，学习数学就会变成很有意思的一件事情。

因此，这些初中的孩子要想学好数学，“入门”是关键。

　　很多家长也许要问：

“孩子从小学开始已经学了六七年数学了，为什么到了初中才开始‘入门’呢？

”其实，这还要从小学数学与初中数学的不同说起。

　　小学数学与初中数学最大的不同就是——考查的内容和目的不同。

我们都知道，小学数学所学的一些最基础的概念、基本的运算等，大约到了五六年级，才出现的比较复杂的应用题，此时小学数学逐渐向考查孩子们的思维能力、逻辑能力过渡。

而初中的数学却以考查孩子们的思维能力和逻辑能力为主，当然还增加了空间想象能力等。

　　所以，大多数孩子升入初中之后，就会有这样一种感觉：

初中的数学太难了！

　　我就曾认识这样一个孩子：

　　她学习很认真，因此在小学时她的成绩特别突出。

到了七年级，语文、英语等学科没有太大的变化，但她的数学成绩却突然下滑，而且不管她如何努力，成绩还是没有办法提升上去，为此她感觉到很苦恼。

　　后来，这个孩子找到了我，并把她的苦恼告诉了我。

我问她：

“你觉得初中的数学与小学的数学有什么不一样吗？

”

　　“没什么不一样呀，就是初中的数学要难多了，有时老师讲课我听懂了，但一到我自己做题时，我还是不会做。

”这个孩子无奈地说。

　　这时，我终于明白这个孩子的数学为什么会学得这样吃力了。

不明白小学数学与初中数学的不同，她肯定还是用小学的思维和方法去学习初中的数学，在这种情况下，无论她如何努力都不会学好初中数学的。

　　其实，在孩子升入七年级的那一刻起，家长就要鼓励孩子扔掉“小学思维”和“小学的学习方法”，用一种新的思维和方法去对待新一阶段的学习。

　　我们可以举这样一个例子，在小学时，当孩子学习“用简便方法计算公式”时，方法无非就是那样几种，老师也会带着孩子多次练习。

在这种重复的练习中，孩子很容易就会明白这种题目的解题方法。

因此，我们可以把这种解题方法叫做重复练习法。

　　但到了七八年级，情况就完全不同了，也许一节课，孩子仅仅就学习了这样一个概念：

多边形的外角和等于360度。

但当孩子看到对应的练习题目时就会不知所措，如“已知一个多边形的每一个外角都不小于60度，问这个多边形至少会有多少条边。

”这是八年级数学中的一道题目，这道题目的考查点只有一个，就是“多边形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子们的思维能力、反应能力以及分析问题的能力。

　　根据初中数学的这些特点，我可以这样说，初中数学是一个“换脑”的学科，它能把孩子的“小学生思维”转变成“成人思维”。

具体来讲，初中数学的“换脑”作用主要表现在以下几个方面：

　　当孩子思维不严谨时，通过初中数学的学习和训练，孩子的思维就会变得十分严谨；

　　当孩子的反应不灵敏时，通过初中数学的学习和锻练，孩子的反应就会变得十分灵敏；

　　当孩子的思维没有逻辑性时，通过初中数学的学习和练习，孩子的思维就会变得逻辑性极强；

　　……

　　由此可见，学好初中数学也是孩子成功素质提升的关键，所以，让上初中的孩子学好数学就变得重要而紧迫。

　　那么，学好数学的“窍门”又有哪些呢？

在我教学的过程中，根据很多成功孩子的经验，我总结出了以下几点，供初中生及家长们借鉴。

　　方法一：

把课本“吃”透

　　其实，不仅仅是数学，任何学科都是这样，把课本的知识“吃”透，考试时80%的分数就可以到手了。

只是这一点在数学这一科目中表现得特别明显，为什么会这样说呢，我给大家举这样一个例子：

　　一天，一个孩子拿着他的课堂练习册找到我，问：

“老师，这些题目我怎么都不会做呀，几乎是做一道错一道？

”

　　我问他：

“课本上的那些基本概念你都掌握了吗？

”

　　“那些内容您讲课时我都听懂了，应该是掌握了吧！

”这个孩子底气不足地说。

　　“别‘应该’掌握了，而是一定要掌握。

不如你先把课本内容认真地看一遍再做这些题试试？

”我认真地建议他说。

　　这个孩子听了我的建议，第二天，他一见到我便开心地说：

“老师，看课本真灵耶，把课本看一遍再做题，练习册上几乎所有的题目我都会做了。

　　正如这个孩子所说的一样，把课本“吃”透就这么神奇，只要把课本上的基本概念、基本定理、基本公式真正弄懂了，再做起那些课后题以及随堂练习册上的题来就会顺利得多。

　　有很多七八年级的孩子都会自认为，老师在课堂上所讲的内容他们完全听懂了。

但其实，他们听懂的仅仅是老师的思路，而真正的知识他们并没有掌握。

因此，当老师讲完课之后，再认真地把课本内容看一遍，包括基本的概念、基本定理的推导、基本公式的推导等，只有把这些内容掌握了，孩子才有“资本”去做那些课后题以及随堂练习册上的题等。

　　当然，有很多家长看到孩子做题总是出错，为了让孩子更熟练地掌握解题技巧，他们会专门为孩子买很多本课外辅导书，并规定孩子每天必须做几道题。

其实，大多数家长的这些行为都属于盲目的行为，孩子做题总是出错，做家长的不帮助孩子寻找问题的根本原因，而是强迫孩子大搞“题海战术”，这不但不会帮助孩子解决问题，而且还会使孩子对数学产生厌烦情绪，进而对数学失去兴趣。

　　在我多年的教学过程中，我发现这样一个规律，在七八年级，孩子要想学好数学，最重要的就是吃透课本。

因为七八年级的数学考查最多的还是基本定理、公式，以及这些定理、公式的变相运用等。

所以，只要孩子把课本内容“吃”透了，把基础打“牢”了，数学取得好成绩是很容易的事情。

　　方法二：

告诉孩子，在做题之前，把题目考查的知识点找出来

　　在多年的教学过程中，根据孩子们学习数学的态度，我把他们分为两种类型：

一种是消极接受型；一种是积极主动型。

　　当然，并不是说消极接受型的孩子就是不好好学习，其实，他们之中的大多数都在认真地学习，但更多的时候，他们不知道如何去学，也不知道去学些什么。

因此只能是老师讲什么，他们听什么；老师吩咐一步，他们动一步。

所以，在这种情况下很容易发生的事情是，在平时，这些孩子表现都很出色，认真听课、按时完成作业……但一到考试时，这些孩子的成绩就没有那么突出了。

为什么会出现这种现象呢？

总结成一句话，就是这些孩子没有掌握正确的学习方法。

　　积极主动型孩子的学习时间并不会很长，有时他们甚至会做一些老师没有吩咐的事情，但正因如此，他们的学习效果很好。

　　我就曾教过这样一个孩子：

　　在一次数学小考前，我留出一节课的时间来让孩子们自由复习。

大多数的孩子都在记公式、背定理，而李浩却一直都在翻一个本子，我走过去问他：

“在看笔记？

”

　　他不好意思地告诉我说：

“是我自己总结的一些知识。

”

　　我借过他的本子仔细翻了翻，发现这个孩子真是聪明极了。

他把所有的定理、公式都总结到了这个本子上，并把每个定理、公式所对应的各种题型都总结在下面。

　　也就是说，不管是大考、小考，只要他把这个本子上的知识都复习一遍，整个学期，甚至整年所学的知识都已经掌握了。

现在我终于明白这个孩子的数学成绩为什么会这样出色了。

　　这个孩子就属于典型的积极主动型的孩子，他懂得自己去总结学习的方法，并懂得用最适合自己的方法去学习。

其实，从这个孩子的事例中我们也可以看出，在做数学题时，让孩子把题目所考查的知识点找出来，有利于孩子打开思路，更有利于孩子更牢固地掌握这些知识点。

　　当然，如果家长也引导孩子像上面事例中的那个孩子一样，把每个知识点所对应的题型都记录在一个本子，就等于让孩子把学的知识都“串”起来了，从而使孩子能够做到更系统地掌握知识点。

　　数学本来就是一门系统性很强的学科，它的那些定理、公式之间都是有很强的逻辑性，甚至它们之间的关系就是推导与被推导的关系。

因此，如果孩子用这种系统性的方法去掌握这些知识点，那孩子所学的这些内容就会变成一个“串”，因此，每次只需