人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题拔高训练四.docx

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人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题拔高训练四

第三章《一元一次方程》

应用题拔高训练（四）

1．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（　　）

A．赚8元B．不亏不赚C．亏8元D．亏48元

2．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是（　　）

A．1000元B．1300元C．1350元D．1400元

3．文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了25%，另一个亏了25%，则卖这两个计算器总的是（　　）

A．不赚不赔B．亏8元C．盈利8元D．亏损3元

4．若代数式[2x3（2x+1）]÷（x2）与x（1﹣2x）的值互为相反数，则x的值（　　）

A．﹣

B．

C．4D．

5．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了A、B、C三名学生的得分情况，则参赛学生D的得分可能是（　　）

参赛学生

答对题数

答错题数

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

14

6

64

A．66B．93C．40D．87

6．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　）

A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2

7．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）cm2．

A．400B．500C．300D．750

8．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　）

A．230元B．250元C．270元D．300元

9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）

A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5

10．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（　　）边上．

A．BCB．DCC．ADD．AB

11．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：

km/h）分别是（　　）

A．14和6B．24和16C．28和12D．30和10

12．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（　　）

A．5B．4C．3D．2

13．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（　　）

A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米

C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米

14．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（　　）

A．1B．3C．4D．6

15．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（　　）米．

A．2075B．1575C．2000D．1500

16．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（　　）

A．150元B．80元C．100元D．120元

17．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（　　）

A．

B．

C．

D．

18．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（　　）

A．5B．6C．7D．8

19．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（　　）

A．30分钟B．35分钟C．

分钟D．

分钟

20．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（　　）

A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元

21．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/时，水流速度是10千米/时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（　　）

A．40千米B．50千米C．60千米D．140千米

22．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．（　　）

A．10B．25C．30D．35

23．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．

A．2B．3C．4D．5

24．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（　　）

A．17B．18C．19D．20

25．一件进价为100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价20%出售．那么这次生意的盈亏情况是每件（　　）

A．不亏不赚B．亏了4元C．赚了4元D．赚了6元

参考答案

1．解：

设进价为x元，由题意得：

x（1+20%）（1﹣20%）＝192

∴1.2×0.8x＝192

∴x＝200

200﹣192＝8（元）

故选：

C．

2．解：

设每台彩电成本价是x元，

依题意得：

（50%•x+x）×0.8﹣x＝270，

解得：

x＝1350元，

故选：

C．

3．解：

设赚了25%的进价为x元，亏了25%的一个进价为y元，根据题意可得：

x（1+25%）＝60，

y（1﹣25%）＝60，

解得：

x＝48（元），y＝80（元）．

则两个计算器的进价和＝48+80＝128（元），

两个计算器的售价和＝60+60＝120（元），

则该文具店亏了8元．

故选：

B．

4．解：

∵[2x3（2x+1）]÷（x2）与x（1﹣2x）的值互为相反数，

∴[2x3（2x+1）]÷（x2）+x（1﹣2x）＝0，

∴4x2+2x+x﹣2x2＝0，

∴2x2+3x＝0，

解得，x＝0（舍去）或x＝﹣

故选：

A．

5．解：

根据表格数据，A学生答对20道得分100，由B、D同学得分情况可知答错一题扣6分，

故设参赛学生E答错x道题（0≤x≤20，且x为整数），则其得分值为：

100﹣6x

选项A：

令100﹣6x＝66，解得x＝

，故本选项不符合题意；

选项B：

令100﹣6x＝93，解得x＝

，故本选项不符合题意；

选项C：

令100﹣6x＝40，解得x＝10，故本选项符合题意；

选项D：

令100﹣6x＝87，解得x＝

，故本选项不符合题意．

故选：

C．

6．解：

设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，

则4x＝5（x﹣4），

去括号，可得：

4x＝5x﹣20，

移项，可得：

5x﹣4x＝20，

解得x＝20

4x＝4×20＝80（cm2）

所以每一个长条面积为80cm2．

故选：

C．

7．解：

设小长方形的长为xcm，则宽为（50﹣x）cm，根据题意可得：

2x＝x+4（50﹣x），

解得：

x＝40，

故50﹣x＝10（cm）．

则一个小长方形的面积为：

10×40＝400（cm2）．

故选：

A．

8．解：

设该商品的原售价为x元，

根据题意得：

75%x+25＝90%x﹣20，

解得：

x＝300，

则该商品的原售价为300元．

故选：

D．

9．解：

设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得

120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50，

解得t＝2，或t＝2.5．

答：

经过2小时或2.5小时相距50千米．

故选：

D．

10．解：

设乙行走tmin后第一次追上甲，

根据题意，可得：

甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，

当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，

∴t＝27min，

此时乙所在位置为：

75×27＝2025m，

2025÷（90×4）＝5…225，

∴乙在距离B点225m处，即在AD上，

故选：

C．

11．解：

设快者速度为xkm/h，则慢者速度是（40﹣x）km/h，

根据题意，得5[x﹣（40﹣x）]＝40，

解得，x＝24，

则40﹣x＝16（km/h）．

答：

快者速度为24km/h，慢者速度是16km/h．

故选：

B．

12．解：

设两人相遇的次数为x，依题意有

x＝100，

解得x＝4.5，

∵x为整数，

∴x取4．

故选：

B．

13．解：

设火车的速度是x米/秒，

根据题意得：

800﹣40x＝60x﹣800，

解得：

x＝16，

即火车的速度是16米/秒，

火车的车长是：

60×16﹣800＝160（米），

故选：

C．

14．解：

由题意，可得8+x＝2+7，

解得x＝1．

故选：

A．

15．解：

设火车的长为x米，

∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来

∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：

＝2075米，

一分钟火车能跑2075米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，

∴500+x＝

，

解得x＝1575，

∴火车的长度应该是2075m﹣500m＝1575m，

故选：

B．

16．解：

设这件风衣的成本价为x元，

x×（1+50%）×80%＝180，

1.2x＝180

解得x＝150，

故选：

A．

17．解：

A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝45，解得x＝8，故本选项不合题意；

B、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝45，解得：

x＝12，故本选项不符合题意；

C、设最小的数是x．x+x+6+x+12＝45，解得：

x＝9，故本选项不合题意；

D、设最小的数是x．x+x+6+x+14＝45，解得：

x＝

，故本选项符合题意．

故选：

D．

18．解：

（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为x，

根据题意得：

x﹣（1+

）＝3，

解得：

x＝7．

（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为x，

依题意，得：

+

＝1，

解得：

x＝7，

经检验，x＝7是所列分式方程的解，且符合题意．

故选：

C．

19