高数微积分基本公式大全.pdf

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九九、第二换元积分法中的三角换元公式、第二换元积分法中的三角换元公式

（1）22ax令sinxat=

（2）22ax+令tanxat=（3）22xa令secxat=十、重要公式十、重要公式

（1）0sinlim1xxx=

（2）（）10lim1xxxe+=（3）lim（）1nnaao=（4）lim1nnn=（5）limarctan2xx=（6）limtan2xarcx=（7）limarccot0xx=（8）limarccotxx=（9）lim0xxe=（10）limxxe+=（11）0lim1xxx+=（12）00101101lim0nnnmmxmanmbaxaxanmbxbxbnm=+=LL（系数不为0的情况）十十一一、下列常用等价无穷小关系、下列常用等价无穷小关系（0x）sinxxtanxxarcsinxxarctanxx211cos2xx（）ln1xx+1xex1lnxaxa（）11xx+十十二二、三角函数公式、三角函数公式1.1.1.1.两角和公式两角和公式sin（）sincoscossinABABAB+=+sin（）sincoscossinABABAB=cos（）coscossinsinABABAB+=cos（）coscossinsinABABAB=+tantantan（）1tantanABABAB+=tantantan（）1tantanABABAB=+cotcot1cot（）cotcotABABBA+=+cotcot1cot（）cotcotABABBA+=2.2.2.2.二倍角公式二倍角公式sin22sincosAAA=2222cos2cossin12sin2cos1AAAAA=22tantan21tanAAA=3.3.3.3.半角公式半角公式1cossin22AA=1coscos22AA+=1cossintan21cos1cosAAAAA=+1cossincot21cos1cosAAAAA+=4.4.4.4.和差化积公式和差化积公式sinsin2sincos22ababab+=sinsin2cossin22ababab+=coscos2coscos22ababab+=coscos2sinsin22ababab+=（）sintantancoscosababab+=5.5.5.5.积化和差公式积化和差公式（）（）1sinsincoscos2ababab=+（）（）1coscoscoscos2ababab=+（）（）1sincossinsin2ababab=+（）（）1cossinsinsin2ababab=+6.6.6.6.万能公式万能公式22tan2sin1tan2aaa=+221tan2cos1tan2aaa=+22tan2tan1tan2aaa=7.7.7.7.平方关系平方关系22sincos1xx+=22secn1xtax=22csccot1xx=8.8.8.8.倒数关系倒数关系tancot1xx=seccos1xx=csin1csxx=