四年级数学下册知识点与相应的练习题.docx

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四年级数学下册知识点与相应的练习题

四年级数学下册知识点及相应的练习

第一单元四则运算

知识点

1、加、减法的意义及各部分之间的关系：

 ⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法    

加数 + 加数  =和                 被减数－减数=差 

和－加数=加数                   被减数－差 =减数                     差+减数=被减数

2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：

 ⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.   

⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法 

因数 × 因数  =积                 被除数÷除数=商 

积÷因数=因数                     被除数÷商=除数              商×除数=被除数  

3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

练习

1、一个数和0相乘，得（       ）。

一个数和1相乘得（    ）。

2、被减数等于减数，差是（       ）。

0除以任何非零的数都得（    ）。

3、650与250的和减去240除以8的商，算式是（                ）。

4、根据下面的算式列出综合算式。

（1）221×3=663                  

（2）217＋123=340 

208÷16=13                 340÷17=20 

663＋13=676            500－20=480

综合算式                 综合算式

5、（  ）×除数 =（   ）    因数 =（     ）÷（  ）

第二单元观察物体

从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的

练习

1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

3.如图：

（1）从（ ）面和（ ）面看到的形状是完全相同的。

（2）从（ ）面看到的形状是

4、下面的物体各是由几个正方体摆成的？

第三单元运算定律及简便运算

知识点

一、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a 

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）    加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-（b+c） 

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a 

2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（ a×b ）× c  = a× （b×c ）   乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c    （a－b）×c＝a×c－b×c 

三、简便计算 

1、常见乘法计算：

25×4＝100     125×8＝1000  

2、加法交换律简算例子：

          3、加法结合律简算例子：

 50+98+50                         488+40+60 

＝50+50+98                              ＝488+（40+60） 

＝100+98                                ＝488+100 

＝198                                   ＝588

4、乘法交换律简算例子：

                 5、乘法结合律简算例子：

25×56×4                                   99×125×8 

＝25×4×56                               ＝99×（125×8） 

＝100×56                                 ＝99×1000 

＝5600                                    ＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

          7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

 65+28+35+72 25×125×4×8

＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）

 ＝100+100 ＝100×1000

＝200＝100000

 8、乘法分配律简算例子：

（一）、分解式                               （ 二）、合并式 

25×（40+4）                            135×12—135×2 

＝25×40+25×4                           ＝135×（12—2）

 ＝1000+100                             ＝135×10 

＝1100                                  ＝1350

 （三）、特殊1                         （四）、特殊2

 99×256+256                               45×102 

＝99×256+256×1                         ＝45×（100+2）

 ＝256×（99+1）                          ＝45×100+45×2 

＝256×100                               =4500+90 

＝25600                                  =4590 

   （五）、特殊3                        （六）、特殊4 

99×26                                 35×8+35×6—4×35 

＝（100—1）×26                    ＝35×（8+6—4） 

＝100×26—1×26                     ＝35×10 

＝2600—26                          ＝350 

＝2574

10、 连续减法简便运算例子：

528—65—35         528—89—128           528—（150+128）

=528—（65+35）     =528—128—89         =528—128—150

 =528—100           =400—89              =400—150 

=428                =311                  =250

11、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4            

=3200÷（25×4）

 =3200÷100 

=32 

12、 其它简便运算例子：

256—58+44             250÷8×4 

=256+44—58           =250×4÷8 

=300—58               =1000÷8 

=242                   =125

练习

1、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的（       ）。

2、我的语文和数学两门课的平均成绩是94分，数学比语文多2分，语文得（）分，数学得（）分。

3、把“△×口＝○，★+▲＝口，○÷●＝■”编写成—个综合算式是（）。

4、怎样简便就怎样计算

355+260+140+245        102×99        2×125           645-180-245 

5、果园里有1268棵果树，其中梨树475棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？

6、一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？

（用两种方法解答）

7、公园举办玫瑰花展览，红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行，红玫瑰每行24盆，黄玫瑰每行26盆，红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆？

（两种方法解答）

第四单元小数的意义和性质

知识点

1．小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位„„最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

7、 小数的数位顺序表  

8、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：

（1） 先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动 小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；  移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；…… 小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；  移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；……

13、生活中常用的单位：

质量：

  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克    

长度：

  1千米＝1000米        1分米=10厘米    1厘米=10毫米             1分米=100毫米        

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米   

面积：

  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米              

1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米 

人民币：

  1元=10角        1角=10分         1元=100分  

长度单位：

千米 ¬¬———— 米  ———— 分米  ————  厘米