2016第十四届小机灵杯四年级决赛详解.pdf

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14届小机灵杯四年级决赛（第第1题第题第5题，每题题，每题6分。

分。

）1、132231363_。

【分析】原式=1134113711113=842、一个圆周上有12个点，其中只有一个是红点，其余的都是黑点。

从中任意选3个点作为顶点，有红点的三角形与没有红点的三角形相差_个。

【分析】没有红点的有311165C个，有红点的有21155C个，相差110个3、下列四个乘法算式中，算式（填序号）_的积是54的倍数。

261345；234345；256345；562345【分析】算式1不能被2整除，算式3、4不能被9整除，算式2中234是18的倍数，345是3的倍数，乘积是54的倍数4、已知23232AA，那么22AA_。

【分析】23232AA解得19A或17A，所以22399AA或255【评注】这题。

相信大部分同学会答399，我就好奇如果有实力很强的选手同时答出了399和255，怎么处理？

5、甲、乙、丙三人都有一些苹果，总数不到100个。

如果甲拿出自己苹果的16与14分别分给乙和丙后，三个人的苹果数就相等了，那么甲原来最多有_个苹果，原来乙比丙多了_个苹果。

【分析】设甲原有12份，那么给了乙2份，给了丙3份，自己还剩7份，三人共有21份，而总数不到100个，所以每份最多4个，即甲最多有48个苹果，乙原有5份、丙原有4份，所以乙比丙多1份，即多了4个（第第6题第题第10题，每题题，每题8分。

分。

）6、小方计算两个两位数AB、CD的最小公倍数，小袁计算两个两位数BA、DC的最小公倍数（过程如下）。

已知小方算出的答案是小袁的1.75倍，小方算出的最小公倍数是_。

【分析】即1.751.75DEBDDBBDEB，所以B可取4或8若B取8，则E为14，864BABBDAD，显然不可能所以B为4，E为7，84163ABABBDADD小方算出的最小公倍数为3743252DEBD黑盖白盖蓝盖总红瓶1041529白瓶612725黄瓶933446总2549261007、10个连续四位数的和是37的倍数，这10个数的和最小是_。

【分析】设最小数为a，则10个数之和为（9）1025（29）aaa，所以29a是37的倍数，而a是四位数，所以29a至少为2009，又要是37的倍数，且是奇数，所以最小为2035，10个数的和最小为52035101758、小李、老李两人驾车分别从甲、乙两个城市同时出发相向而行，他们约定在丙城市会面（如下图所示）。

已知甲、丙两个城市的距离是乙、丙两个城市距离的35，小李平均每小时行72千米，老李平均每小时行108千米，当小李到达丙城15分钟后，老李才刚赶到。

甲、乙两城相距_千米。

【分析】设甲、丙两个城市距离为72份，则乙、丙距离为7235120份，当小李走了72份到达时，老李走了108份，还差12份，走了15分钟，所以12份的距离为27千米，甲乙之间192份距离为2712192432千米9、A、B、C、D、E都是一位数，且DEABC。

已知2016ABCBCACABDE，DEABC最大是_。

【分析】111（）1122016ABCBCACABDEABCDEDE，所以18DE，即18ABC，要使ABC最大，但要注意A、B、C、D、E都是一位数，不能取0，所以DEABC最大是1898110、如图，在正方形ABCD中，E与F分别是AB与BC边上二等分与三等分的点。

已知三角形ADE的面积比三角形CDF的面积大27，正方形ABCD的面积是_。

DCBAEF【分析】设正方形面积为12份，那么三角形ADE的面积是3份，三角形CDF的面积是2份，差了1份，所以1份是27，所以正方形ABCD面积是1227324（第第11题第题第15题，每题题，每题10分。

分。

）11、一袋葡萄有一百多个。

如果只分给合唱组同学每人3个，则还剩10个；如果只分给美术组同学每人5个，则还剩12个；如果只分给数学组同学每人7个，则还剩18个。

这袋葡萄最多有_个。

【分析】这个数除以3余1，除以5余2，除以7余4，最小是67，考虑到一百多个，所以葡萄有67105172个12、图中有两个大小不等的正方形，图中阴影部分的面积是空白部分面积的1.25倍，当大正方形的边长为a时，小正方形的边长是_。

【分析】大正方形面积是小正方形的211.252.251.5倍，所以大正方形边长是小正方形的1.5倍，所以小正方形边长21.53aa【评注】分数计算。

希望组委会把1.5a也当正确答案处理吧13、下表中的数按一定的规律排列，根据排列规律，第23行从左往右第4个数是_。

121232123432123454321234565432【分析】第23行从左往右第4个数即第6224136个数规律为：

（1、2）（1、2、3、2）（1、2、3、4、3、2）（1、2、3、4、5、4、3、2）246810121416182022132，所以第136个数是第12组的第4个数，这个数是4，即第23行从左往右第4个数是414、农林局将2126棵树苗分给甲、乙、丙、丁四个单位，甲分到的树苗比乙的2倍多20棵，比丙的3倍多24棵，比丁的5倍少45棵。

甲分到_棵树苗。

【分析】不妨设丁有3x棵，则甲有1545x棵，那么乙有（154520）27.532.5xx棵，丙有（154524）3523xx棵所以有15457.532.55233212673xxxxx甲分到7315451050棵15、如图，用同样长短的小棒可以拼搭出0到9这10个数字。

现用10根这样的小棒，共可以拼搭出_个数。

【分析】用2根的：

1用3根的：

7用4根的：

4用5根的：

2、3、5用6根的：

0、6、9用7根的：

8所以可以组成两位数、三位数、四位数、五位数一、两位数，10374655所以数字可选（7、8）（4及0、6、9中的1个）（2、3、5中的2个）（7、8）可组成2个数，（4、0）可组成1个数，（4及6、9中的1个）可组成4个数，（2、3、5中的2个）可组成339个数（注2、3、5可重复用）因此，两位数共有16个二、三位数，10622532442433所以数字可选（1、1及0、6、9中的1个）（2、3、5中的1个及7、1）（4、4、1）（4、7、7）（1、1、0）可组成2个数，（1、1及6、9中的1个）可组成6个数，（2、3、5中的1个及7、1）可组成18个数，（4、4、1）可组成3个数，（4、7、7）可组成3个数因此，三位数共有32个三、四位数，1042223322所以数字可选（4、1、1、1）（7、7、1、1）（4、1、1、1）可组成4个数，（7、7、1、1）可组成6个数因此，四位数共有10个四、五位数，1022222所以数字可选（1、1、1、1、1）可组成1个数因此，五位数共有1个综上，共能组成59个数