基于ANSYS的施威德勒型球面网壳屈曲特性分析.pdf

基于ANSYS的施威德勒型球面网壳屈曲特性分析.pdf

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/-1-基于基于ANSYS的施威德勒型球面网壳屈曲特性分析的施威德勒型球面网壳屈曲特性分析张宁宁1，阳雄21辽宁工程技术大学土建学院，辽宁阜新（123000）2上海十三冶建设有限公司，上海（200092）E-mail：

摘摘要：

要：

本文主要以最常见的施威德勒型单层球面网壳为研究对象,用有限元软件ANSYS对其进行屈曲分析。

屈曲分析分为特征值屈曲分析和非线性屈曲分析。

屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷。

屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状的技术。

预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度，也即弹性屈曲分析方法，确定网壳结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态的形状。

分析结果表明：

（1）把工程结构看成是理想弹性的特征值屈曲分析明显没有考虑初始缺陷和材料非线性、大变形等非线性因素。

非线性屈曲有限元分析应用于工程分析，将更好地估计结构的临界载荷；

（2）结构发生屈曲时，其变形方式会发生分叉，但是这对结构发生失稳时的临界载荷影响很小，在工程分析中若只需要计算结构的临界载荷，则不用过多地考虑这种分叉性。

关键词：

关键词：

屈曲分析，特征值，强度，非线性中图分类号：

中图分类号：

TU888.81.引言引言近年来,网壳结构发展迅速、形式多样，网壳结构在大跨度建筑中已越来越多地被利用,而且具有广阔的发展前景。

网壳结构在达到屈曲载荷之前其位移变形曲线表现出线性关系，达到屈曲以后曲线将跟随另外的路径1。

对网壳这种大型空间结构,当地震发生时,由于强烈的地面运动而迫使结构产生振动,其惯性作用一般来说是不容忽视的。

结构产生的地震内力和位移,可能造成结构破坏或倒塌,因此在地震设防区必须对网壳结构进行抗震计算2。

屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状的技术。

屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷。

它对网壳结构的稳定性能研究有着重要的意义,这也是工程实践中急待解决的问题3。

2.结构稳定分类及其计算结构稳定分类及其计算2.1结构失稳结构失稳结构失稳（屈曲）是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动则变形迅速增大，最后使结构遭到破坏4。

稳定问题一般分为三类，第一类失稳是理想化情况，即达到某个荷载时，除结构原来的平衡状态可能存在外，出现第二个平衡状态，所以又称平衡分岔失稳或分枝点失稳，而数学处理上是求解特征值问题，故又称特征值屈曲。

第二类失稳是结构失稳时，变形将大大发展，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，也称极值点失稳。

还有一种跳跃失稳是当荷载达到某值时，结构平衡状态发生一明显的跳跃（运动），突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。

可称为第三类失稳。

2.2ANSYS结构稳定计算结构稳定计算第一类稳定问题在ANSYS中为特征值屈曲（Eigenvaluebuckling），其基本步骤为：

建立几何模型或有限元模型；打开应力效应选项，以获得屈曲分析用的应力刚度，进行静力求解；设置屈曲模态数目和扩展选项，进行特征值屈曲求解；观察结果，得到各个屈曲模态的解。

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/-2-需要注意的是特征值屈曲为线弹性，对所定义的材料非线性将被忽略。

第二类和第三类稳定问题,在ANSYS中称为非线性屈曲，实际上就是非线性全过程分析5，其基本步骤是：

首先要打开非线性选项，并设置求解控制选项，可根据问题类型而定。

其次是模型修正问题或缺陷问题，对大多数实际问题分析中，该项可根据实际结构修正模型，或不修正模型也可直接进行计算分析；但对于理想柱、梁侧倾的非线性分析，则必须进行模型修正（可采用实际缺陷或采用ANSYS设置），否则无法进行非线性分析。

根据荷载位移全过程曲线得到极值。

3.数值模拟分析数值模拟分析3.1工程概况工程概况为了精确模拟实际结构，该模型采用空间三维模型。

本文采用一个施威德勒型网壳结构，其俯视平面形状为圆形，低平面的直径为100m，球面直径为100m，矢高为6.7m，球面中心角为60度，材料为钢管，E=2.1e11，v=0.3，剪切模量G=8e10，环杆与内径Ri=0.09，内径Ro=0.0925，斜杆内径Ri=0.08，外径Ro=0.083。

具体模型前视图、底视图，计算模型，见图1，图2，图3。

图1模型前视图图2模型后视图Fig.1ModelfrontviewFig.2Modelbackview图3计算模型Fig.3Calculationmodel3.2数值模拟结果及分析数值模拟结果及分析http:

/-3-网壳结构为多自由度系统,将网壳简化为空间梁体系。

（1）运动方程网壳结构体系的振动方程为60mCKm+=&式中m质量矩阵，对于有N个节点的网壳，为一个3n3n的对角矩阵；C阻尼系数矩阵，为一个3n3n的矩阵；K网壳的总刚度矩阵，由空间杆系非线性有限元得；相对于地面的相对位移列矩阵；&相对速度列矩阵；&相对加速度列矩阵；0&地面地震运动加速度列矩阵。

（2）阻尼矩阵近似采用瑞利（Rayleigh）阻尼,C=1M+2K通常根据第一、二振型的频率及阻尼比确定。

（3）惯性特性采用团聚质量矩阵。

除结构自身质量外,屋面荷载按静力等效原则作用于网壳节点,这些等效集中力作为节点的等价集中质量,且在空间三个自由度方向具有相同惯性作用。

（4）方程求解为了求出方程

（1）在整个时程T的解,将T划分为几个相等的时间区间T,在时刻0、t、2t、t、t+t、,T上求解方程的近似解。

本文采用Newmark计算格式,对网壳结构进行动力时程分析计算。

重复上述计算,可得整个运动过程的解答。

4.网壳屈曲分析网壳屈曲分析4.1屈曲分析分类屈曲分析分类屈曲分析分为特征值屈曲分析和非线性屈曲分析。

（1）特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度，也即弹性屈曲分析方法。

由于初始缺陷和非线性使得很多实际结构的屈曲行为不是在弹性屈曲强度处发生，所以特征值屈曲分析的结构过于保守，一般不用于实际的工程分析中。

（2）非线性屈曲分析是在大变形影响开关打开的情况下所作的一种静力分析，该方法用一种逐渐增加载荷的非线性静力分析技术来求解使得结构开始变得不稳定的临界载荷。

此种分析较为精确，可用于实际工程中。

4.2特征值屈曲模态分析结果特征值屈曲模态分析结果

（1）屈曲载荷由于前面施加载荷为单位载荷，所以取第一阶模态的比例因子作为模型的屈曲临界载荷，即为96906，见表1。

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/-4-表1ANSYS计算出的网壳屈曲荷载Table1CalculatethenetshellbucklingloadtakingplaceANSYS模态数屈曲临界载荷荷载步荷载子步196906112969061230.1207861013

（2）屈曲模态经有限元分析得到前三阶屈曲模态，见图4，5，6。

图4第一阶屈曲模态Fig.4Thefirstorderbucklingareamodal图5第二阶屈曲模态Fig.5Thetwoorderbucklingareamodal图6第三阶屈曲模态Fig.6Thethreeorderbucklingareamodalhttp:

/-5-4.3非线性屈曲分析结果非线性屈曲分析结果经ANSYS有限元分析得到部分节点的载荷位移曲线，绝对收敛标准累积反复数字曲线，见图7，图8。

图7部分节点的载荷位移曲线图8绝对收敛标准累积反复数字曲线Fig.7PartnodeloadingdisplacementcurveFig.8Theabsoluteconvergencestandardaccumulatestherepeatedfigurecurve5.结论结论本文研究对施威德勒型单层球面网壳屈曲特性进行了分析，分析结果表明：

（1）把工程结构看成是理想弹性的特征值屈曲分析明显没有考虑初始缺陷和材料非线性、大变形等非线性因素。

非线性屈曲有限元分析应用于工程分析，将更好地估计结构的临界载荷；

（2）结构发生屈曲时，其变形方式会发生分叉，但是这对结构发生失稳时的临界载荷影响很小，在工程分析中若只需要计算结构的临界载荷，则不用过多地考虑这种分叉性。

（3）先进行特征值屈曲分析，用放大的特征值屈曲荷载作为非线性屈曲分析的荷载，用比例处理后的一阶特征值屈曲模态作为非线性屈曲分析的初始几何缺陷。

（4）特别需要注意的是，一个非收敛的解并不意味着结构达到了其最大载荷，也可能是由于数值的不稳定性引起的，可以通过细化模型的方法来修正。

参考文献参考文献1陈务军，董石麟，付功义，龚景海，何艳丽.施威德勒型局部双层网壳结构特性分析.空间结构，第7卷第1期，2001.3:

25-322姚建锋，余建国，高博青，董石麟.网壳结构的动力性能分析.空间结构，2002.9第8卷第3期3肖建春，聂建国，马克俭，董石麟.单双层浅网壳结构的结构分析，清华大学学报（自然科学版）2002.42（SI）105-1084肖建春，马克俭.单双层浅网壳结构的几何非线形稳定分析.空间结构，2003.6第9卷第2期5张年文，董石麟，黄业飞，赵阳.考虑几何非线性影响的单层网壳优化设计.空间结构，第9卷第1期，2003.3:

31-446沈炎祖，陈扬骥。

网架与网壳M.上海，同济大学出版社，1997:

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/-6-OwingtotheANSYSShiWeideletypesphericalsurfacenetshellbuckling,characteristicpropertyanalysesZhangNingning1，YangXiong21CollegeofCivilandArchitecturalEngineering,LiaoningTechnicalUniversity，Fuxin，Liaoning（123000）2ShanghaiMCC13Constructslimitedcompany，Shanghai（201900）AbstractThesphericalsurfacecoversthemainbodyofabookaswithanetmainlywiththemostcommonShiWeideletypesinglelayerforshellstudyingamarriagepartner,thebucklingbeinginprogresstothepersonwithfiniteelementmethodsoftwareANSYSanalyses.Bucklinganalysisischaracteristicvaluebucklinganalysisandnonlinearitybucklinganalysismark.Bucklinganalysesthestabilitybeingusedtostudystructuremainlyunderspeciallyappointedloadingandstructurelosesthesteadycriticalloadforsure.ThesphericalsurfacecoversthemainbodyofabookaswithanetmainlywiththemostcommonShiWeideletypesinglelayerforshellstudyingamarriagepartner,thebucklingbeinginprogress