高中物理选修3-4光的折射和全反射.doc
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第I卷（选择题）
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一、选择题（题型注释）
1.（单选）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。
此玻璃的折射率为（）
A. B.1.5 C. D.2
2.
如图所示是一种折射率的棱镜。
现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i＝60°，求：
（1）光在棱镜中传播的速率；
（2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。
3.（多选）一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是:
（）
A．当入射角大于450时会发生全反射
B．无论入射角多大，折射角都不会超过450
C．入射角为450时，折射角为300
D．当入射角为arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直
第II卷（非选择题）
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二、填空题（题型注释）
4.直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α=60°．已知这种玻璃的折射率n=，则：
①这条光线在AB面上的的入射角为；
②图中光线ab（填“能”或“不能”）从AC面折射出去．
5.如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱镜ABC．现在有一束单色光从空气中以θ=45°的入射角自直角边AB射入，折射时的偏转角为15°，然后光线射到AC面而刚好发生了全反射，则这种透明材料的折射率为________，全反射的临界角为_________，角∠A=________.
6.如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像__________________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图．
评卷人
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三、实验题（题型注释）
评卷人
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四、计算题（题型注释）
7.如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，画出这束光进入棱镜后的光路图（要求必须有计算步骤）
8.知光线自空气射入甲介质中，入射角为60°，折射角为30°；光线从乙介质射入空气，入射角为45°，折射角为60°，求：
（1）甲、乙两种介质的折射率之比n甲∶n乙；
（2）光在甲、乙两种介质中的光速之比v甲∶v乙
9.如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n＝的透明玻璃球．一束光沿与直径成θ0＝45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间．
10.如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n＝的透明玻璃球．一束光沿与直径成θ0＝45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间．
11.一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB=a。
棱镜材料的折射率为。
在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜（如图所示）。
画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
12.如图所示，是一透明的圆柱体的横截面，半径R=2cm，折射率n=。
真空中一束光线沿平行于直径AB的方向从D点射人圆柱体，折射光线恰好通过B点。
真空中光速c=3．0×108m/s，求：
①光在圆柱体中的传播速度v0。
②入射点D与AB间的距离d。
13.如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为，．
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．
14.图示为半径R=m的半球形介质截面，O为圆心，相互平行的单色光a和b从不同位置进入介质．光线a在O点恰好发生全反射。
光线b的入射角为α=15°．入射点为M，出射点为N．求：
（光的速度c=3.0×108m/s）
①介质的折射率。
②光线b从M传播到N的时间。
（结果保留两位有效数字）
15.有一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束斜射入玻璃砖的一个侧面，如图所示，然后投射到它的另一个侧面．若该玻璃砖全反射临界角为42°，问：
①这束光线能否从另一侧面射出？
并说明理由
②若光线能从侧面射出，玻璃砖折射率应满足何条件？
16.如图所示，直角三棱镜的折射率n＝，∠A＝30°。
一束与OB面成30°角的光线射向OB面，从AB面上的C点射出。
若不考虑光在OB面上的反射，求能从C点射向空气的光的方向。
17.如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝，求：
①求此玻璃的临界角；
②光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
③光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）。
18.一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。
现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。
已知入射光线与桌面的距离为。
求出射角。
19.如图所示，一个半径为R的透明圆柱体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入圆柱体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。
已知OA＝，该圆柱体对蓝光的折射率为，则：
①它从圆柱面射出时的出射角β为多大？
②若换用一束红光同样从A点射向该圆柱体，则它从圆柱体射出后在水平面上形成的光点在C点的哪侧？
20.图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。
已知光在真空中的传播速度为c.
（1）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
（2）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所用的最长时间。
21.一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝。
棱镜材料的折射率为。
在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
（13分）
22.
（2）（10分）如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于B点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现）画出如图光路图
23.如图是一个透明圆柱介质的横截面，B、C为圆上两点。
一束单色光沿AB方向入射，从c点射出，已知∠ABO＝∠BOC=1200，真空中光速c=3×108m/s。
求：
①光在介质中的折射率n
②光在介质中传播速度v
24.如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：
（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）光在棱镜中的波长是多大？
（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角．（结果可用三角函数表示）
25.半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O,两条平行单色红光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直光线①的入射点A为圆柱面的顶点,光线②的入射点为B,∠AOB=60°,已知该玻璃对红光的折射率n=求：
（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光,则距离d比上面求得的结果是大是小?
26.如图所示,直角三棱镜ABC的折射率为,棱镜的角B为300,今有一束平行于BC边从斜边D点入射的单色光，在BC上某点E发生全反射后,从AC边上F点射出.已知BC边的长度为2d,BD的长度为d,光在真空中的传播速度为C.要求:
作出光在三棱镜中的光路图;
求发生全反射的点E与B点的距离;
求光在三棱镜中传播的时间.
27.如图所示，等腰直角三角形ABC为一个三棱镜的截面，折射率为n（n>1.5），直角边AB的长为a．一束很细的单色光从AB中点垂直入射，光在真空中的传播速度为c．
①在图上画出该光束在棱镜中的光路图；
②求该单色光通过三棱镜的时间为多少？
评卷人
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五、简答题（题型注释）
评卷人
得分
六、作图题（题型注释）
28.如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，画出这束光进入棱镜后的光路图（要求必须有计算步骤）
评卷人
得分
七、辨析题（题型注释）
评卷人
得分
八、估算题（题型注释）
评卷人
得分
九、判断题（题型注释）
评卷人
得分
十、证明题（题型注释）
试卷答案
1.C
据题意，由于岀射光线和入射光线平行，则光线AB和光线BC关于法线B0对称，则法线与岀射光线和入射光线平行，所以∠ABO=30°，则折射角r=∠OAB=30°，据折射定律有：
n=sin60°/sin30°=，所以C选项正确。
2.
3.BCD
4.①45°（2分）②不能
5.
6.让P2的像挡住（1分） 挡住P1、P2的像（1分）
挡住P3以及P1、P2的像（1分） （2分）见解析图（2分）
7.
8.
9.设光线在玻璃球中的折射角为θ，由折射定律得sinθ0/sinθ＝n＝
解得：
θ＝30°
由几何知识可知光线在玻璃球中路径的长度为L＝2Rcosθ＝R
光在玻璃的速度为v＝c/n＝/2c
光线在玻璃球中的传播时间t＝L/v＝R/c.
10.设光线在玻璃球中的折射角为θ，由折射定律得sinθ0/sinθ＝n＝
解得：
θ＝30°
由几何知识可知光线在玻璃球中路径的长度为L＝2Rcosθ＝R
光在玻璃的速度为v＝c/n＝/2c
光线在玻璃球中的传播时间t＝L/v＝R/c.
11.光路图如图所示（2分）
设折射光线与AB的交点为D设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：
（1分）
解得（1分）
由几何关系可知，在D点的入射角（1分）
设全发射的临界角为，则（1分）
解得（1分）
因此，光在D点全反射。
设光线的出射点为E，由几何关系得：
（1分）
解得：
（1分）
即出射点在BC边上离B点的位置。
12.
13.①设红光和紫光的临界角分别为、，
， （1分）
同理＜所以紫光在成发生全反射，而红光在面一部分折射，一部分反射，（1分）
且由几何关系可知，反射光线与垂直，所以在处产生的亮
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