小学数学数学广角田忌赛马教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学数学广角田忌赛马教学设计学情分析教材分析课后反思
四年级上册数学广角田忌赛马教学设计
一、教学目标：
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
二、教学重难点：
重点：
通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：
学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
三、教学过程：
[游戏导入新课]
1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制，三局两胜什么意思？
出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3
问：
你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法?
“不管同学们怎么出牌，老师总有办法能赢，老师的这种办法在数学中叫对策，是从田忌赛马中学到的，同学们想学吗？
”
“今天我们来学习数学广角中的田忌赛马，请同学们在看动画片的过程中，认真听，仔细思考。
”
看完了，我们想一想，第一次比赛的时候田忌怎么样了？
谁知道田忌是怎样和齐王比赛的？
田忌输了比赛，遇到朋友孙膑，孙膑说了什么？
谁能说一说第二次比赛时田忌是怎样赢得？
这样看来，出场的顺序很重要，有时会赢，有时会输。
如果齐王的马出场顺序不变，先出上等马，再出中等马，最后出下等马，田忌一共有多少中应对的方法呢？
小组讨论。
讨论完的请坐好，谁愿意说说你们组的讨论结果。
其他组有没有不同，
3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。
有兴趣吗？
”
[提出问题，研究策略]
1、老师讲故事：
田忌赛马
师：
齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？
（学生可以随意说一说想到的方法）
师：
同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？
其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？
2、同桌两人合作研究。
（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。
（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。
3、汇报研究分析结果。
（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
（2）你有什么发现？
（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。
）
（3）分析：
这种方法为什么能够取胜齐王？
小结：
像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
4、想知道田忌赛马的故事结局吗？
师：
田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。
5、这个故事给我们什么启发？
[学以致用]
1、联系课开始的扑克牌游戏
同学的牌：
10、7、5
老师的牌：
9、6、3
老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?
小结：
在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。
2、乒乓球团体比赛，如果你是教练打算如何出兵
中国队队员：
王励勤、孔令辉、王皓、马琳、陈王己），
世界队队员：
瓦尔德内尔、萨姆索洛夫、柳成敏、波尔、施拉格
师：
你们认为要保证胜利最主要是什么？
（平时的勤奋训练，实力+用兵）
3、出示游戏规则：
10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
（1）游戏怎么玩？
（解释游戏规则）
（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。
（学生活动）
（3）反馈方法。
四、课堂总结
师：
通过今天的学习，你有什么收获？
学情分析
《田忌赛马》是四年级上册第七单元——数学广角，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。
难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。
对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。
《数学广角——田忌赛马》教学效果分析
这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例3，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。
在这节里，我主要通过故事和活动的方法，使学生在自主探索、合作交流中，体会对策论方法在实际中的应用。
发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。
教学过程中，为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，我在课堂上充分利用小组合作探究的学习方式，探讨田忌赛马的所有可能性，在相互交流沟通中，使学生明白只有采用有序的方式才能不重不漏。
接着进一步探讨最优方式，老师也作为学习的伙伴加入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，学生数学素养得到提升。
《数学广角——田忌赛马》教材分析
教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来，通过比较让学生看到：
虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。
从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。
接下来让学生思考：
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
最后，教材让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用，让学生体会对策论方法在生活中的应用。
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐威王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐威王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
上等马
（田忌）
教学反思
本节课从同学们常见的扑克牌比大小引入，从熟悉的故事入手，借助小组合作，在自主探讨应对策略中，发现数学知识就在生活中。
通过游戏，激发了学习热情，加深知识的理解。
反思本节课，我觉得是成功的，主要有以下几个特点：
一、创设情景，从故事中寻找数学知识
学生观看“田忌赛马”的故事视频，引入田忌采取什么对策——“对策论”应用问题。
动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。
不由自主地进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。
同时，也使学生在轻松的游戏中初步体验对策论的方法在实际中的应用。
二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法
对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建构新的知识体系。
所以解决问题时，给予学生充分交流讨论的时间和空间，而且教师以参与者的身份也参加到了学生小组活动之中。
教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。
课堂上学生在自主探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。
三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化
在课堂上我设计了一个拿乒乓球的游戏：
一共有10个乒乓球，每次最多拿两个，谁拿到最后一个球谁就获胜?
通过这个游戏使学生明白——生活中的一些问题我们可以从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，在游戏中学生学会了分析问题，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识。
学生在愉悦的气氛中体会了运筹的数学思想方法。
整堂课下来给我的感觉是学生学习的效果比较好，学生的积极性很高，我深深体会到：
教师应放手让学生自己去发现、探讨、解决问题，他们身上有很大的潜力有待挖掘。
课标分析
人教版四年级上册第七单元是数学广角，这单元用与生活紧密联系的例题，介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。
让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。
本节课为这单元中的例3，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
重点是理解在比赛或对抗中——策略是取胜的关键。
难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
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