山东省临沂市蒙阴县届九年级数学第一轮模拟试题.docx
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山东省临沂市蒙阴县届九年级数学第一轮模拟试题
山东省临沂市蒙阴县2017届九年级数学第一轮模拟试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷选择题（共42分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上.
3.考试结束，将本卷和答题卡一并收回.
一、选择题：
（每小题3分，本题满分共42分，）在每小题所给的四个选选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在-4,2，-1,3这四个数中，比-2小的数是（）
A.-4B.2C.-1D.3
2．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
3.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°．
则∠BCD的度数为
A．50°B．45°
C．40°D．30°（第3题图）
4．如图，有以下3个条件:
①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2．从这
3个条件中选2个作为题设,另1个作为结论,则组成的命题是真命题的
概率是（）
A.0B．1C．
D．
5．如右图，由五个同样大小的立方体组成的几何体，则关于此几何
体三种视图叙述正确的是
A．左视图与俯视图相同B．三种视图都相同
C．主视图与俯视图相同D．左视图与主视图相同
6．不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是
7.一元二次方程
的根的情况是
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
8．化简
÷（1－
）的结果是
A．
B．
C．x＋1D．x－1
9．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：
00至9:
00来往车辆车速（单位：
千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图。
这些车速的众数、中位数分别是
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
10.已知圆的半径是2
，则该圆的内接正六边形的面积是（第9题图）
A．3
B．9
C．18
D．36
11．一组按规律排列的式子：
，
，
，
….则第2016个式子是
A．
B．
C．
D．
12．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，
且点A的坐标为（4，0），若E是AD的中点，则点E的坐标为
A．（－2，2
）B．（2，－4
）
C．（－2，4
）D．（2，－2
）（第12题图）
13．位于第一象限的点E在反比例函数y＝
的图象上，点F在x
轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，
则
A．4 B．2
C．1 D．－2（第13题图）
14．如图是抛物线
的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0 ，3）和（0 ，4）之间．则下列结论：
①
；②
；③
； ④一元二次方程
有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是
A.1B.2C.3D.4
（第13题图）
第Ⅱ卷（非选择题共78分）
注意事项：
１．第Ⅱ卷分填空题和解答题.
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．
二、填空题（本大题共5
个小题.每小题3分，共15分）
15．分解因式：
n-2mn+n=．
16．有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田
每亩的产量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x
千克，则根据题意列出的方程是____
__________．
17.如图,AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°,CD=
，则阴影部分的面积．
（第17题图）（第18题图）
18.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C＇处，折痕为EF，
若AB=1，BC=2，则△ABE和△
的周长之和是 ．
19．对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=
，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
．
已知T（1，
－1）=－2，T（4，2）=1．则
．
三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20．（本小题满分7分）
计算：
21．（本小题满分7分）
为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛.赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表（图1）和频数分布直方图（图2）.
分数段（分数为x分）
频数
百分比
60≤x＜70
8
20%
70≤x＜80
a
30%
80≤x＜90
16
b%
90≤x＜100
4
10%
图1图2
（第21题图）
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝，b＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应的圆心角的度数是；
（4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为.
22．（本小题满分7分）
热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯
角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为420米，
求这栋楼的高度．
（第22题图）
23．（本小题满分9分）
如图，AB是⊙O的直径，点E是AD上的一点，∠DBC=∠BED.
（1）求证：
BC是⊙O的切线；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长.
（第23题图）
24．（本小题满分9分）
国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售
（件）与销售价
（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其它费用106元．
（1）求日销售
（件）与销售价
（元/件）之间的函数关系式；
（2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；
（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？
25．（本小题满分11分）
如图１，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同
一直线上时（如图1），求证：
M为AN的中点；
（2）将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：
△CAN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时，
（2）中的结论是否仍然成立？
若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．
（图1）（图2）（图3）
（第25题图）
图①图②图③
26．（本小题满分13分）
如图，二次函数
的图象与
轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）判断△BCM的形状，并说明理由.
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以
点P，A，C为顶点的三角形与△BCM相似？
若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
2017年九年级一轮复习验收考试试题
九年级数学试题答案及评分标准
说明：
解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.
一、选择题（每小题3分共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
B
C
B
D
A
C
A
D
C
C
D
B
C
二、填空题（每小题3分共15分）
15．
；16．
=
；17．
π；18．6；19．4.
三、解答题（共63分）
20.解：
原式
……………………………………4分
……………………………………………5分
………………………………………………7分
21.解：
（1）12，40；2分
（2）补全统计图见下图.3分
（3）108°；5分
（4）
.7分
22．解：
如图，作AM⊥CB，垂足为M，则四边形ADCM为矩形．
∴MC=AD，MA=DC．………………………………1分
∠MAB=30°，∠MAC=60°，AD=420．
在Rt△ADC中，
∠DAC=90°
∠MAC=90°
60°=30°，…………………………3分
∵
，
∴
．…………………………4分
在Rt△ABM中，
，
∴
．………………………………6分
∴
．
答：
这栋楼高为280米．………………………………7分
23．
（1）∵∠A=∠E，∠DBC=∠E，
∴∠DBC=∠A，………………………………2分
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=900，
∴∠A+∠ABD=900，…………………………3分
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=900，
∴BC是⊙O的切线；……………………………5分
（2）∵∠BDC=∠ABC=900，∠C=∠C，
∴△CBD∽△CAB，…………………………………………7分
∴
，
BC2=2×3=6，
BC=
.…………………………………………
9分
24解：
（1）当40≤
≤58时，设
与
的函数解析式为
，由图象可得：
，解得：
．
∴y=﹣2
+140；
等58＜
≤71时，设y与
的函数解析式为y=k2
+b2，由图象得：
，解得：
．
∴y=﹣
+82．
综上所述：
………………………………………3分
（2）设人数为
，当
=48时，y=﹣2×48+140=44，
则（48﹣40）×44=106+82a，
解得：
=3．
答：
该店员工人数为3．…………………………………………………………………5分
（3）令每日的收入为S元，则有：
当40≤
≤58时，S=（
﹣40）（﹣2
+140）=﹣2（
﹣55）2+450，……………7分
故当
=55时，S取得最大值450；
当58＜
≤71时，S=（
﹣40）（﹣
+82）=﹣（
﹣61）2+441，
故当
=61时，S取得最大值441．
综上可知，当
时，S取得最大值450．
设需要
天，该店还清所有债务，则：
（450﹣106﹣82×2）
≥36000，
解得：
≥200．
答：
该店至少需要200天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为55元.
……………………………9分
25．证明：
（1）∵点M为DE的中点，∴DM=ME．
∵AD∥EN，∴∠ADM=∠NEM，
又∵∠DMA=∠EMN，∴△DMA≌△EMN，
∴AM=MN，
即M为AN的中点
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